广州市番禺区2013年中考一模数学试卷及答案1130.pdf
1番禺区20201313年九年级数学综合训练试题(1)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1、3、5页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（共30 分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共101010小题，每小题小题，每小题小题，每小题3 3分，满分分，满分303030分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的.）1实数3的相反数是（）.（A）13（B）13（C）3（D）32.下列计算正确的是（）.（A）4 37()=aa（B）538aaa+=（C）448a aa=（D）3(2)32a ba b=3.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）.4 若一元二次方程220 xx m+=有实数根，则m的取值范围是（）.（A）12m（B）m 1（C）m1（D）1m，若c为实数，则下列不等式中成立的是（）.（A）a c b c （B）acbc（C）a bc c（D）a c b c+（A）（B）（C）（D）2 8 如图，已知ABC90，ABr，AB2BC，半径为r的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（）.（A）2r（B）3r（C）32r（D）52r9.二次函数22y xx=的图象如图所示，则函数值0y（B）12x （C）1x（D）0 x，则1y、2y的大小关系为：1y2y.三、解答题（本大题共9 小题，满分 102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分分）解方程组：8312x yx y+=，10cm第 15 题图12cm 5ABCO第 9 题图yxO12第 8 题图第 10 题图3 1818（本小题满分分）如图，已知E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且CBF ADE=（1）求证：ADECBF；（2）判定四边形DEBF是否是平行四边形?1919（本小题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数4(0)yxx=的图象与一次函数y kx k=的图象的交点为(2)Am，（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y kx k=的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，求点P的坐标2020（本小题满分 10 分）把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上（1）如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，则小李赢现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由2121（本小题满分 12 分）为了提高城市居民的节水意识，有关部门就有效的节水措施随机对部分市民进行了问卷调查其中调查问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项：A 出台相关法律法规；B 控制用水大户数量；C 推广节水技改和节水器具；D 用水量越多，水价越高；E 其他根据调查结果制作了统计图表（不完整）如下：（1）求参加此次抽样调查的总人数及m、n的值；（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图笫 19 题图第 21 题图笫 18 题图F4 2222(本题满分 12 分)如图，某天，我国一艘渔政船航行到B处时，得知正北方向上距B处 20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的救援艇前往C处营救已知C处位于A处的北偏东45的方向上，港口A处位于B处的北偏西30的方向上求A、C两处之间的距离.(结果精确到0.1)2323（本小题满分（本小题满分22 分）如图，AB是O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD OA交弦AB于点E，交O于点F，且CE CB=（1）求证：BC是O的切线；（2）连接AF、BF，求ABF的度数；2424（本小题满分（本小题满分44 分）如本题图 1，在ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC a=、AC b=、ABc=.（1）求线段BG的长（用含a、b、c的代数式表示）；（2）求证：DG平分EDF;（3）连接CG，如本题图2，若BDG与DFG相似，求证：BG CG.2525（本小题满分（本小题满分44 分）如图，已知二次函数1(2)()48yxax b=+的图象过点(4 3)(4 4)AB，.（1）求二次函数的解析式；（2）求证：ACB是直角三角形；（3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P作PH垂直x轴于点H，试探究是否存在以P、H、D为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标.若不存在，请说明理由.第 23 题图第 22 题图第 25 题图第 24 题图5番禺区20201313年九年级数学综合训练试题年九年级数学综合训练试题（一）（一）参考答案与评分说明一、选择题选择题（本大题共（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案DCBCBDAABC第二部分非选择题（共非选择题（共120120120分）分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）111x；124；132(3)m；140m三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分）17解：8312x yx y+=+，得420 x=，2 分解得：5x=4 分将5x=代入，得：58y+=，解得：3y=8 分所以方程组的解是53xy=9 分1818（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，1 分ACADBC=，,ABDC=5 分又ADECBF=，6分()DAEBCF ASA 7 分（2）/DFEB,又由DAEBCF知AE CF=,ABAE CDCF=,即DFEB=.四边形DEBF是平行四边形.9 分(2)判断正确末说理不扣分6 1919解：（1）把点(2)Am，代入反比例函数解析式4yx=，得42m=，1 分2m=.2 分(22)A，.把点(22)A，代入y kx k=，3 分得2 2k k=，解得2k=，4 分一次函数的解析式为：2 2yx=；5 分（2）在函数关系y=2x2 中,令0 x=,得2y=.一次函数的图像与y轴交于点B的坐标为（0，2）.6 分设一次函数的图像与x轴交于C,同理知(1,0)C.7 分又设(,0)Pm，则由题意有：11|1 4 21 422PABABSPCyymm=+=（|）8 分1 2m=，即12m=，得1m=或3m=.9 分P1（1，0），P2（3，0）10分2020解：（）P（抽到牌面数字）=13.3 分（）游戏规则对双方不公平 4 分理由如下：【方法一】作数形图如图所示,7 分开始345345345345（3,3）（3,4）（3,5）（4,3）（4,4）（4,5）（5,3）（5,4）（5,5）由上述树状图知：所有可能出现的结果共有9 种P（抽到牌面数字相同）=3 19 3=，8 分P（抽到牌面数字不相同）=6 29 3=9 分1 23 3=，（公共角），BFDG=.10 分由（2）知2cFGDFDGFGDBDG BD=，.12 分2cBD DCDG BD DC=，13 分B、G、C三点在以BC为直径的圆周上，90BGC=，即BG CG.14分第 24 题图10 25.解:二次函数1(2)()48yxaxb=+的图象过点A(4,3),B(4,4)，13(4)13241204(4)8a baba b=-+=-=+3 分1(2)(13 20)48yxx=+-4 分（2）易知C点的坐标为(-2,0),D的坐标为（20,013），5 分过B作BMx轴于点M,222224652BCBMCM=+=+=,类似的可得2223213AC=+=，2228165AB=+=,222ABACBC=+,即有ACB是直角三角形.8 分（3）存在以P、H、D三点为顶点的三角形与ABC相似.9 分设P的坐标为（,mn），易得2m-，则PH n=，2020 131313mHDm-=-=10 分1当PH ACHD CB=时,Rt PHDRt ACB，即1320 135213nm=-，20 1326mn-=.而1(2)(1320)48nmm=+-，120 13(2)(1320)4826mmm-+-=.2m，11(2)4826m-+=，解得5013m=-，则3513n=，P点的坐标为(5035,1313-)12 分2当PH CBHD AC=时,Rt PHDRt BCA，即5220 131313nm=-，2(20 13)13mn-=.而1(2)(1320)48nmm=+-，12(2013)(2)(1320)4813mmm-+-=.同理可得：解得12213m=-，则28413n=，P点的坐标为(122 284,13 13-)故合条件的P点的坐标为（5035,1313-），（122 284,13 13-）.14分ABCODyxHPM11
