江西省上饶市2022年九年级上学期期末数学试题(附答案)5139.pdf

九年级上学期期末数学试题 一、单选题 1下列方程属于一元二次方程的是（）A B C D 2下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是（）A B C D 3下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（）Axy+x2=1 Bx2+y-2=0 Cy2-ax=-2 Dx2-y2+1=0 4下列结论中，正确的是（）A长度相等的两条弧是等弧 B相等的圆心角所对的弧相等 C平分弦的直径垂直于弦 D圆是中心对称图形 5下列事件中是必然事件的是（）A抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B随意翻到一本书的某页，这一页的页码是偶数 C打开电视机，正在播放广告 D从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级 6在同一直角坐标系中，一次函数 ykx+1 与二次函数 yx2+k 的大致图象可以是（）A B C D 二、填空题 7函数为开口向下的抛物线，则 m=8九章算术是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比宽多 尺，门的对角线长 尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为 尺，根据题意，那么可列方程 9某鱼塘里养了条鲤鱼、若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率约为 10平面直角坐标系上的三个点，将绕点 O 按顺时针旋转则点 A、B 的对应点、的坐标分别是 ，11设 x1，x2是一元二次方程 2x23x100 的两根，则 12如图，在边长为 的正六边形 中，连接 ，其中点 ，分别为 和 上的动点，若以 ，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 三、解答题 13用适当的方法解下列方程（1）（2）14抛物线的图象与 x 轴交于 A，B 两点，利用图象解答下列问题：（1）点 A，B 的坐标分别是 A ，B ；（2）若函数值 y0，则 x 的取值范围是 ；（3）函数值 y 的最小值是 ；15如图，已知 AB、CD 是O 的直径，交O 于点 F，交O 于点 E （1）求证：BEDF；（2）写出图中 3 组不同的且相等的劣弧（不要求证明）16请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边 AB 上的高 CD （1）如图，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F （2）如图，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E 17一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率；（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率.18某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量将减少 20 千克（1）若该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）商场利润能否达到 6200 元，若能请求出每千克应涨价多少元；若不能，请说明理由 19如图，D 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60，得到线段 AE，连接CD，BE （1）求证：AEB ADC；（2）连接 DE，若ADC105，求BED 的度数 20如图，在ABC 中，AB=BC，以 BC 为直径作 O 交 AC 于点 E，过点 E 作 AB 的垂线交 AB 于点 F，交 CB 的延长线于点 G （1）求证：EG 是O 的切线；（2）若 BG=OB，AC=6，求 BF 的长 21为迎接“双十一”购物节，某网店计划销售某种网红食品，进价为 20 元/千克，经市场调研发现，该食品的售价 x（元/千克）的范围为：20 x50，日销售量 y（千克）与售价 x（元/千克）之间存在一次函数关系，部分图象如图所示：（1）求 y 与 x 之间的函数解析式；（2）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 200 元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是 800 元，求该食品的售价；（3）若该食品的日销量不低于 90 千克，当售价为 元/千克时，每天获取的利润最大，最大利润是 元 22如图 1，四边形 ABCD，将顶点为 A 的角绕着顶点 A 顺时针旋转，若角的一条边与 DC 的延长线交于点 F，角的另一条边与 CB 的延长线交于点 E，连接 EF（1）特例发现 若四边形 ABCD 为正方形，当EAF45时，则 EF、DF、BE 满足数量关系为 ；（2）深入探究 如图 2，如果在四边形 ABCD 中，ABAD，ABCADC90，当EAFBAD 时，则 EF、DF、BE 满足数量关系为 ；（3）如图 3，如果四边形 ABCD 中，ABAD，ABC 与ADC 互补，当EAFBAD 时，EF 与 DF、BE 之间的数量关系是否发生改变？请给出详细的证明过程；（4）拓展应用 在（3）中，若 BC=4，DC=7，CF=2，求CEF 的周长 23如图，已知二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1（m1）和二次函数 L2：ym（x3）2+4m1（m1）图象的顶点分别为 M，N，与 x 轴分别相交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边）和 C、D两点（点 C 在点 D 的左边）（1）函数 ymx2+2mx3m+1（m1）的顶点坐标为 ；当二次函数 L1，L2的 y 值同时随着 x 的增大而增大时，则 x 的取值范围是 ；（2）当 ADMN 时，判断四边形 AMDN 的形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线 L1，L2均会分别经过某些定点，求所有定点的坐标；若抛物线 L1位置固定不变，通过左右平移抛物线 L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线 L2应平移的距离是多少？答案解析部分 1【答案】C 2【答案】C 3【答案】B 4【答案】D 5【答案】D 6【答案】C 7【答案】-4 8【答案】或 9【答案】10【答案】；11【答案】11.5 12【答案】9 或 10 或 18 13【答案】（1）解：移项得：，配方得：，合并得：，开方得：，；（2）解：，即，解得，14【答案】（1）(2，0)；(2，0)（2）或（3）4 15【答案】（1）证明：DFAB，BEDC，EBA=COA=CDF，BE=DF；（2）解：由（1）得：图中相等的劣弧有：，16【答案】（1）解：如图所示，CD 即为所求；（2）解：如图，CD 即为所求 17【答案】（1）解：有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，任取一球，共有 4 种不同结果，球上汉字是“峰”的概率为 （2）解：画树状图如下：所有等可能的情况有 12 种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的情况有 4 种，取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率：18【答案】（1）解：设每千克应涨价元 根据题意，得：（）（）=6000，整理得：，解得：，要使顾客得到实惠，取，答：每千克应涨价 5 元（2）解：设每千克应涨价 x 元 根据题意，得：（）（）=6200，整理得：，方程无解，所以利润不能达到 6200 元 19【答案】（1）证明：是等边三角形，线段 AD 绕点 A 顺时针旋转，得到线段 AE，在EAB 和DAC 中，（2）解：，为等边三角形，BED=AEB-AED=105-60=45，20【答案】（1）解：如图：连接 OE，BE，AB=BC，C=A，BC 是直径，CEB=90，且 AB=BC，CE=AE，且 CO=OB，OEAB，GEAB，EGOE，且 OE 是半径，EG 是O 的切线（2）解：BG=OB，OEEG，BE=OG=OB=OE，OBE 为等边三角形，CBE=60，AC=6，C=3，B=，OE=，B=BG，OE/AB，BF=OE=21【答案】（1）解：设 y 与 x 之间的函数解析式为，由题意得：，y 与 x 之间的函数解析式为；（2）解：设该网店每天的利润为 W，由题意得：，该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出 200 元给灾区，若捐款后店主的剩余利润是 800 元，即，解得或（舍去），该食品的售价为 30 元；（3）35；1350 22【答案】（1）EFDFBE（2）EF=DFBE（3）解：没有发生变化，理由如下 如图 4，在 DC 上截取 DG，使 DG=BE，连接 AG D+ABC180，ABC+ABE180，ABED 又ABAD，DG=BE，ABEADG（SAS）BAEDAG，AEAG 又DAGBAFBAEBAFEAFBAD，GAFBAD（DAGBAF）BAD，GAF=EAF AEAG（前面已证），AFAF，AFEAFG（SAS），EFGF EFGFDFDGDFBE（4）解：CEF 的周长：CEEFFCCE（DFBE）FC（CEBE）DFFC（CEBE）（DCFC）FC BCDC2FC 4722 15 23【答案】（1）（1，4m+1）；1x3（2）四边形 AMDN 是矩形 （3）解：二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1m（x+3）（x1）+1，故当 x3 或 x1 时 y1，即二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1 经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数 L2：ym（x3）2+4m1m（x1）（x5）1，故当 x1 或 x5 时 y1，即二次函数 L2：ym（x3）2+4m1 经过（1，1）、（5，1）两点，二次函数 L1：ymx2+2mx3m+1 经过（3，1）、（1，1）两点，二次函数 L2：ym（x3）2+4m1 经过（1，1）、（5，1）两点，如图：四个定点分别为 E（3，1）、F（1，1），H（1，1）、G（5，1），则组成四边形 EFGH为平行四边形，设平移的距离为 x，根据平移后图形为菱形，由勾股定理可得：4222+（4x）2 解得：x ，抛物线 L1位置固定不变，通过左右平移抛物线 L2的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线L2应平移的距离是 或