辽宁省大连市中考数学试题(含答案)15705.pdf
word 文档 文档 大连市 2022 年中考往年真题练习:中考数学统一试题（含答案)一、挑选题（本题共 8小题,每小题 3分,共 24分,在每小题给出的 四个选项中,只有一个选项正确)1.-3 的 绝对值是（)A.-3 B.13-C.13 D.3 2.在平面直角坐标系中,点 P（-3,1)所在的 象限为（)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列几何体中,主视图是 三角形的 几何体是（)4.甲、乙两班分别有 10 名选手参加学校健美操比赛,两班参赛选手身高的 方差分别2=1.5s甲,2=2.5s乙,则下列说法正确的 是（)A.甲班选手比乙班选手身高整齐 B.乙班选手比甲班选手身高整齐 C.甲、乙两班选手身高一样整齐 D.无法确定哪班选手身高更整齐 5.下列计算正确的 是（)A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a C.a3a2=a6 D.a3a2=a 6.一个不透明的 袋子中有 3 个白球、4 个黄球和 5 个红球,这些球除颜色不同外其他完全一样。从袋子中随机摸出一个球,则它是 黄球的 概率为（)A.14 B.13 C.512 D.12 7.如图 1,菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,则菱形的 周长为（)A.20 B.24 C.28 D.40 8.如图2,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线CDE上移动,若点 C、D、E 的 坐标分别为（-1,4)、（3,4)、（3,1),点 B 的 横坐标的 最小值为 1,则点 A 的 横坐标的 最大值为（)A.1 B.2 C.3 D.4 word 文档 文档 二、填空题（本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9.化简:11+aaa-=_。10.若二次根式2x有意义,则 x 的 取值范围是 _。11.如图 3,ABC 中,D、E 分别为 AB、AC 的 中点,DE=3cm,则 BC=_cm。12.如图 4,ABC 是 O 的 内接三角形,若BCA=60,则ABO=_。13.图表 1 记录了一名球员在罚球线上投篮的 结果。那么,这名球员投篮一次,投中的 概率约是 _（精确到 0.1)。14.加入关于x的 方程x2+kx+9=0有两个相等的 实数根,那么 k 的 值为_。15.如图 5,为了测量电线杆 AB 的 高度,小明将测角仪放在与电线杆的 水平距离为 9m 的 D 处。若测角仪 CD 的 高度为 1.5m,在 C 处测得电线杆顶端 A 的 仰角为 36,则电线杆 AB 的 高度约为_m（精确到 0.1m)。（参考数据:sin360.59,cos360.81,tan360.73)16.如图 6,矩形 ABCD 中,AB=15cm,点 E 在 AD 上,且AE=9cm,连接 EC,将矩形 ABCD 沿直线 BE 翻折,点 A 恰好落在 EC 上的 点 A 处,则 AC=_cm。三、解答题（本题共 4 小题,其中 17、18、19 题各 9 分,20题 12 分,共 39 分)word 文档 文档 17.计算:118+()(5+1)(5 1)4-18.解方程:2=1+13+3xxxx-19.如图 7,ABCD 中,点 E、F 分别在 AD、BC 上,且 ED=BF,EF 与 AC 相交于点 O.求证:OA=OC 20.某车间有 120 名工人,为了了解这些工人日加工零件数的 情况,随机抽出其中的 30 名工人进行调查。整理调查结果,绘制出不完整的 条形统计图（如图 8)。根据图中的 信息,解答下列问题:（1)在被调查的 工人中,日加工 9 个零件的 人数为_名；（2)在被调查的 工人中,日加工 12 个零件的 人数为_名,日加工_个零件的 人数最多,日加工 15 个零件的 人数占被调查人数的 _；（3)依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的 总数。四、解答题（本题共 3 小题,其中 21、22 题各 9 分,23题 10 分,共 28 分)21.如图 9,一次函数 y=kx+b 的 图象与反比例函数=myx的 图象都经过点 A(-2,6)和点 B(4,n).word 文档 文档（1)求这两个函数的 解析式；（2)直接写出不等式+mkx bx的 解集。22.甲、乙两人从少年宫出发,沿一样的 路线分别以不同的 速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的 速度跑向体育馆。图 10 是 甲、乙两人在跑步的 全过程中经过的 路程 y（米)与甲出发的 时间 x（秒)的 函数图象。（1)在跑步的 全过程中,甲共跑了_米,甲的 速度为_米/秒；（2)乙跑步的 速度是 几？乙在途中等候甲用了多长时间？（3)甲出发多长时间第一次与乙相遇？此时乙跑了几 米？23.如图11,AB是 O的 直径,点C在O上,CAB的 平分线交O于点D,过点 D 作 AC 的 垂线交 AC 的 延长线于点 E,连接 BC 交 AD 于点 F。（1)猜想 ED 与O 的 位置关系,并证明你的 猜想；（2)若 AB=6,AD=5,求 AF 的 长。word 文档 文档 五、解答题（本题共 3 小题,其中 24 题 11 分,25、26题各 12 分,共 35 分)24.如图 12,ABC 中,C90,AC8cm,BC6cm,点 P、Q 同时从点 C 出发,以 1cm/s 的 速度分别沿 CA、CB 匀速运动,当点 Q 到达点 B 时,点 P、Q同时停止运动。过点 P 作 AC 的 垂线 l 交 AB 于点 R,连接 PQ、RQ,并作PQR关于直线 l 对称的 图形,得到PQR。设点 Q 的 运动时间为 t(s),PQR 与PAR 重叠部分的 面积为 S(cm2)。（1)t 为何值时,点 Q 恰好落在 AB 上？（2)求 S 与 t 的 函数关系式,并写出 t 的 取值范围；（3)S 能否为98cm2？若能,求出此时的 t 值,若不能,说明理由。25.如图 13,梯形ABCD 中,ADBC,ABC=2BCD=2a,点E在 AD上,点F在DC 上,且BEF=A.（1)BEF=_(用含 a 的 代数式表示)；（2)当 AB=AD 时,猜想线段 EB、EF 的 数量关系,并证明你的 猜想；（3)当 ABAD 时,将“点 E 在 AD 上”改为“点 E 在 AD 的 延长线上,且 AEAB,AB=mDE,AD=nDE”,其他条件不变（如图 14),求EBEF的 值（用含 m、n的 代数式表示)。word 文档 文档 26.如图 15,抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-3,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,线段BC 与抛物线的 对称轴 l 相交于点 D。设抛物线的 顶点为 P,连接 PA、AD、DP,线段 AD 与 y 轴相交于点 E。（1)求该抛物线的 解析式；（2)在平面直角坐标系中是 否存在点 Q,使以 Q、C、D 为顶点的 三角形与ADP全等？若存在,求出点 Q 的 坐标,若不存在,说明理由；（3)将CED 绕点 E 顺时针旋转,边 EC 旋转后与线段 BC 相交于点 M,边 ED 旋转后与对称轴 l 相交于点 N,连接 PM、DN,若 PM=2DN,求点 N 的 坐标（直接写出结果)。word 文档 文档 大连市 2022 年中考往年真题练习:中考数学参考答案 一、挑选题:1 2 3 4 5 6 7 8 D B C A D B A B 二、填空题:9 10 11 12 13 14 15 16 1 x2 6 30 0.5 6 8.1 8 三、解答题:17、22；18、43x；19、提示:法一:证明AOE COF 即可。法二:连接 AF、CE,证四边形 AFCE 是 平行四边形。20、(1)4；(2)8；14；20；(3)1560 个 21、(1)323;12xyxy (2)02x或4x 22、(1)900；1.5；(2)2.5 米/秒；100 秒；(3)250 秒；375 米 23、(1)提示:连接 OD；(2)提示:连接 BD,证明BDF ADB,求出511DF 5145115AF 24、(1)s512(2)5120 t时,tts3832 ;6512 t时,7727185692tts (3)存在。134t或78t时,89s 25、(1)2180 (2)EB=EF 提示:如图,连接 BD,过点 E 做 EGBD,证明BGEEDF(ASA)即可。(3)提示:做ABC 平分线交 AE 于点 G,在 DC 上取点 H,使 EH=ED 易证明1=2；3=4 FCEOBAD4321HFAGDEGFCDABEFOBACDEword 文档 文档 EBGEFH 得到EDEGEHEGEFEB 易证明 EG=AD+ED-AG=(n+1-m)ED mnEDEDmnEFEB-1)-1(26、(1)3332312xxy (2)7,0(1Q;)4,33(2Q;)2,3(3Q;)1,32(4Q(3)如图,做 EFl 于点 F,由题意易证明PMD EMD,CME DNE PM=EM=EN=2DN,由题意 DF=1,EF=3,NF=1-DN 在 RtEFN 中 222NFEFEN 22134DNDN解得3113 DN 313731132GN )3137,3(N xylx=3Q4Q3Q2Q1EDAPBCOxylx=3GFNMEDAPBCO
