人教版新插图小学六年级数学上册第5单元《圆》课件.pptx

第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册圆圆的认识圆的周长圆的面积 扇 形基本应用圆环面积解决实际问题认识扇形和圆心角单元知识框图单元知识框图例1例2例3例1已学过的相关知识已学过的相关知识u图形的认识图形的认识u长方形、正方形的长方形、正方形的周长和面积周长和面积u三角形的周长和面三角形的周长和面积积u平行四边形的周长平行四边形的周长和面积和面积u梯形的周长和面积梯形的周长和面积本单元的相关知识本单元的相关知识u圆的认识圆的认识u圆的周长圆的周长u圆的面积圆的面积u扇形扇形后续将学的后续将学的相关知识相关知识u圆柱的认识圆柱的认识u圆锥的认识圆锥的认识单元知识的前后联系单元知识的前后联系第1课时 圆的认识第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册 从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑工艺品到气势宏伟的各种建筑到处都可以看到处都可以看到大大小小的圆。到大大小小的圆。情情境境导导入入探探究究新新知知你能想办法在纸上画一个圆吗？你能想办法在纸上画一个圆吗？知识点知识点1 1：圆的认识和用圆规画圆的方法：圆的认识和用圆规画圆的方法这把三角尺上正这把三角尺上正好有个圆。好有个圆。我用茶杯盖画我用茶杯盖画。我是拿圆规画的。把有针尖我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上的一只脚固定在纸上 装有铅装有铅笔的脚笔的脚。带有针带有针尖的脚尖的脚。请大家用圆请大家用圆规画一画圆规画一画圆。把圆规的两脚分把圆规的两脚分开，开，定好定好两脚间两脚间的的距离距离。把有把有针尖针尖的一只的一只脚脚固定固定在纸上。在纸上。把装有铅笔的一把装有铅笔的一只脚只脚旋转一周旋转一周，就画出一个圆。就画出一个圆。圆是由曲线围成的封闭图形。圆是由曲线围成的封闭图形。知识点知识点2 2：圆的各部分名称：圆的各部分名称连接连接圆心圆心和和圆上圆上任意一点的任意一点的线线段段叫叫作作半径。半径。通过通过圆心圆心并且两端都在并且两端都在圆上圆上的的线段线段叫叫作作直径。直径。O圆心圆心圆心圆心 半径半径半径半径r r 直径直径直径直径d d用圆规画圆时，用圆规画圆时，针尖针尖所在的点所在的点叫作叫作圆心圆心，一般用字母，一般用字母O表示。表示。用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？一折，画一画，量一量，会有什么发现？准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作知识点知识点3 3：圆的特征：圆的特征自主探究：自主探究：用圆规在纸用圆规在纸上任意画圆上任意画圆标出圆的各标出圆的各部分名称部分名称把不同的圆形纸把不同的圆形纸片沿着直径对折片沿着直径对折剪下圆剪下圆形纸片形纸片折一折折一折把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。圆是轴对称图形，对称轴是直径所在的直线。一个圆里的半径有无数条，一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。直径有无数条。画一画画一画同一圆内，所有的同一圆内，所有的半径都相等，所有半径都相等，所有的直径都相等，直的直径都相等，直径长度是半径的径长度是半径的2 2倍。倍。量一量量一量圆的中心位置是由什么决定的？圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？半径决定圆的什么？圆心确定了，圆的中心位置就确圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。定了。半径决定了圆的大小。用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。是用圆规和直尺一步一步画出来的。二、探究新知知识点知识点4 4：利用圆设计图案：利用圆设计图案请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。到圆心？请你自己画一画，试一试。因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。折痕的交点即为圆心。（画一画略）（画一画略）(教材教材P56 P56 做一做做一做T1)T1)2.用圆规画一个半径是用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。标出它的圆心、半径和直径。o2cmdr(教材教材P56 P56 做一做做一做T2)T2)O6 cmr=_3 cmd=_3 cmO6 cm巩巩固固运运用用看图填空。看图填空。O10cmd=_10 cmO高高3.5 cmr=_3.5 cm(教材教材P58 P58 练习十三练习十三T2)T2)课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第2课时 圆的周长（1）第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册圆桌和菜板都有点开圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。缘箍上一圈铁皮。分别需要多长分别需要多长的铁皮啊？的铁皮啊？怎样解决这个问题呢？怎样解决这个问题呢？情情境境导导入入圆桌和菜板都有点开圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。缘箍上一圈铁皮。分别需要多长分别需要多长的铁皮啊？的铁皮啊？探探究究新新知知知识点知识点1 1：圆的周长的意义及测量方法：圆的周长的意义及测量方法实际上实际上是是求什么？求什么？围成圆的曲线的长就是围成圆的曲线的长就是圆的周长圆的周长。0cm1235640可以拿线在圆形物体上绕一可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。圈，量出线的长度。方法一：方法一：绕绕绳法绳法可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。上滚一圈，量出长度。方法二：方法二：滚动法滚动法0cm1235640除了上面的方法，还可以怎样求圆除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的大小取决于 找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。看看有什么发现。知识点知识点2 2：圆周率的意义及圆的周长计算公式：圆周率的意义及圆的周长计算公式自主探究：自主探究：物品名称物品名称周长周长直径直径 直径直径的比值的比值周长周长（保留两位小数）（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的原来一个圆的周长总是它的直径的3 3倍多一些倍多一些。圆形学具圆形学具圆形纸片圆形纸片圆形瓶盖圆形瓶盖圆形饭碗的碗口圆形饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14 任意一个圆的周长与它的直径的任意一个圆的周长与它的直径的比值比值是一个固定是一个固定的数，我们把它叫做的数，我们把它叫做圆周率圆周率，用字母，用字母（pipi）表示。）表示。它是一个无限不循环小数，它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在但在实际应用中常常只取它的近似值，例如实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。C=d 或或 C=2=2r如果用如果用C 表示圆的周长，就有：表示圆的周长，就有：(教材教材P62 P62 做一做做一做T1)T1)1.求下面各圆的周长。求下面各圆的周长。（1）23.14318.84（cm）（2）3.14618.84（cm）（3）23.14531.4（cm）(教材教材P62 P62 做一做做一做T2)T2)4.713.141.5（m）答：这个圆桌面的直径是答：这个圆桌面的直径是1.5 m。2.这个圆桌面的直径是多少？这个圆桌面的直径是多少？我用皮尺量得圆桌面的我用皮尺量得圆桌面的周长是周长是4.71 m。1.一个圆形喷水池的半径是一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米它的周长是多少米？23.14531.4（米）（米）巩巩固固运运用用(教材教材P63 P63 练习十四练习十四T1)T1)答：它的周长是答：它的周长是31.4米。米。2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步步 到达另一端，每步长大约是到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长。这个圆的周长 大约是多少米？大约是多少米？3.14（5512）2072.4（厘米）（厘米）(教材教材P63 P63 练习十四练习十四T2)T2)2072.4厘米厘米20.724米米答：这个圆的周长大约是答：这个圆的周长大约是20.724米。米。课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第3课时 圆的周长（2）第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册1.圆的周长公式是什么？圆的周长公式是什么？2.说说圆周率说说圆周率是什么意思。一般取值是多少？是什么意思。一般取值是多少？C=d 或或 C=2r圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母们把它叫做圆周率，用字母表示，表示，3.14。复复习习导导入入 3.计算圆的周长。计算圆的周长。（1）d=3厘米厘米 （2）r=8分米分米 一、复习导入23.148=50.24（dm）3.143=9.42（cm）小小明明的的自自行行车车轮轮子子的的半半径径大大约约是是33cm33cm。这这辆辆自自行行车车轮轮子子转转1 1圈圈，大大约约可可以以走走多多远远？（结结果果保保留留整整米米数数。）小小明明家家离离学学校校1km1km，骑骑车车从从家家到学校，轮子大约转了多少圈？到学校，轮子大约转了多少圈？探探究究新新知知知识点：圆的周长计算公式的应用知识点：圆的周长计算公式的应用(教材教材P62 P62 例例1)1)已知条件：已知条件：(1)(1)自行车轮子的半径大约是自行车轮子的半径大约是33cm33cm。(2)(2)小明家离学校小明家离学校1km1km。所求问题：所求问题：(1)(1)自行车轮子自行车轮子转转1 1圈，大约可以走多远圈，大约可以走多远？(2)(2)小明家小明家到学校，轮子大约转多少圈到学校，轮子大约转多少圈？23.1433207.24（cm）2（m）10002 500（圈）（圈）1 km1000 m答：这辆自行车轮子转答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了骑车从家到学校，轮子大约转了500 圈。圈。C2r巩巩固固运运用用(教材教材P63 P63 练习十四练习十四T3)T3)1.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。这个圆柱横截面的直径是多少米这个圆柱横截面的直径是多少米?3.143.141（米）（米）答：这个圆柱横截面的直径是答：这个圆柱横截面的直径是1米。米。2.一个圆形牛栏的半径是一个圆形牛栏的半径是15m，至少要用多长的粗铁丝，至少要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）圈？（接头处忽略不计。）如果每如果每 隔隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？打一根木桩，大约要打多少根木桩？23.14153=282.6（m）答：要用答：要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。圈。每隔每隔2m打一根木桩，大约要打打一根木桩，大约要打47根木桩。根木桩。23.1415247（根）（根）(教材教材P63 P63 练习十四练习十四T5)T5)3.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm,要骑过要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？长的钢丝，车轮大约要转动多少周？40cm=0.4m答：车轮大约要转动答：车轮大约要转动40周。周。50.24（3.140.4）=40（周）（周）(教材教材P63 P63 练习十四练习十四T6)T6)4.李明家一扇门上要装上形状如李明家一扇门上要装上形状如 右图所示的装饰木条，需要木右图所示的装饰木条，需要木 条多少米？条多少米？(教材教材P64 P64 练习十四练习十四T9)T9)d=50cm50cm50cm答：需要木条答：需要木条2.785米。米。504+3.14502=200+78.5=278.5（cm）278.5cm=2.785m5*.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长 的绳子？你发现了什么？的绳子？你发现了什么？(教材教材P64 P64 练习十四练习十四T12)T12)72+3.147=35.98（cm）74+3.147=49.98（cm）78+3.147=77.98（cm）发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。少条直径。课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第4课时 圆的面积（1）第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册情情境境导导入入这个圆形草坪的这个圆形草坪的占地面积是多少占地面积是多少平方米呢？平方米呢？这个圆形草坪的这个圆形草坪的占地面积是多少占地面积是多少平方米呢？平方米呢？探探究究新新知知说一说：什么叫圆的面积？说一说：什么叫圆的面积？实际上实际上是是求什么？求什么？知识点知识点1 1：圆的面积的意义及公式的推导过程：圆的面积的意义及公式的推导过程圆所占平面的大小叫作圆的面积圆所占平面的大小叫作圆的面积怎样计算一个怎样计算一个圆的面积呢？圆的面积呢？回忆一下，平行四边形的面回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的积公式是怎样推导出来的?这个方法叫作这个方法叫作“割补法割补法”推导过程：推导过程：长方形的面积长方形的面积=长长宽宽 平形四边形的面积平形四边形的面积=底底高高 圆的面积公式能不能通过圆的面积公式能不能通过“割补法割补法”转化成我转化成我们已学过的图形推导出来呢？们已学过的图形推导出来呢？自主探究：自主探究：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？一拼，你能发现什么？四四等等份份八八等等份份十十六六等等份份三三十十二二等等份份以拼成的近似平行四边形为例以拼成的近似平行四边形为例：分成分成1616等等份份时：时：分成分成3232等等份份时：时：分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。会越接近于一个长方形。分成分成8 8等等份份时：时：宽宽长方形长方形长长（=r）C2r这个近似的长方形的长和宽与圆的这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？周长、半径有什么关系？宽宽长方形长方形长长（=r）C2r从上图中可以看出圆的半径是从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似，长方形的长近似()，宽近似于，宽近似于()()。圆周长的一半圆周长的一半圆的半径圆的半径因为长方形的面积（因为长方形的面积（）（）所以圆的面积（所以圆的面积（）（）（）（）长长宽宽rrr用用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：Sr圆形草坪的直径是圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮，每平方米草皮8元。铺满元。铺满这个草坪需要多少元？这个草坪需要多少元？(教材教材P66 P66 例例1)1)20210（m）31482512（元）（元）3.1410314（m）答：铺满这个草坪答：铺满这个草坪 需要需要2512元。元。圆形草坪圆形草坪的直径的直径半径半径草坪的草坪的面积面积铺满草铺满草皮需要皮需要多少钱多少钱知识点知识点2 2：圆的面积计算公式的应用：圆的面积计算公式的应用一个圆形桌面的直径是一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少，它的面积是多少平方米？平方米？120.5（m）3.140.50.785（m）答：它的面积是答：它的面积是0.785m。(教材教材P66 P66 做一做做一做T1)T1)巩巩固固运运用用1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？它能喷灌的面积是多少？(教材教材P69 P69 练习十五练习十五T3)T3)3.14102=314（m2）答：它能喷灌的面积是答：它能喷灌的面积是314m2。2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?125.63.1440(cm)3.14(40 2)23.144001256（cm2）答：它的面积大约是答：它的面积大约是1256平方厘米。平方厘米。(教材教材P69 P69 练习十五练习十五T4)T4)课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第5课时 圆的面积（2）第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册情情境境导导入入生活中的圆环生活中的圆环圆环圆环的面积如何计算呢的面积如何计算呢？知识点：求圆环的面积知识点：求圆环的面积什么叫圆环？什么叫圆环？是指两个半径不相等的圆，是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半分，也可以概括地说是两个半径不相等的径不相等的同心圆之间的部分同心圆之间的部分。外外圆圆内内圆圆环环宽宽rOR探探究究新新知知光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？积求出圆环的面积？(教材教材P66 P66 例例2)2)3.1463.142113.0412.56100.48（cm）答：圆环的面积是答：圆环的面积是100.48 cm。方法一：方法一：3.14（62）3.1432100.48（cm）方法二：方法二：圆环面积外圆面积内圆面积圆环面积外圆面积内圆面积怎样求圆环的面积？怎样求圆环的面积？S环环R2-r2S环环(R2-r2)50225（m）1025（m）答：草坪的占地面积是答：草坪的占地面积是1884平方米。平方米。一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为，中间是一个直径为10m的的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14（255）3.146001884（m）(教材教材P68 P68 做一做做一做T2)T2)1.右图是右图是一块玉璧，外直径为一块玉璧，外直径为18cm，内内直径为直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？这块玉璧的面积是多少？答：这块玉璧的面积是答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。平方厘米。巩巩固固运运用用(教材教材P69 P69 练习十五练习十五T5)T5)1829（cm）723.5（cm）3.14（93.5）3.1468.75215.875（cm）2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色涂色部分的面积。部分的面积。答：涂色部分的面积是答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。平方厘米。(教材教材P70 P70 练习十五练习十五T6)T6)6cm62=3（cm）3.14（63）3.142784.78（cm）3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。(教材教材P70 P70 练习十五练习十五T7)T7)8cm12cm8cm12cm1283.141223.148235.4（cm）3.14（128）251.2（cm）课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第6课时 解决问题第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册情情境境导导入入 古时候，由于人们的活古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有国古代有“天圆如张盖，地天圆如张盖，地方如棋局方如棋局”的说法。的说法。中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆外圆内方内方”的设计。的设计。上图中的两个圆半径都是上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？形和圆之间部分的面积吗？探探究究新新知知知识点：有关知识点：有关“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的实际问题的解法的实际问题的解法(教材教材P67 P67 例例3)3)阅读与理解阅读与理解两个圆的半两个圆的半径都是径都是1m1m。左图求的是正方形比圆多左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是正方的面积，右图求的是正方形比圆少的面积。形比圆少的面积。此图中正方形的边长与圆的此图中正方形的边长与圆的直径长度相等。直径长度相等。从图（从图（1）可以看出：）可以看出：22=4（m2）3.1412=3.14（m2）43.14=0.86（m2）图（图（1）分析与解答分析与解答图（图（2）此图中正方形的边此图中正方形的边长是多少呢？长是多少呢？可以把图中的正方形看成可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高两个三角形，它的底和高分别是圆的直径和半径。分别是圆的直径和半径。从图（从图（2）可以看出：）可以看出：12（21）2=2（m2）3.142=1.14（m2）回顾与反思回顾与反思如果两个圆的半径都是如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的，结果又是怎样的？左图：左图：（2r）3.14r0.86r右图：右图：3.14r（2rr）21.14r21当当r=1m=1m时，时，和前面的结和前面的结果完全一致。果完全一致。答：左图中正方形与圆之间的面积是答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图，右图 中圆与正方形之间的面积是中圆与正方形之间的面积是1.14m2。下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是164.16cm。(教材教材P69 P69 做一做做一做)3.14（242）2 452.16（cm2）12 24（242）2288（cm2）452.16288164.16（cm2）1.右图中铜钱右图中铜钱的的直径为直径为28mm，中间的正方，中间的正方 形的边长为形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少。这枚铜钱的面积是多少？巩巩固固运运用用(教材教材P70 P70 练习十五练习十五T9)T9)答：这枚铜钱的面积是答：这枚铜钱的面积是579.44mm。3.14（282）2 62=615.44 36=579.44（mm）=3.14196 362.计算阴影部分面积。计算阴影部分面积。443.14(42)23.44(cm2)(1(1)(2(2)(52)23.145221.5(cm2)4cm5cm3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是多少平方厘米？剩余部分的面积是多少平方厘米？30163.14(162)2279.04(cm2)16cm30cm答：剩余部分的面积是答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。平方厘米。课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第7课时 扇形的认识第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册折折 扇扇扇贝扇贝扇形藻扇形藻情情境境导导入入这些物体的名称都含有这些物体的名称都含有“扇扇”字字，那什么是扇形呢？，那什么是扇形呢？探探究究新新知知知识点：认识扇形知识点：认识扇形OAB半径半径半径半径弧弧1.1.弧的认识弧的认识圆上圆上A、B两点之间的部分两点之间的部分叫做叫做弧，弧，读作读作“弧弧AB”。2.2.扇形的意义扇形的意义一条弧和经过这条弧两端的两条一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做半径所围成的图形叫做扇形扇形。OAB半径半径半径半径弧弧3.3.圆心角的意义圆心角的意义像像AOB这样，顶点在圆这样，顶点在圆心的角叫做心的角叫做圆心角圆心角。4.4.决定扇形大小的因素决定扇形大小的因素在同一个圆中，在同一个圆中，扇形的大小与什扇形的大小与什么有关系呢？么有关系呢？O在同一个圆中，扇形的大小与这个在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的扇形的圆心角的大小圆心角的大小有关系有关系。5.5.特殊的扇形特殊的扇形以半圆为弧的扇形的圆心角是以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以多少度？以 圆为弧的扇形呢？圆为弧的扇形呢？14180901.指出下列物体中的扇形。指出下列物体中的扇形。巩巩固固运运用用(教材教材P74 P74 练习十六练习十六T1)T1)2.下面图形中哪些角是圆心角？在（下面图形中哪些角是圆心角？在（）里画）里画“”。(教材教材P74 P74 练习十六练习十六T2)T2)3.求下面扇形的周长与面积。求下面扇形的周长与面积。面积：面积：3.1442 12.56(cm2)r4cm周长：周长：23.144 4214.28(cm)课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第8课时 整理和复习第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册知知识识回回顾顾圆圆圆圆的的认认识识圆圆的的周周长长圆圆的的面面积积扇扇形形知识点知识点1 1：圆的认识：圆的认识O圆心圆心圆心圆心 半径半径半径半径r r 直径直径直径直径d d圆是由一条曲线围成的封闭图形。圆是由一条曲线围成的封闭图形。d=2rr=d2请你找出下列圆的圆心和直径。请你找出下列圆的圆心和直径。分别画出正方形的对角线分别画出正方形的对角线OO直径直径(教材教材P75 T1)P75 T1)知识点知识点2 2：圆的周长：圆的周长什么是什么是圆的周长？圆的周长？围成圆的曲线的长叫做圆的周长。围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长的计算公式：圆的周长的计算公式：Cd或或C2r。知识点知识点3 3：圆的面积：圆的面积1.1.什么是圆的面积什么是圆的面积？圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。S=r 2在大圆中间挖去一个小在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环了一个圆环，组成圆环的是两个的是两个同心圆同心圆。S环环=R2 r2S环环=(R2 r2)2.2.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？一个圆形餐桌桌面的直径是一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？）它的面积是多少平方米？分析：已知半径或直径，求圆的面积公式：分析：已知半径或直径，求圆的面积公式：Sr2或或S（d2）2。3.14(22)23.14(平方米平方米)答：它的面积是答：它的面积是3.14平方米。平方米。(教材教材P75 T2)P75 T2)一个圆形餐桌桌面的直径是一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（2）如果一个人需要）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张宽的位置就餐，这张 餐桌大约能坐多少人？餐桌大约能坐多少人？分析：先求出这张桌子的周长（分析：先求出这张桌子的周长（Cd）。）。3.1420.512.5612(人人)答：这张餐桌大约能坐答：这张餐桌大约能坐12人。人。一个圆形餐桌桌面的直径是一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的的 圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？分析：利用分析：利用“圆环的面积外圆面积圆环的面积外圆面积内圆面积内圆面积”进行计算。进行计算。221(m)3.14(12-0.52)2.355(m2)答：剩下的桌面面积是答：剩下的桌面面积是2.355平方米。平方米。知识点知识点4 4：扇形：扇形AABBO OO O半径半径半径半径半径半径半径半径弧弧弧弧一条弧和经过这条弧两端一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形的两条半径所围成的图形叫做叫做扇形扇形。图上图上A、B两点之间的部分两点之间的部分叫做弧，读作叫做弧，读作“弧弧AB”。AABBOO半径半径半径半径半径半径半径半径弧弧弧弧顶点在圆心的角叫做顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角。在同一个圆中，在同一个圆中，扇形的大小扇形的大小与这与这个扇形的个扇形的圆心角圆心角的大小的大小有关。有关。巩巩固固运运用用(教材教材P76 P76 练习十七练习十七T1)T1)1.“中国天眼中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，是世界上最大的单口径射电望远镜，其上方的圈梁是一个直径为其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师的圆。工程师 沿着圈梁走一圈，大约是多少米？沿着圈梁走一圈，大约是多少米？分析：圆的周长的计算公式分析：圆的周长的计算公式：Cd或或C2r。3.14500=1570(m)答：大约答：大约是是1570米。米。2.右图中的双面绣作品绣在直径是右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的的 圆面上。这个圆的面积是多少？圆面上。这个圆的面积是多少？(教材教材P76 P76 练习十七练习十七T2)T2)S=r2=3.14102=314（cm2）答：答：这个圆的面积是这个圆的面积是314cm2。3.用用10m长的铁条做直径是长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多的圆形铁环，最多 可以做多少个？可以做多少个？(教材教材P76 P76 练习十七练习十七T3)T3)C=d=3.1450=157（cm）=1.57（m）101.576（个个）答：答：最多可以做最多可以做6个个。课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业练 习 十三第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册1.按下面的要求，用圆规画圆。按下面的要求，用圆规画圆。（1）r3cm （2）d5cm （3）r3.5cmr3cm3cmd5cm5cmr3.5cm3.5cmO6 cmr=_3 cmd=_3 cmO6 cm2.看图填空。看图填空。O10cmd=_10 cmO高高3.5 cmr=_3.5 cm3.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。请你试一试。请你试一试。提示：根据圆内最长的线段是直径进行测量。提示：根据圆内最长的线段是直径进行测量。4.学校要建一个直径是学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用什的圆形花坛，你能用什 么方法画出这个圆？么方法画出这个圆？花坛的半径：花坛的半径：1025（m）方法：先固定一点，再以此点为圆心，用长方法：先固定一点，再以此点为圆心，用长5m的绳子（绳子要拉直，不能有弹力）绕此的绳子（绳子要拉直，不能有弹力）绕此点旋转一周即可画出这个圆。点旋转一周即可画出这个圆。（方法不唯一）（方法不唯一）5.填表（单位：填表（单位：m）。）。r0.241.422.6d0.861.040.480.432.840.525.26.想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称轴对称 图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条些不止一条？长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。等腰三角形和圆都是轴对称图形。等腰梯形和等腰梯形和等腰三角形只有一条对称轴，等腰三角形只有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。7.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。根据对称轴画出轴对称图形的另一半。对称轴对称轴对称轴对称轴8.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？无数条无数条2条1条3条2条9.如图，长方形中有三如图，长方形中有三 个大小相等的圆，已知个大小相等的圆，已知 这个长方形的长是这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？圆的直径是多少？长方长方 形的周长是多少？形的周长是多少？答：圆的直径是答：圆的直径是6cm，长方形的周长是，长方形的周长是48cm。18cm圆的直径：圆的直径：183=6（cm）长方形的周长：（长方形的周长：（18+6）2=48（cm）10.利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形 吗？试试看。吗？试试看。画一画略画一画略练 习 十四第 5 单元 圆人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册1.一个圆形喷水池的半径是一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米它的周长是多少米？23.14531.4（米）（米）答：它的周长是答：它的周长是31.4米。米。2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步步 到达另一端，每步长大约是到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长。这个圆的周长 大约是多少米？大约是多少米？3.14（5512）2072.4（厘米）（厘米）2072.4厘米厘米20.724米米答：这个圆的周长大约是答：这个圆的周长大约是20.724米。米。3.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆柱这个圆柱横截面横截面的直径是多少米？的直径是多少米？3.143.141（米）（米）答：这个圆柱横截面的直径是答：这个圆柱横截面的直径是1米。米。4.一只挂钟的分针长一只挂钟的分针长20cm，经过，经过30分钟后，分针的分钟后，分针的 尖端所走的路程是多少厘米？经过尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？分钟呢？23.142