格致中学2021春学期七年级数学期中试卷31930.pdf

初一数学试卷 第 页 共 4 页 1 无锡市太湖格致中学 2021 年春学期期中考试试题 初一数学试卷 2021.4（本卷满分 110 分，考试时间为 100 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中 只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）A.B.C.D.2 下列计算正确的是（）Aa2a3a6 Ba6a3a2 C(a2)3a6 D(2a)36a3 3 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A(xy)(xy)B(xy)(xy)C(xy)(xy)D(xy)(xy)4 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A1、2、3 B3、4、5 C3、3、6 D 5、7、13 5 如图，下列条件中不能判定 l1l2的是（）A13 B23 C24180 D45180 6一个多边形的每一个外角都是 45，那么这个多边形的内角和为（）A1080 B900 C720 D540 7 若 x22mx36 是一个完全平方式，则 m 的值是（）A6 B 6 或6 C12 D12 或12 8 下列说法正确的是（）A同位角相等 B平移前后两组对应点连线平行且相等 C三角形的任意两边之和大于第三边 D三角形的外角大于它的任何一个内角 9一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图，每幅图中所求结果正确的个数有（）ACD+ECB180 BFD15 BGE70 AFCBAF30 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，ABC 中，ABCACB，AD、BD、CD、CE 分别平分ABC 的外角GAC、内角ABC、外角ACH、内角ACB，以下结论：BFCBDC90；ADCABD90；BDCABC90；ADB12CDB45 其中正确的结论有（）A B C D DBCAE图 FDBCAE图 图 GABEDFC图 FDBACE初一数学试卷 第 页 共 4 页 2 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11(xy2)2 12 2019 新型冠状病毒（2019nCoV），2020 年 1 月 12 日被世界卫生组织（WHO）命名 科 学家借助电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为 0.000000125 米，则数据 0.000000125 用科学记数法表示为 13若 ax2，ay3，则 ax+y 14若(x2m)(x2)的乘积结果中不含 x 的一次项，则常数 m 15如图，将周长为 18cm 的ABC 沿 BC 方向平移 5cm 得到DEF，则四边形 ABFD 的周长为 cm 16已知 st2，则 s2t24t 的值为 17如图，在ABC 中，C90，A30，点 D 是 AB 的中点，E 是 AC 边上一动点，连接 DE，将DEA 沿着 DE 折叠，点 A 落到点 F 处，当 DFBC 时，BDF 的度数是 18如图，在ABC 中，BD3CD，点 E、F 分别为 AB、AD 的中点，连接 BF、DE 交于点 G，连接 CG，若 SABC24，则GDC 的面积是 三、解答题（本大题有 8 小题，共 64 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 12 分）计算：(1)20312021(2)3；(2)(3a2)2a62a12a2；(3)(x1)(x5)(x2)2；(4)(x2y3)(x2y3)（第 18 题）GEFDABC（第 10 题）HGFEDCAB（第 5 题）FDBACE（第 17 题）（第 15 题）FDABCE初一数学试卷 第 页 共 4 页 3 D C B A 20（本题满分 5 分）先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中 a12，b1 21（本题满分 6 分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的三个顶点的位置如图所示 现将ABC 沿着点 A 到点 D 的方向平移，使点 A 变换为点 D，点 E、F 分别是 B、C 的对应点 （1）画出ABC 的高 CH；（2）请画出平移后的DEF；（3）线段 AC 扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 22（本题满分 8 分）如图，已知 ADBE，BD，（1）求证：ABCD；（2）若1260，BAC3EAC，求DCE 的度数 23（本题满分 8 分）已知(ax)ya2，(ax)2aya3，（1）求 xy 和 2xy 的值；（2）求 4x2y2的值；（3）求 4x2y的值 24（本题满分 8 分）如图，已知 CD 为ABC 的角平分线请按如下要求操作与解答：（1）过点 D 画 DEBC 交 AC 于点 E若A80，AED60，求BDC 的度数；（2）画ABC 的高 CF，若AB40，求DCF 的度数 （第 22 题）21FEDBCA第（1）题 DABC第（2）题 DABC初一数学试卷 第 页 共 4 页 4 25（本题满分 8 分）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如，图 1 可以得到(ab)2a22abb2，请解答下列问题：（1）根据图 2，写出一个代数恒等式：（2）利用（1）的结论，计算：若 abc10，a2b2c230，则 abacbc （3）用图3中 x 张边长为 a 的正方形，y 张边长为 b 的正方形，z 张长、宽分别为 a、b 的长方形纸片拼出一个面积为(3ab)(a2b)的长方形，则 xyz （4）类似地，通过计算几何体的体积也可以表示一些代数恒等式，图 4 表示的是一个棱长为 x 的正方体挖去一个小长方体后重新分割可以拼成一个新的长方体，请写出一个代数恒等式：26（本题满分 9 分）【模型建立】如图 1，已知 ABCD，点 E 在 AB 上、点 F 在 CD 上，点 O 在 AB、CD 之间，连接 EO、FO判断O、BEO、DFO 之间的数量关系，并说明理由【模型应用】如图 2，将ABC 沿 BA 方向平移到DEF（B、E、D 共线），B40，AC与 EF 相交于点 G，DO、GO 分别平分EDF、CGF，求O 的度数【模型拓展】如图 3，直线 ABl 于点 B，直线 CDl 于点 D，请根据要求完成以下画图：（1）在直线 AB、CD、l 上分别取点 E、F、G，使得 EGGF（点 G 不与 B、D 重合）；（2）画BEG、DFG 的角平分线，两条角平分线所在直线相交于点 O（点 O 在 AB、CD之间）；请问O 的大小是否会发生变化？若不变，求出O 的度数；若变化，求出O 的变化范围 BCDAOEF图 1 OGFDBACE图 2 图 3 lCABD图 4 bbaa图 1 ccaabb图 2 abba图 3 八年级数学答题卡 第 1 页（共 4 页）2021 年春学期七年级期中考试 数学试卷答题卡 一、选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，满分 30 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，满分 16 分）11 ；12 ；13 ；14 ；15 ；16 ；17 ；18 三、解答题（本大题共 64 分）19计算：（每小题 3 分，共 12 分）()2031(1)2021(2)3+(3)(x1)(x5)(x2)2 (2)(3a2)2a62a12a2 (4)(x2y3)(x2y3)20（本题满分 5 分）先化简，再求值：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2，其中 a12，b1 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-八年级数学答题卡 第 2 页（共 4 页）D C B A 21（本题满分 6 分）（3）_ 22（本题满分 8 分）23（本题满分 8 分）（第 22 题）21FEDBCA 八年级数学答题卡 第 3 页（共 4 页）24（本题满分 8 分）25（本题满分 8 分）（1）_（2）_（3）_（4）_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-第（1）题 DABC第（2）题 DABC 八年级数学答题卡 第 4 页（共 4 页）26（本题满分 9 分）BCDAOEF图 1 OGFDBACE图 2 图 3 lCABD初一数学试题 第 1 页 共 3 页 F E H 20202021 第二学期初一数学期中检测评分标准 2021.4 一、选择题（本大题共10 小题，每题3 分，共30 分）1D 2C 3A 4B 5 B 6A 7B 8C 9C 10D 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分）11x2y4；121.2510-7；136；141；1528；164；17 60或 120；182 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算：（本题满分 12 分）（1）()20312021(2)3+（2）(3a2)2a62a12a2 918 -2 分 9a4a62a10 0 -3 分 9 a102a10 -2 分 7 a10 -3 分（3）(x1)(x5)(x2)2 （4）(x2y3)(x2y3)x24x5(x24x4)-2 分 x(2y3)x(2y3)-1 分 9 -3 分 x 2(2y3)2 -2 分 x24y212y9 -3 分 20（本题满分 5 分）解：a(a2b)2(ab)(ab)(ab)2 a22ab2(a2b2)(a22abb2)-2 分 2a23b2 -3 分 当 a12，b1 时，原式2（12）2312 52 -5 分 21（本题满分 6 分）（1）画图正确，见图-2 分（2）画图正确，见图-4 分（3）12 -6 分 D C B A 初一数学试题 第 2 页 共 3 页 22（本题满分 8 分）（1）证明：ADBE DDCE -1 分 BD DCEB ABCD -4 分（2）解：ABCD，260 BAE260 -5 分 BACEAC60 BAC3EAC BAC45 -6 分 160 B1801BAC75 ABCD DCEB75 -8 分（本题方法不唯一，请根据答题情况给分）23（本题满分 8 分）解：（1）xy2，2xy3 -2 分 （2）4x2y2(2xy)24xy17 -4 分 （3）(2xy)24x2y24xy25 2xy5 4x2y22x+y32或132 -8 分 24（本题满分 8 分）解：（1）画图正确，见图 -1 分 DEBC，AED60 ACBAED60 -2 分 CD 平分ACB ACD30 A80 BDCAACD110 -4 分（2）画图正确，见图 -5 分 ABACB180 ACB180AB CD 平分ACB ACD12ACB12（180AB）CFAB ACF90A DCFACDACF 12（180AB）（90A）（第 22 题）21FEDBCAEDABCFDABC初一数学试题 第 3 页 共 3 页 12（AB）-7 分 AB40 DCF20 -8 分（本题方法不唯一，请根据答题情况给分）25（本题满分 8 分）解：（1）(abc)2a2b2c22ab2ac2bc -2 分 （2）35 -4 分（3）12 -6 分（4）x3xx(x1)(x1)-8 分 26（本题满分 9 分）解：（1）OBEODFO 延长 EO 交 CD 于点 H ABCD BEOFHO EOFFHODFO EOFBEODFO -2 分 （2）平移 ACDF 由（1）可得，OFDOCGO DO、GO 分别平分EDF、CGF FDO12EDF，CGO12CGF 平移 ACDF，EFBC EDFBAC，CGFC FDO12BAC，CGO12C OFDOCGO12BAC12C 12（BACC）12（180B）B40 O70 -5 分（3）不变，O45 点 G 在 B、D 之间，画出图形，解答过程略 -7 分 点 G 在点 B 左侧或在点 D 右侧，画出图形，解答过程略 -9 分（本题方法不唯一，请根据答题情况给分）BCDAHOEFOGFDBACE图 2