2018-2019学年上海市沪新中学高二数学文月考试题含解析27261.pdf

2018-2019 学年上海市沪新中学高二数学文月考试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.若函数上不是单调函数，则实数 k 的取值范围是（）A B C D不存在这样的实数 k 参考答案：A 略 2.某校共有学生 2000 名，各年级男、女学生人数如下表，现用分层抽样的方法在全校学生中抽取 64 人，则应在三年级抽取的学生人数为 （）一年级 二年级 三年级 女生 385 380 男生 375 360 19 .16 .500 .18 参考答案：B 3.命题 p:若，则，q是 p的逆命题，则（）A.p真，q真 B.p真，q假 C.p假，q真 D.p假，q假 参考答案：C 由题意，所以，得，所以命题为假命题，又因为是的逆命题，所以命题：若，则为真命题，故选 C.4.若，且，则实数的值是 A B C D 参考答案：D 略.5.掷一枚质地均匀的骰子 n次，设出现 k次点数为 1的概 率为，若 n=20，则当 k为（）时取最大值.A3 B4 C8 D10 参考答案：A 略 6.设，则a、b、c的大小关系是（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、三个数与和 的大小关系，进而可得出、三个数的大小关系.【详解】对数函数为上的减函数，则，即；指数函数为上的增函数，则；对数函数为上的增函数，则.因此，.故选：C.【点睛】本题考查指数幂与对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性结合中间值法来比较，考查推理能力，属于基础题.7.已知等差数列an中，a7a916，a41，则 a12的值是()A15 B30 C31 D64 参考答案：C 8.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A B C D 参考答案：D 9.已知双曲线的右焦点为 F，过 F 且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且仅有一个交点，则双曲线的离心率的范围是（）A.B.C.D.参考答案：C 略 10.过点且与直线平行的直线方程是（）A B C D 参考答案：D 略 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.函数 f（x）=xex的最小值是 参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的最小值【解答】解：求导函数，可得 y=ex+xex，令 y=0 可得 x=1 令 y0，可得 x1，令 y0，可得 x1 函数在（，1）上单调减，在（1，+）上单调增 x=1时，函数 y=xex取得最小值，最小值是，故答案为：【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与最值，属于基础题 12.已知 A 为射线上的动点，B 为 x 轴正半轴上的动点，若直线 AB 与圆相切，则|AB|的最小值为 参考答案：13.设，则与的夹角为 .参考答案：14.曲线在点 处的切线倾斜角为_ 参考答案：略 15.抛物线的焦点坐标为 .参考答案：(2,0)16.若函数为奇函数，且当则的值是_ 参考答案：17.在等比数列中，则_.参考答案：4 略 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.在中，角的对边分别为.已知，.（1）求的值；（2）分别求的取值范围及的取值范围.参考答案：（1），（2）（），（或几何法）（）由 （或几何法+投影 或建坐标系）19.在数列an中，a1=1，an1=2an（1）求数列an的通项公式；（2）若 bn=（2n+1）an，求数列an的前 n 项和 Tn 参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）通过 a1=1，an1=2an，即可得到通项公式，（2）根据错位相减法即可求出前 n 项和【解答】解：（1）a1=1，an1=2an，=，数列an是以 1 为首项，以为公比的等比数列，an=（）n1，（2）bn=（2n+1）an=（2n+1）（）n1，Tn=3（）0+5（）1+7（）2+（2n+1）（）n1，Tn=3（）1+5（）2+7（）3+（2n1）（）n1+（2n+1）（）n，Tn=3+2（）1+2（）2+2（）3+2?（）n1（2n+1）（）n=3+2（）（2n+1）（）n=5（2n+5）（）n，Tn=10（2n+5）（）n1【点评】本题主要考查数列的通项公式的求法、前 n 项和公式的求法，等比数列等基础知识，考查抽象概括能力，推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，解题时要注意错位相减法的合理运用 20.（本小题满足 14 分）在中，、的对边分别为、，已知，(1)求的值；(2)求的面积的最大值；(3)若，求的最小值.参考答案：解（1）.4分（2）由余弦定理得，代入及得 由得，所以 从而 当时取到等号.综上，的最大值为.9分（3）易得 所以 即 当时取到等号 综上，的最小值为.14 分 21.已知椭圆，分别是椭圆的左、右焦点，过点作直线 于椭圆交于两点，的周长为.(I)求椭圆的方程；()若求直线 的方程 参考答案：（）解：因为,且，得,则椭圆方程:（）解：设，当垂直于轴时，直线 的方程，不符合题意；当不垂直于轴时，设直线 的方程为，得，=因为，所以，则，得，直线 的方程为.22.已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点.（I）求直线的方程；（II）设的面积为，求的值；()设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为与无关的常数.参考答案：（1）由得：，当时，的方程为即 2 分 (2)得B点坐标为（）3 分 由得 D 点坐标（,-4-2）4 分 点 A 到直线 BD 的距离为 =7 分 (3)8 分 11 分 综 上 可 知的 值 为 与无 关 的 常 数，这 常 数 是 12 分 略