高三数学第一轮复习教案第63课时—空间中的角(1)(学案)43953.pdf

名师整理，助你成功 高三数学第一轮复习讲义（63）2004.12.11 直线与平面、直线与直线所成的角 一复习目标：1掌握直线与直线、直线与平面所成的角的概念，能正确求出线与线、线与面所成的角 二知识要点：1异面直线,a b所成角的定义：2直线与平面所成角：（1）直线与平面平行或直线在平面内，则 （2）直线与平面垂直，则 （3）直线是平面的斜线，则定义为 3 最小角定理：三课前预习：1正方体1111ABCDABC D中，O为,AC BD的交点，则1C O与1AD所成的角 （）()A60o ()B90o ()C3arccos3 ()D3arccos6 2,PA PB PC是从P点引出的三条射线，每两条的夹角都是60o，则直线PC与平面APB所成的角的余弦是 （）()A12 ()B63 ()C33 ()D32 3如图，在底面边长为2的正三棱锥ABCV 中，E是BC的中点，若VAE的面积是41，则侧棱VA与底面所成角的大小为 （结果用反三角函数值表示）四例题分析：例 1在060的二面角l中，BA,，已知A、B到l的距离分别是2和4，且10AB，A、B在l的射影分别为C、D，求：（1）CD的长度；（2）AB和棱l所成的角 A B C V E D1C1B1A1ODCBA名师整理，助你成功 B1 P A C D A1 C1 D1 B O H 例 2在棱长为 4 的正方体1111ABCDABC D中，O是正方形1111ABC D的中心，点P在棱1CC上，且14CCCP（）求直线AP与平面11BCC B所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；（）设O点在平面1D AP上的射影是H，求证：1D HAP 例 3 在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PA 底面ABCD，AEPD，/,EFDC AMEF（1）证明MF是异面直线AB与PC的公垂线；（2）若3PAAB，求直线AC与平面EAM所成角的正弦值 名师整理，助你成功 五课后作业：班级 学号 姓名 1在正三棱柱111ABCABC中，已知1AB，D在1BB上，且1BD，若AD与平面11AAC C所成的角为，则 （）()A13 ()B4 ()C10arcsin4 ()D6arcsin4 2一直线和直二面角的两个面所成的角分别是,，则的范围是 （）()A,)2 ()B0,)2 ()C(0,2 ()D0,2 3已知AB是两条异面直线,AC BD的公垂线段，1,10,301ABACBDCD，则,AC BD所成的角为 4如图，在三棱锥PABC中，ABC是正三角形90PCAo，D是PA中点，二面角PACB为120o，2,2 3PCAB，（1）求证：ACBD；（2）求BD与平面ABC所成角 ABCPD名师整理，助你成功 5如图，已知直三棱柱111ABCABC中，90ACBo，侧面1AB与侧面1AC所成的二面角为60o，M为1AA上的点，1130AMCo，190CMCo，ABa（1）求BM与侧面1AC所成角的正切值；（2）求顶点A到面1BMC的距离 6 如图直四棱柱 1111ABCD ABCD中，底面ABCD是直角梯形，设090ABCBAD，2,8BCAD,异面直线1AC与DA1互相垂直，（1）求证：DA1平面BAC1；（2）求侧棱1AA的长；（3）已知4AB，求DA1与平面11BADC所成的角 D1C1B1A1DCBA