福建省福州八中高一数学上学期期末考试试题4609.pdf
用心 爱心 专心-1-福建省福州八中高一数学上学期期末考试试题 第卷（100 分）一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.线段AB在平面内，则直线AB与平面的位置关系是 AAB BAB C由线段AB的长短而定 D以上都不对 2各棱长均为a的三棱锥的表面积为 A234a B233a C232a D23a 3.一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 A21 B31 C61 D121 4若直线l经过原点和点A（2，2），则它的倾斜角为 A45 B45 C135 D不存在 5下列命题中：（1）、平行于同一平面的两条直线平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两个平面平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A1 B2 C3 D4 6已知圆心为 C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为 A22(6)(5)10 xy B22(6)(5)10 xy C22(5)(6)10 xy D22(5)(6)10 xy 7已知ABC 的水平放置的直观图是等腰的 RtA B C，且A=90，A B=2(如右图)，则ABC 的面积是 A2 B22 C42 D1 8如果 AB0，BC0，那么直线 Ax+By+C=0 不通过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 9三棱锥 D-ABC 中，AC=BD，且 AC 与 BD 所成角为 60，E、F 分别分别是棱 DC,AB 的中用心 爱心 专心-2-点，则 EF 和 AC 所成的角等于 .30 .45 .60 .90ooooABCD 10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1与平面BB1D1D所成角为 A.30 B.45 C.60 D.120 二、填空题：4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在相应的位置上.11已知原点 O（0，0），则点 O 到直线 x+y+2=0 的距离等于 12圆锥的侧面展开图是一个半径长为 4 的半圆，则此圆锥的底面半径为 .13 已知三角形的三个顶点是 A(0,0),B(8,0),C(0,6)，则ABC的外接圆的标准方程为_ .14长方体1111ABCDABC D中，平面11AB D和平面1BC D的位置关系为 三、解答题：本大题三个小题，共 30 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15本小题 10 分）已知圆台的上下底面半径分别是 2、4,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.（参考公式：lRrS圆台侧面积）16.(本小题 10 分)求经过两直线 3x+4y 5=0 与 2x 3y+8=0 的交点 M，且与直线 L1：2x+y+5=0 平行的直线 L2的方程，并求 L1与 L2间的距离。用心 爱心 专心-3-17（本小题 10 分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PDDC.E是PC的中点.（1）证明PA平面EDB;（2）证明:DE平面PBC.用心 爱心 专心-4-第卷（50 分）一、选择题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知PA垂直平行四边形ABCD所在平面，若PCBD，则平行则四边形ABCD一定是 A正方形 B菱形 C矩形 D梯形 2.已知直线l过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为 A10 xy B.30 xy或20 xy C.10 xy 或20 xy D30 xy或10 xy 3.过正方形ABCD的顶点A，引PA平面ABCD，若PAAB，则平面 ABCD 和平面CDP所成的二面角的大小是 ()A 30()B 45()C 60()D 90 4.圆(x+1)2+(y-4)2=1 关于直线 y=x 对称的圆是 A(x-1)2+(y+4)2=1 B(x-4)2+(y+1)2=1 C(x+4)2+(y-1)2=1 D(x-1)2+(y-4)2=1 二、填空题：两小题，每小题 5 分，共 10 分，把答案填在相应的位置上.5.一个正方体的各顶点均在同一球的球面上,若该正方体的棱长为 2,则该球的体积为_ .（球体积公式：334RV球）6已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l；若l，则l平行于内的所有直线；若m，l且lm，则；若l，l，则；若m，l且，则ml；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：本大题共两个小题，每题 10 分，共 20 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.7.(本题满分 10 分)已知三角形的三个顶点是(0,0),(6,0),(2,2)ABC.(1)求BC边上的高所在直线的方程.(2)设三角形两边,AB AC的中点分别为,D E，试用坐标法证明：DEBC且用心 爱心 专心-5-12DEBC.8(本题满分 10 分)已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01).AEAFACAD（）求证：平面BEF平面ABC；（）当 为何值时，平面BEF平面ACD？用心 爱心 专心-6-福州八中 20112012 学年第一学期期末考试 高一数学 必修 试卷参考答案及评分标准 卷（100 分）11、2 12、2 13、253422yx 14、平行 三、解答题：本大题三个小题，共 30 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15、【解】：设圆台的母线长为l,则 圆台的上底面面积为224S上 2 分 圆台的下底面面积为1642下S 4 分 所以圆台的底面面积为20下上SSS 5 分 又圆台的侧面积lS42侧8 分 于是l620,即310l为所求.10 分 512052210 分 17.【证明】：(1)记BD中点为,O连,OE由,O E分别为,AC CP中点,/OEPA2 分 又,OEEDB PAEDB平面平面,/PAEDB平面.5 分(2)由PDABCD 平面 PDBCCDBC又,又DCDPD7 分,BCPCD平面 DEBC.8 分 由,PDDC EPC为中点,故DEPC.又CBCPC 9 分 .DEPCD平面 10 分 用心 爱心 专心-7-
