八年级数学下册第10章一次函数10.5一次函数与一元一次不等式教案(新版)青岛版15786.pdf

10.5 一次函数与一元一次不等式【学习目标】1.了解一元一次不等式与一次函数的关系；2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。【学习重难点】根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较。【学习过程】一、课前准备 学习任务一：同学互相交流：1.是不是所有的一元一次不等式都可转化为一次函数的相关问题呢？它在函数图象上的表现是什么？2.如何通过函数图象来求解一元一次不等式？二、学习新知 学习任务二：解答下列问题，思考问题间的联系？解不等式 3x153x+10 当自变量 x 为何值时，函数 y=2x4 的值大于 0？学习任务三：试将下列解不等式转化为函数的问题：1.解不等式2x+40 可看作：当 x2 时，函数 y=的函数值大于 0.解不等式 3x+20 可看作：当 x 时，函数 的函数值小于 0.解不等式 5x+40 或 ax+bmx+n 可以转化为：（1）当自变量 x 取何值时，直线 y=（k-m）x+b-n 上的点在 轴的 方（2）求当 x 取何值时，直线 y=kx+b 上的点在直线 上相应的点的 方（不等号为“”时是同样的道理）典型例题 四、课堂小结：这节课你有什么收获？【当堂检测】1.已知函数 y8x11，要使 y0，那么 x 应取()A.x811 B.x811 C.x0 D.x0 2.已知 y1x5，y22x1当 y1y2时，x 的取值范围是（）A.x5 B.x12 C.x6 D.x6 3.已知一次函数 ykxb 的图象如图，当 x0 时，y 的取值范围是（）A.y0 B.y0 C.2y0 D.y2 4.已知一次函数ykxb的图象如图，当 x1 时，y 的取值范围是（）A.2y0 B.4y0 C.y2 D.y4 5.一次函数 y1kxb 与 y2xa 的图象如图，则下列结论k0；a0；当 x3 时，y1y2中，正确的个数是（）3Oy2=xay1=kxb A.0 B.1 C.2 D.3 6.如图，已知函数 y3xb 和 yax3 的图象交于点 P(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3 的解集是_。O 2 2-2-2 x y y3xb yax3 【课后巩固】1.若一次函数 y(m1)xm4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是 .2.已知 2xy0，且 x5y，则 x 的取值范围是_ 3.当自变量 x 时，函数 y5x4 的值大于 0；当 x 时，函数 y5x4 的值小于 0.4.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的质量的关系为一次函数，由图可知行李的质量只要不超过_千克，就可以免费托运.0 2 4 x y 5.如果 x，y 满足不等式组3050 xxyxy，那么你能画出点(x，y)所在的平面区域吗?6.在同一坐标系中画出一次函数 y1x1 与 y22x2 的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线 y1x1 与 y22x2 的交点 P 的坐标（2）直接写出：当 x 取何值时 y1y2；y1y2