全国通用版中考数学二函数-天津市滨海新区2020届九年级中考数学全国通用版中考数学复习检测试题17303.pdf

2020 年滨海新区初三数学中考专题复习检测试卷（二）函数本试卷共 4 页，分值 100 分，测试时间 45 分钟一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）若 A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数的图象上，且 x10 x2，则（）2020yx（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1y2 （D）y1=y2 （2）正比例函数（k0）的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函数的图象大致是ykxyxk（）（A）（B）（C）（D）（3）若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关16A x（，）22B x（，）32C x（，）12yx1x2x3x系是（）（A）（B）123xxx213xxx（C）（D）231xxx321xxx（4）如图，若二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为 x=1，与 y 轴交于点 C，与x 轴交于点 A、点 B（1，0），则二次函数的最大值为 a+b+c；ab+c0；b24ac0；当 y0 时，1x3，其中正确的个数是（）（A）4 （B）3 （C）2 （D）1 （5）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a0）图象的一部分，与 x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1对于下列说法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bm（am+b）（m 为实数）；当1x3 时，y0，其中正确的是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）（6）已知点 A（2，y1）、B（1，y2）都在反比例函数的图象上，则 y1_y2（填2yx“”或“”）（7）如果一次函数 y=kx+3（k 是常数，k0）的图象经过点（1，0），那么 y 的值随 x的增大而 （填“增大”或“减小”）（8）已知抛物线 y=ax2+bx3（a0）经过点（1，0），（3，0），则 a，b 的值分别为 （9）已知抛物线为常数，有下列结论：)1)(axaxya（0a ）抛物线的对称轴为；21x 方程有两个不相等的实数根；1)1)(axax 抛物线上有两点 P（，m），Q（1，n）,若,则.0 xnm 100 x第（4）题第（5）题第（10）题其中，正确结论的序号为_ _（10）如图，二次函数的图象经过点，其对称 轴为直线 x=1，有下列结论：；关于 的方程有两个不相等的实数根；若，是抛物线上两点，且，则实数 的取值范围是，其中正确结论的序号为_三、解答题（本大题共 2 小题，共 40 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）（11）（本小题 20 分）已知直线 l：y=kx+1 与抛物线 y=x24x（）求证：直线 l 与该抛物线总有两个交点；（）设直线 l 与该抛物线两交点为 A，B，O 为原点，当 k=2 时，求OAB 的面积（12）（本小题 20 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 y 轴交于点 A（0，2），对称轴为直线 x=2，平行于 x轴的直线与抛物线交于 B、C 两点，点 B 在对称轴左侧，BC=6（）求此抛物线的解析式（）点 P 在 x 轴上，直线 CP 将ABC 面积分成 2：3 两部分，求点 P 的坐标 第（12）题2020 年滨海新区初三数学中考专题复习检测试卷（二）函数-参考答案一、选择题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分.）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）（6）（7）减小 （8）a 的值是 1，b 的值是2（9）（10）三、解答题（本大题共 2 小题，共 40 分）(11)（本小题 20 分）解：（）解：（1）联立化简可得：x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直线 l 与该抛物线总有两个交点；题号(1)(2)(3)(4)(5)答案ABBCA（）当 k=2 时，y=2x+1过点 A 作 AFx 轴于 F，过点 B 作 BEx 轴于 E，联立解得：或A（1，21），B（1+，12）AF=21，BE=1+2易求得：直线 y=2x+1 与 x 轴的交点 C 为（，0）OC=SAOB=SAOC+SBOC=OCAF+OCBE=OC（AF+BE）=（21+1+2）=(12)（本小题 20 分）解：（）由题意得：x=2，c=2，解得：b=4，c=2，则此抛物线的解析式为 y=x2+4x+2；（）抛物线对称轴为直线 x=2，BC=6，B 横坐标为5，C 横坐标为 1，把 x=1 代入抛物线解析式得：y=7，B（5，7），C（1，7），设直线 AB 解析式为 y=kx+2，把 B 坐标代入得：k=1，即 y=x+2，作出直线 CP，与 AB 交于点 Q，过 Q 作 QHy 轴，与 y 轴交于点 H，BC 与 y 轴交于点 M，可得AQHABM，=，点 P 在 x 轴上，直线 CP 将ABC 面积分成 2：3 两部分，AQ：QB=2：3 或 AQ：QB=3：2，即 AQ：AB=2：5 或 AQ：QB=3：5，BM=5，QH=2 或 QH=3，当 QH=2 时，把 x=2 代入直线 AB 解析式得：y=4，此时 Q（2，4），直线 CQ 解析式为 y=x+6，令 y=0，得到 x=6，即 P（6，0）；当 QH=3 时，把 x=3 代入直线 AB 解析式得：y=5，此时 Q（3，5），直线 CQ 解析式为 y=x+，令 y=0，得到 x=13，此时P（13，0），综上，P 的坐标为（6，0）或（13，0）