2018-2019学年四川省乐山市沐川县职业中学高二数学文模拟试题含解析27876.pdf

2018-2019 学年四川省乐山市沐川县职业中学高二数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】先求导数，再解不等式得结果.【详解】，令，解得：，故选：B【点睛】本题考查利用导数求单调区间，考查基本分析求解能力，属基础题.2.若不等式的解集为，则（）A B C D 参考答案：A 3.将曲线 y2=4x 按 变换后得到曲线的焦点坐标为()A.B.C.D.(1,0)参考答案：A 略 4.函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（）A B C D 参考答案：B 5.函数 y=f（2ex），则导数 y=（）A 2f（2ex）B 2exf（x）C 2exf（ex）D 2exf（2ex）参考答案：D 略 6.把十进制数 15 化为二进制数为（C）A 1011 B1001(2）C 1111（2）D1111 参考答案：C 7.用到球心距离为 1 的平面去截球,所得的截面面积为,则该球的体积为()A.B.C.D.参考答案：B 略 8.在中，已知，P 为线段 AB 上的一点，且.，则的最小值为()A B C D 参考答案：C 9.椭圆的焦点坐标是-（）A(1,0)，(1,0)B(0,1)，(0，1)C(，0)，(，0)D(0，)，(0，)参考答案：A 10.“a=2”是“直线 y=ax+2 与 y=垂直”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：A【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】当 a=2 时两直线的斜率都存在，故只要看是否满足 k1?k2=1 即可利用直线的垂直求出 a 的值，然后判断充要条件即可【解答】解：当 a=2 时直线 y=ax+2 的斜率是2，直线 y=的斜率是 2，满足 k1?k2=1 a=2 时直线 y=ax+2 与 y=垂直，直线 y=ax+2 与 y=垂直，则a?a=1，解得 a=2，“a=2”是“直线 y=ax+2 与 y=垂直”的充分不必要条件 故选 A【点评】本题通过逻辑来考查两直线垂直的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的应用 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.在空间直角坐标系 Oxyz 中,轴上有一点到已知点和点的距离相等,则点的坐标是 .参考答案：12.直线 xy+1=0 的倾斜角是 参考答案：45【考点】直线的倾斜角【分析】把已知直线的方程变形后，找出直线的斜率，根据直线斜率与倾斜角的关系，即直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到倾斜角的正切值，由倾斜角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出倾斜角的度数【解答】解：由直线 xy+1=0 变形得：y=x+1 所以该直线的斜率 k=1，设直线的倾斜角为，即 tan=1，（0，180），=45 故答案为：45【点评】此题考查了直线的倾斜角，以及特殊角的三角函数值熟练掌握直线倾斜角与斜率的关系是解本题的关键，同时注意直线倾斜角的范围 13.已知椭圆的焦点分别为，若该椭圆上存在一点使得，则椭圆离心率的取值范围是 。参考答案：略 14.某程序框图如图 1所示，则执行该程序后输出的结果是 _。参考答案：127 略 15.抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是 参考答案：16.已知椭圆(ab0)的三个顶点 B1（0，b），B2（0，b），A（a，0），焦点 F（c，0），且 B1FAB2，则椭圆的离心率为 参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】利用已知条件列出方程，通过椭圆的几何量的关系求解椭圆的离心率即可【解答】解：椭圆的三个顶点 B1（0，b），B2（0，b），A（a，0），焦点 F（c，0），且 B1FAB2，可得：=0，即 b2=ac，即 a2c2ac=0，可得 e2+e1=0，e（0，1），解得 e=故答案为：【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力 17.如图，设是正方形外一点，且平面，其它线面垂直还有 个；若，则直线与平面所成角的大小为 参考答案：4 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.(6 分)当实数为何值时，直线(1)倾斜角为；(2)在轴上的截距为.参考答案：解：（1）因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为 1 即：化简得：故：（2）因为直线在轴上的截距为 1，所以直线过点 故有:，解得：略 19.在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，分别是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积 参考答案：解：（1）分别为的中点 2分 又平面，平面 4 分（2）连结，,又为的中点，同理,6分 又,又,平面.平面 平面平面 8分 (3)由（2）可知垂直平面 为三棱锥的高，且。三棱锥的体积为：12 分 20.如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，A1A平面 ABC，ABC为正三角形，D是 BC边的中点，.（1）求证：平面 ADB1平面 BB1C1C；（2）求二面角的余弦值.参考答案：（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证明平面，根据面面垂直的性质定理可以得到平面平面.（2）以为坐标原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，利用平面和平面的法向量，计算二面角的余弦值.【详解】（1）证明：因为三棱柱中平面，所以平面，又平面，所以平面平面 因为为正三角形，为的中点，所以，又平面平面，所以平面，又平面 所以平面平面（2）解：以为坐标原点，为轴，为轴建立空间直角坐标系，则，所以，设平面的法向量则 即 令，则得同理可求得平面的法向量 设二面角的大小为，所以.【点睛】本小题主要考查面面垂直的判定定理，考查利用空间向量的方法计算二面角的余弦值，属于中档题.21.某大型水果超市每天以 10元/千克的价格从水果基地购进若干 A水果，然后以 15元/千克的价格出售，若有剩余，则将剩余的水果以 8元/千克的价格退回水果基地，为了确定进货数量，该超市记录了 A水果最近 50天的日需求量（单位：千克），整理得下表：日需求量 140 150 160 170 180 190 200 频数 5 10 8 8 7 7 5 以 50天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.（1）求该超市 A水果日需求量 n（单位：千克）的分布列；（2）若该超市一天购进 A水果 150 千克，记超市当天 A水果获得的利润为 X（单位：元），求 X的分布列及其数学期望.参考答案：（1）的分布列为（2）若水果日需求量为千克，则元，且.若水果日需求量不小于千克，则元，且.故的分布列为 元.22.已知函数（xR）（1）求 f（x）的单调递增区间；（2）在ABC 中，B 为锐角，且 f（B）=，AC=4，D 是 BC 边上一点，AB=AD，试求ADC 周长的最大值 参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦定理 【专题】计算题；三角函数的图像与性质；解三角形 【分析】（1）由三角函数中的恒等变换应用化简函数解析式可得 f（x）=由，可得单调递增区间 （2）由得又，则可求得，由 AB=AD可求得：AD+DC=BD+DC=BC，又由正弦定理可得 BC=8sinBAC由，可得故可得周长最大值 【解答】解：（1）=由，得（kZ）单调递增区间为，kZ （2）由得又，则，从而，由 AB=AD 知ABD 是正三角形，AB=AD=BD，AD+DC=BD+DC=BC，在ABC 中，由正弦定理，得，即 BC=8sinBAC D 是 BC 边上一点，知 当时，AD+CD 取得最大值 8，周长最大值为 【点评】本题主要考查了三角函数中的恒等变换应用，正弦定理的应用，综合性较强，属于中档题