山东省济宁市马庄中学2020年高三数学文下学期期末试卷含解析26975.pdf

山东省济宁市马庄中学 2020年高三数学文下学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.过点和点的直线的倾斜角为，则的值是（）A.B.1 C.D.3 参考答案：C 2.已知全集 U=R，集合=（）A B C D 参考答案：B 略 3.已知函数，则的图象大致是（）参考答案：D 4.在三棱锥中 ABCD，A（0，0，2），B（4，4，0），C（4，0，0），D（0，4，3），若下列网格纸上小正方形的边长为 1，则三棱锥 ABCD 的三视图不可能是（）A B C D 参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中三棱锥 ABCD 的各点坐标，分析出几何体各个视图的形状，可得答案【解答】解：由已知中 A（0，0，2），B（4，4，0），C（4，0，0），D（0，4，3），则几何体的正视图为：几何体的侧视图为：几何体的俯视图为：故三棱锥 ABCD 的三视图不可能是 B，故选：B 5.已知抛物线，直线，为抛物线的两条切线，切点分别为，则“点在 上”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：C 6.已知复数 z 满足，则复数 z 的共轭复数在复平面内的对应点在 A.第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限 参考答案：A 略 7.已知全集 U=y|y=log2x，x1，集合 P=y|y=，x3，则?UP 等于()A，+）B（0，）C（0，+）D（，0，+）参考答案：A 考点：对数函数的值域与最值；补集及其运算 专题：计算题 分析：由 y=log2x，x1 可得 y|y0，由 y=可得 0，从而可求 解答：解：由题意可得 U=y|y=log2x，x1=y|y0 P=y|y=y|0 则 CuP=故选 A 点评：本题主要考查了对数函数与反比例函数的值域的求解，集合的补集的求解，属于基础试题 8.设 是一个平面，是两条不同的直线，以下命题不正确的是（）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：D 9.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的 茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A65 B64 C63 D62 参考答案：B 略 10.若复数为纯虚数，则实数 的值是 （）A B.1 C.0 D.参考答案：B 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.ABC中，角 A，B，C所对边分别为 a，b，c.D是 BC边的中点，且，则ABC面积为 参考答案：因为，因为，由正弦定理及，得，即，即，在ABC 中，由余弦定理，得，分别在中，由余弦定理，得：，两式相加化简，得 c=2，b=3，则 12.执行右边的程序框图，则输出的值是_.参考答案：121 略 13.设直线axy30 与圆(x1)2(y2)24 相交于A、B两点，且弦AB的长为 2，则a_.参考答案：0 略 14.设实数 x，y满足，则 3x+2y的最大值为 参考答案：3【分析】作出不等式组对于的平面区域，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对于的平面区域如图：设 z=3x+2y，则 y=，平移直线 y=，由图象可知当直线 y=，经过点 C时，直线 y=的截距最大，此时 z最大，由，解得，即 C（1，0），此时 zmax=31+20=3，故答案为：3 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用 z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键 15.（5 分）如图，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，P 为 BC 的中点，Q 为线段 CC1上的动点，过点 A，P，Q 的平面截该正方体所得的截面记为 S，则下列命题正确的是（）三棱锥 PAA1Q 的体积为定值；当 CQ=时，S 为等腰梯形；当 CQ1 时，S 为六边形；当 CQ=1 时，S 的面积为 A B C D 参考答案：D 考点：棱柱的结构特征 专题：立体几何 分析：通过计算点 P 到平面 AA1Q 的距离，利用体积公式计算即可；通过条件可得 PQAD1，从而得出结论；当时，S 为五边形，故错误；通过条件可知 S 为平行四边形 APC1R，利用面积计算公式即得结论 解答：点 P 到平面 AA1Q 的距离，故正确 当时，PQAD1，S 为等腰梯形 APQD1，故正确 当时，S 为五边形，故错误 设 A1D1的中点为 R，当 CQ=1 时，S 为平行四边形 APC1R，易得 S 的面积为，故正确 故选：D 点评：本题考查点到直线的距离公式，棱锥的体积公式，面积公式，注意解题方法的积累，属于中档题 16.已知函数 f（x）=ax+11（a0，且 a1）的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标为 参考答案：（1，0）【考点】指数函数的图像与性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令 x+1=0，得 x=1，f（1）=a01=0于是 f（x）恒过点（1，0）【解答】解：令 x+1=0，解得 x=1，f（1）=a01=0f（x）恒过点（1，0）故答案为（1，0）【点评】本题考查了指数函数的性质，是基础题 17.已知向量，且，则实数m=参考答案：3【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】先求出，再由，能求出 m【解答】解：向量，且，解得，解得 m=3 故答案为：3【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.已知函数（其中 a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和 B（16，3）。（1）求 a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数 m 的取值范围。参考答案：解：（）图象经过点，图象经过点2分 6分（）不等式在时恒成立，不等式在时恒成立，恒成立，8 分 设，10 分 实数的取值范围是13 分 19.设关于的方程(）若方程有实数解，求实数的取值范围；(）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解.参考答案：（）原方程为，时方程有实数解；(）当时，方程有唯一解；当时，.的解为；令 的解为；综合.，得 1）当时原方程有两解：；2）当时，原方程有唯一解；20.已知其中是自然对数的底.(1)若在处取得极值,求的值；(2)求的单调区间；参考答案：(1).由已知,解得.经检验,符合题意.-3 分(2).1)当时，在上是减函数.-5 分 2)当时，.若，即，则在上是减函数，在上是增函数；若，即，则在上是减函数.-10 分 综上所述，当时，的减区间是，当时，的减区间是，增区间是.-12 分 略 21.（本小题满分 14 分）已知数列和满足,若为等比数列,且.（1）求及数列的通项公式；（2）设,记数列的前项和为.求；若恒成立，求正整数的值.参考答案：(1),；(2)；.（2）由（1）可知,则.,当时,而,故,即时,综上所述,对任意恒成立,故正整数的值为.考点：等比数列的定义与数列的通项和前项和等有关知识的运用 22.（本小题满分 12 分）设函数（）当时，若对任意的，恒有，求 p 的取值范围；（）证明：参考答案：解：（），的定义域为（0，）当时，令，、随 x 的变化情况如下表：x（）（,）+0 极大值 从上表可以看出，当 p0 时，有唯一的极大值点 当时在处取得极大值，此极大值也是最大值 要使恒成立，只需，p的取值范围为1，+）（）令，由（）知，结论成立。略