中考数学二轮复习专题一次函数及答案详解5465.pdf

中考数学二轮复习专题 一次函数 一、单选题 1直线 y=kx+b 经过二、三、四象限，则直线 y=-bx+k 的图象只能是图中的（）A B C D 2A、B 两地相距 80km，甲、乙两人沿同一条路从 A 地到 B 地。I1，l2分别表示甲、乙两人离开 A地的距离 s(kxm)与时间 t(h)之间的关系。对于以下说法：乙车出发 1.5 小时后甲才出发；两人相遇时，他们离开 A 地 20km；甲的速度是 40km/h，乙的速度是 km/h；当乙车出发 2 小时时，两车相距 13km。其中正确的结论是()A B C D 3小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有 7 条不同的直线 ，其中 ，则他探究这 7 条直线的交点个数最多是（）A17 个 B18 个 C19 个 D21 个 4如图，直线 yx+4 分别与 x 轴、y 轴交于 A、B 两点，从点 P（2，0）射出的光线经直线 AB反射后又经直线 OB 反射回到 P 点，则光线第一次的反射点 Q 的坐标是（）A（2，2）B（2.5，1.5）C（3，1）D（1.5，2.5）5小明同学利用周末从家里出发骑自行车到某小区参加志愿服务活动、活动结束后原路返回家中，他离家的距离 y（千米）与时间 x（小时）之间的函数图象如图中折线所示，若，小明返回时骑行的平均速度是前往某小区时的平均速度的，根据图中数据，下列结论中，正确的结论的是（）某小区离小明家 12 千米；小明前往某小区时，中途休息了 0.25 小时；小明前往某小区时的平均速度是 16 千米/小时；小明在某小区志愿服务的时间为 1 小时；a 的值为 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6对于坐标平面内的点，先将该点向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，这种点的运动称为点的斜平移，如点 P（2，3）经 1 次斜平移后的点的坐标为（3，5）.已知点 A 的坐标为（2，0），点 Q是直线 l 上的一点，点 A 关于点 Q 的对称点为点 B，点 B 关于直线 l 的对称点为点 C，若点 B 由点A 经 n 次斜平移后得到，且点 C 的坐标为（8，6），则ABC的面积是（）A12 B14 C16 D18 7如图，直线 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B 两点，圆心 P 的坐标为（2，0）.P与 y 轴相切于点 O，若将P沿 x 轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是（）A5 B6 C7 D8 8正方形 A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2 按如图所示放置，点 A1，A2，A3和点 C1，C2，C3 ，分别在直线 ykxb（k0）和 x 轴上，已知点 B1，B2，B3，B4的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），则 Bn的坐标是（）A（2n1，2n1）B（2n，2n1）C（2n1，2n）D（2n1，2n1）9如图，函数 的图象经过点 ，与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解集为（）A B C D 10如图，在平面直角坐标系中，O的直径 2 ，直线 AB 的函数解析式为 y x1，交坐标轴于点 A 和点 B，将线段 AB 作平移变换，使所得的线段的两端都落在O上，则平移后 A 点所对应的点的坐标是（）A（，）或（，）B（，）或（，）C（，）或（，）D（，）或（，）11在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线 （）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则 t 的取值范围是（）A B C D 且 12如图 1，在平面直角坐标系中，在第一象限，且 轴直线 从原点 出发沿 x 轴正方向平移在平移过程中，直线被 截得的线段长度 n 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2 所示那么 的面积为（）A3 B C6 D 二、填空题 13若点在直线上，且 m，n 都是正整数，则点 P 坐标是 14笔直的海岸线上依次有 A，B，C 三个港口，甲船从 A 港口出发，沿海岸线匀速驶向 C 港口，1小时后乙船从 B 港口出发，沿海岸线匀速驶向 A 港口，两船同时到达目的地甲船的速度是乙船的1.25 倍，甲、乙两船与 B 港口的距离 与甲船行驶时间 之间的函数关系如图所示给出下列说法：A，B 港口相距 ；乙船的速度为 ；B，C 港口相距 ；乙船出发 时，两船相距 其中正确的是 （填序号）15在平面直角坐标系中，以 O，A，B，C 为顶点的平行四边形的顶点为 O（0，0），A（6，0），B（2，2），C（-4，2），直线 y=kx+2 平分平行四边形的周长，则 k 的值为 。16在平面直角坐标系中，对于点和，给出如下定义：如果当时，；当时，那么称点 Q 为点 P 的“关联点”例如点的“关联点”为如果点是一次函数图象上点 M 的“关联点”，那么 n 的值为 17如图，在平面直角坐标系中 A（2，1），B（3，4），连接 OA、OB、AB，P 是 y 轴上的一个动点，当|PBPA|取最大值时，点 P 的坐标为 18如图，在平面直角坐标系中，点 在直线 上，过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 轴，交直线 于点 ；过点 作 ，交 轴于点 ；过点 作 轴，交直线 于点 ；按此作法进行下去，则点 的坐标为 .19如图，在平面直角坐标系中，直线 l:与坐标轴分别交于 A，B 两点，点 C 在 x 正半轴上，且 OCOB.点 P 为线段 AB（不含端点）上一动点，将线段 OP 绕点 O 顺时针旋转 90得线段OQ，连接 CQ，则线段 CQ 的最小值为 .20如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 是直线 上一点，且 ，则点 的坐标为 .21如图，平面直角坐标系中，已知点 P（2，2），C 为 y 轴正半轴上一点，连接 PC，线段 PC 绕点P 顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D 作直线 ABx轴，垂足为 B，直线 AB 与直线 OP 交于点 A，且 BD4AD，直线 CD 与直线 OP 交于点 Q，则点 Q 的坐标为 .22如图，在平面直角坐标系中，点 A（-2，0），直线 与 x 轴交于点 B，以 AB 为边作等边 ，过点 作 轴，交直线 l 于点 ，以 为边作等边 ，过点 作 轴，交直线 l 于点 ，以 为边作等边 ，以此类推，则点 的纵坐标是 三、作图题 23在如图的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为 ，是 与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题：（1）在第一象限内画出平行四边形 ；（2）画出点 关于 的对称点 ；（3）过点 画出一条直线 ，使它平分平行四边形 的周长，请直接写出直线 的解析式；（4）设过点 的直线 的解析式为 ，当直线 与平行四边形 有公共点，且直线 不与 轴平行时，请直接写出 的取值范围.四、解答题 24已知 P（2，n）为反比例函数 y=（x0）图象上的一点将直线 y=-2x 沿 x 轴向右平移过点P 时，交 x 轴于点 Q，若点 M 为 y 轴上一个动点，求 PM+QM 的最小值。25矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 B 的坐标为(3，4)，点 D 的坐标为(2，0)，E 为 AB 上的点，求当CDE 的周长最小时，点 E 的坐标和最小周长 五、综合题 26如图，在平面直角坐标系中，直线 与 x 轴相交于点C，与直线 AB 交于点 D，交 y 轴于点 E.（1）求直线 AB 的解析式及点 D 的坐标；（2）如图 2，H 是直线 AB 上位于第一象限内的一点，连接 HC，当 时，点 M、N 为y 轴上两动点，点 M 在点 N 的上方，且 ，连接 HM、NC，求 的最小值；（3）将OEC 绕平面内某点转 90，旋转后的三角形记为，若点 落在直线 AB上，点 落在直线 CD 上，请直接写出满足条件的点 的坐标.27如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，6）（1）如图 1，过 A，B 两点作直线 AB，求直线 AB 的解析式；（2）如图 2，点 C 在 x 轴负半轴上，C（6，0），点 P 为直线 BC 上一点，若 SABC2SABP，求满足条件的点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，点 E 在直线 BC 上，点 F 在 y 轴上，当AEF为一个等腰直角三角形时，请你直接写出 E 点坐标 28如图 1，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 在 x 轴负半轴上，这三个点的坐标分别为 A(4，0)，B(0，4)，C(1，0)（1）请求出直线 AB 的解析式；（2）连接 BC，若点 E 是线段 AC 上的一个动点（不与 A，C 重合），过点 E 作 EF/BC 交 AB 于点 F，当BEF的面积是时，求点 E 的坐标；（3）如图 2，将点 B 向右平移 1 个单位长度得到点 D，在 x 轴上存在动点 P，若DCO+DPO=，当 tan=4时，请直接写出点 P 的坐标 答案解析部分【解析】【解答】解：直线 y=kx+b 图象经过二、三、四象限，k0，b0，-b0，直线 y=-bx+k 的图象经过一、三、四象限，故答案为：D.【分析】由直线 y=kx+b 图象经过二、三、四象限可知 k 和 b 的正负情况，进而根据图象与系数的关系判断出直线 y=-bx+k 的图象经过的象限.【解析】【解答】解：根据图象可知，直线 l1经过点（1.5,20），（3,80），设直线 l1为 s1=k1t+b1，将两点代入可得 解得，所以直线 l1表达式为 s1=40t-40，直线 l2经过点（0,0），（3,40），设直线 l2为 s2=k2t，将点（3,40）代入可得 解得，所以直线 l2表达式为，直线 l1：s1=40t-40，当 s=0 时，t=1，即乙车出发 1 小时后甲车才出发，故说法错误；从图中可以直接看出，1.5 小时的时候两人相遇，此时距离 A 地刚好 20km，故说法正确；根据前面求出的两条直线的解析式的斜率可以得到，甲速度为 40km/h，乙速度为km/h，故说法正确；当乙车出发 2 小时，t=2 时，s1=40t-40=40（km），甲乙两车的距离为，故说法错误。所以正确的结论为：故答案为：C【分析】本题考查一次函数的实际应用中的行程问题，先结合图象及点的坐标求出两条直线的解析式，直线斜率 k1、k2代表两人各自的速度，再结合各个选项进行相关的计算并判断。【解析】【解答】解：直线 ，其中 第 1、2 条直线相互平行没有交点，第 3、4、5 条直线交于一点，这 5 条直线最多有 7 个交点，第 6 条直线，与前面 5 条直线的交点数最多有 5 个，第 7 条直线，与前面 6 条直线的交点数最多有 6 个，得出交点最多就是 75+618 条，故答案为：B.【分析】由于可得第 1、2 条直线相互平行没有交点，由可得第 3、4、5 条直线交于一点，即得这 5 条直线最多有 7 个交点，第 6 条直线，与前面 5 条直线的交点数最多有 5 个，第 7条直线，与前面 6 条直线的交点数最多有 6 个，然后相加即可.【解析】【解答】解：直线 yx+4 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点 A（4，0），B（0，4）从点 P（2，0）射出的光线经直线 AB 反射后又经直线 OB 反射回到 P 点 如图，设光线射在 AB、OB 上的点 Q、M 两处，作点 P 关于 OB 的对称点 P1，关于 AB 的对称点P2 PQA=BQM，PMO=BMQ P 与 P1关于 OB 对称 P1（-2，0）P 与 P2 关于 AB 对称 P2QA=PQA=BQM，P1MO=PMO=BMQ P1，N，M，P2共线 P2AB=PAB=45 即 P2AOA P2（4，2）设直线 P1P2的解析式为：y=kx+b，代入 P1（-2，0），P2（4，2）则有：，解得，直线 P1P2的解析式为：点 Q 是直线 P1P2与直线 AB 的交点，解得 点 Q 的坐标为（2.5，1.5）故答案为：B.【分析】根据一次函数先求出 A、B 两点的坐标，由“从点 P（2，0）射出的光线经直线 AB 反射后又经直线 OB 反射回到 P 点”可以设光线射在 AB、OB 上的点 Q、M 两处，做 P 点的两个对称点，由反射角等于入射角得PQA=BQM，PMO=BMQ，再由 P2AOA可以求出 P2的坐标，从而得到直线 P1P2的解析式，最后将直线 P1P2与直线 AB 联立，得到交点 Q 的坐标.【解析】【解答】解：由的纵坐标为 12，可得某小区离小明家 12 千米；故符合题意；，则小明前往某小区时，中途休息了 0.25 小时，故符合题意；由小明前小时的平均速度为：千米/小时，所以小明后段的速度与前段的速度相等，所以后段的时间为：小时，小明前往某小区时的平均速度为：千米/小时，故不符合题意；所以小明在某小区志愿服务的时间为 1 小时，故符合题意；返程时的速度为：千米/小时，返程用的时间为：小时，小时，故符合题意；综上：正确的有：，故答案为：C 【分析】根据图象直接判断；用小明前往某小区的路程除以时间即可求出平均速度，可以判断；求出返程的速度，然后用路程除以速度即得返回时间，再加上 2 即可判断。【解析】【解答】解：连接 CQ，如图：由中心对称可知，AQBQ，由轴对称可知：BQCQ，AQCQBQ，QACACQ，QBCQCB，QAC+ACQ+QBC+QCB180，ACQ+QCB90，ACB90，ABC是直角三角形，延长 BC 交 x 轴于点 E，过 C 点作 CFAE于点 F，如图，A（2，0），C（8，6），AFCF6，ACF是等腰直角三角形，AEC45，E 点坐标为（14，0），设直线 BE 的解析式为 ykx+b，C，E 点在直线上，可得：，解得：，yx+14，点 B 由点 A 经 n 次斜平移得到，点 B（n+2，2n），由 2nn2+14，解得：n4，B（6，8），ABC的面积SABESACE12812612，故答案为：A.【分析】连接 CQ，根据中心对称性质得 AQ=BQ，由轴对称性质得 BQ=CQ，利用斜边中线性质定理逆定理可判定ABC为直角三角形，即ACB=90；延长 BC 交 x 轴于点 E，过 C 点作 CFAE于点 F，利用待定系数法求得直线 BE 解析式，根据 B 由 A 点经 n 次斜平移得到进而求出 B 点坐标，最后利用 SABCSABESACE求出面积。【解析】【解答】解：根据题意，P沿 x 轴向左移动，分别与直线 相切于点 M、N，且圆心分别为点 、，如下图：，且将P沿 x 轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P，再点 和 之间 直线 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B 两点 ，即 ，即 符合题意要求的点 P 坐标为：，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点 P 的个数是：7.故答案为：C.【分析】P沿 x 轴向左移动，分别与直线 AB 相切于点 M、N，且圆心分别为点 P1、P2，则MP1=NP2=OP=2，分别令直线解析式中的 x=0、y=0，求出 y、x，得到点 A、B 的坐标，求出 AO、BO 的值，根据 tanOAB的值可得OAB的度数，求出 AP1，OP1，得到点 P1的坐标，同理可得 P2的坐标，据此解答.【解析】【解答】解：B1的坐标为(1，1)，点 B2的坐标为(3，2)，正方形 A1B1C1O 边长为 1，正方形 A2B2C2C1边长为 2，OA1=OC1=1，C1A2=2，A1的坐标是(0，1)，A2的坐标是(1，2)，设直线 A1A2的解析式为：y=kx+b，解得：，直线 A1A2的解析式是 y=x+1 点 B2的坐标为(3，2)，A3B2/y 轴，x=3 时，y=3+1=4，点 A3的坐标为(3，4)，正方形 A3B3C3C2边长为 4，点 B3的坐标为(7，4)，A4B3/y 轴，x=7 时，y=7+1=8，点 A4的坐标为(7，8)，正方形 A4B4C4C3边长为 8，B4（15，8），点 B4的坐标为(15，8)，A5B4/y 轴，x=15 时，y=15+1=16，A5（15，16），正方形 A5B5C5C4边长为 16，B5（31，16），点 B1，B2，B3，B4，B5的坐标分别为（1，1），（3，2），（7，4），（15，8），（31，16），点 Bn横坐标关系：3-1=2=21，7-3=4=22,15-7=8=23，31-15=16=24，点 Bn横坐,1=2-1；3=22-1；7=23-1，15=24-1，31=25-1，点 Bn纵坐标：1=20、2=21、4=22、8=23、16=24、Bn的横坐标是 2n1，纵坐标是 2n1，Bn的坐标是(2n1，2n1)故答案为：A【分析】根据题意分别求得 B1，B2，B3，的坐标，根据横纵坐标可得出一定的规律，据此即可得求解。【解析】【解答】函数 的图象经过点 ，2k+4=0，解得 k=-2,y=-2x+4，-2a+4=2,a=1，不等式 的解集为 ，故答案为：B 【分析】本题主要考查一次函数图象相关知识，关键求出一次函数的参数 K，和 B 点横坐标 a，结合图形观察即可.【解析】【解答】解：如图，当 x=0 时，y=-1,B（0,1），当 y=0 时，x1=0，解得 x=,A（，0），在 RtAOB中，由勾股定理得:AB=2,BAO=30,分两种情况：当直线 AB 向下平移时,如图，由平移得:BNO=30，过 O 作 OMAB于 M，连接 OB、OA，过 A 作 AQx轴于 Q，OB=OA=OA=，AB=AB=2，AM=BM=1，OM=.,在 RtOMN中,ON=2OM=2,MN=，AN=ON-OA=-1，AQ=AN=，cos30=，QN=（-1）=，OQ=ON-QN=2-=，A（，），当直线 AB 向上平移时，如图，同理得 A（，），则平移后 A 点所对应的点的坐标是：（，）或（，）.故答案为：A.【分析】根据条件先计算图 1 中的直角AOB的三边长，得BOA=30；根据两直线平行的性质，同位角相等，可以得不管直线 AB 向上或向下平移与 x 轴夹角都是 30，分两种情况进行讨论：当直线 AB 向下平移时，如图 2，作辅助线，构建直角三角形及平移后的点 A与两坐标轴的垂线，由 30角的性质和三角函数求出 AQ 和 OQ 的长，写出点 A的坐标即可；同理在图 3 中求出 A的坐标【解析】【解答】，当 y=0 时，x=；当 x=0 时，y=2t+2，直线 与 x 轴的交点坐标为（，0），与 y 轴的交点坐标为（0，2t+2），t0，2t+22，当 t=时，2t+2=3，此时 =-6，由图象知：直线 （）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，如图 1，当 t=2 时，2t+2=6，此时 =-3，由图象知：直线 （）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，如图 2，当 t=1 时，2t+2=4，=-4，由图象知：直线 （）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，如图 3，且 ，故答案为：D.【分析】画出函数图象，利用图象可得 t 的取值范围.【解析】【解答】解：根据图象可以得到当移动的距离是 4 时，直线经过点 A 当移动距离是 6 时，直线经过 B 当移动距离是 7 时经过 D，则 AD=7-4=3 如图：设交 BC 与 N，则 DN=2，作 DMAB于点 M，移动直线为 y=x NDM=45 DM=cosNDMND=的面积为 ADDM=3 =3 故答案为 B【分析】根据图象可以得到当移动的距离是 4 时，直线经过点 A；当移动距离是 6 时，直线经过B，在移动距离是 7 时经过 D，则 AD=7-4=3，当直线经过 D 点，设交 BC 与 N.则 DN=2，作DMAB于点 M.利用三角函数即可求得 DM 即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解【解析】【解答】解：直线图象如下：当 时，点，满足条件，当 时，不符合题意，故答案为：【分析】根据要求结合函数解析式求解即可。【解析】【解答】解：由题意和图象可知，A、B 港口相距 400km，故符合题意；甲船 4 个小时行驶了 400km，故甲船的速度为：4004=100km/h，乙船的速度为：1001.25=80km/h，故符合题意；则 40080=（400+sBC）100-1，得 sBC=200km，故符合题意；乙出发 4h 时两船相距的距离是：480+（4+1-4）100=420km，故不符合题意；由上可得，正确的为 故答案为：【分析】根据图象可知 A、B 港口相距 400km，故符合题意；根据图象可知甲船 4 个小时行驶了400km，可求出甲船的速度，故符合题意；根据甲船从 A 港口出发，沿海岸线匀速行驶向 C 港，1 小时后，乙船从 B 港口出发，沿海岸线匀速向 A 港，两船同时到达目的地，甲船的速度是乙船的1.2 倍，可以计算出 B、C 港口间的距离，从而判断；根据图像和题意可以计算出乙出发 4 小时，两船相距的距离，从而判断。【解析】【解答】解：如图，设平行四边形的对角线的交点为点 D，O（0，0），B（2，2），点 D 的坐标为（1，1），直线 y=kx+2 平分平行四边形的周长，此直线一定经过点 D，k+2=1 解之：k=-1.故答案为：-1.【分析】先画出图形，设平行四边形的对角线的交点为点 D，利用平行四边形的对角线互相平分，可得到点 D 是 BO 的中点，利用点 B，O 的坐标可求出点 D 的坐标，由此可得到此直线一定经过点D；然后将点 D 的坐标代入函数解析式，求出 k 的值.【解析】【解答】若 n+10，即 n1，则点 M 坐标为(n+1，3)由于点 M 在直线上，则有 解得：而 n1，故不合题意；若 n+10，即 n0）求出点 P 的纵坐标，进而得到点 P 的坐标，再由平移结合点 P 的坐标得到平移后的一次函数解析式，进而得到点 Q 的坐标，再由对称结合勾股定理即可求解.【解析】【分析】本题重点考察轴对称的最短路径问题，结合函数解析式和勾股定理【解析】【解答】解：(3)由 令 x=0，则 y=1，E（0，1),令 y=0，则 x=3，C(3,0),当OCE绕点逆时针旋转 90时，点 E落在直线 AB 上，点 O落在直线 CD 上，EOll CO,DOE=ECO,OE=OE=1,CO=3，EC=，sinECO=DE=，设 E(m,3m3),=(-m)2+(3m+3-)2,m=或 m=，此时 E在 D 点下方，m=E(，);当OCE绕点顺时针旋转 90时，点 E落在直线 AB 上，点 O落在直线 CD 上，EOCO,DOE=ECO,OE=OE=1,CO=3，EC=，sinECO=DE=，设 E(m,3m3),=(-m)2+(3m+3-)2,m=或 m=，此时 E在 D 点上方，m=E(，);综上所述:E点坐标为(，)或(，).【分析】（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，将点 A(-1，0)，B(0，3)代入求出 k、b 的值，进而可得直线 AB 的解析式；联立直线 AB、CD 的解析式求出 x、y，据此可得点 D 的坐标；（2）易得 C（3，0），则 AC=4，设 H（m，3m+3），根据 H 是第一象限内的点可得 3m+30，根据SHCD=SHCA-SACD可得 m 的值，得到点 H 的坐标，作 H 关于 y 轴的对称点 H，得到 HM=HM，再将 H 往下平移 个单位到 H，连接 NH、CH，则四边形 NMHH是平行四边形，得到HM=HN，根据两点之间线段最短可知：HN+NC 有最小值为 CH，利用两点间距离公式求出CH，得到 CH+MN，据此解答；（3）求出直线 AB、CD 的解析式，设 E（m，3m+3），利用两点间距离公式表示出 OE、OE.【解析】【解答】解：（3）设点 E 的坐标为（m，m+6），如图，当AFE=90，AE=AF 时，则EFNAFO，FN=OA=2，EN=OF，-m=2+m+6，m=-4，m+6=2，E（-4，2），如图，当AEF=90，AE=EF 时，则EFNAFO，EN=EM，-m=m+6，m=-3，m+6=3，E（-3，3），如图，当EAF=90，AE=AF 时 则EMAAOF，EM=OA，-m-6=2，m=-8，m+6=-2，E（-8，-2），点 E 的坐标为（-4，2）或（-3，3）或（-8，-2）.【分析】（1）设直线 AB 的解析式为 y=kx+b，把点 A（2，0），B（0，6）代入 y=kx+b，求出 k，b的值，即可得出答案；（2）先求出直线 BC 的解析式，分两种情况讨论：当点 P 在线段 BC 上时，根据SABC=2SABP=2SACP得出 yp：yB=1：2，求出 yp，再求出 xP，即可得出点 P 的坐标，当点 P 在线段 CB 延长线上时，根据 SABC=SACP，yp：yB=3：2，求出 yp，再求出 xP，即可得出点 P 的坐标；（3）设点 E 的坐标为（m，m+6），分三种情况讨论：当AFE=90，AE=AF 时，当AEF=90，AE=EF 时，当EAF=90，AE=AF 时，根据全等三角形的对应边相等列出方程，解方程求出 m 的值，即可得出点 E 的坐标.【解析】【解答】解：（3）将点 B(0，4)向右平移 1 个单位长度得到点 D，则 D(1，4)，过点 D 作 DGx轴于点 G，则OGD=90，OG=1，GD=4，CG=2，OD=，在 RtCDG中，CD=，tan=4，=DOG，DCO+DPO=，DCO+CDO=DOG，DPO=CDO，点 P 在 x 轴上 设点 P 的坐标为(p，0)，当 p0 时，PO=p，PC=p+1，PCD=DCO，DPC=ODC，PCDDCO，PC=，p=PC-1=19，此时，点 P 的坐标为(19，0)；综上，点 P 的坐标为(19，0)或(-17，0)【分析】（1）利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）设点 E(m，0)，同理求得直线 BC 的解析式为 y=4x+4，根据平行线的性质得出，从而得出直线 EF 的解析式，得出 c 的值，再代入求出点 F 的坐标，利用三角形面积公式求解即可；（3）将点 B(0，4)向右平移 1 个单位长度得到点 D，则 D(1，4)，设点 P 的坐标为(p，0)，当 p0 时，PO=p，PC=p+1，根据PCD=DCO，DPC=ODC，证出PCDDCO，由此得出结论。