中考物理计算题解题方法高分攻略：浮力44758.pdf

1专题 2.4 利用浮力的几个基本公式解决计算题的策略知识回顾1.掌握求解浮力的几种基本方法（1）用弹簧测力计测浮力即称量法：把物体挂在弹簧测力计上，记下其在空气中弹簧测力计的示数 F1=G(G是物体受到重力)，再把物体浸入液体，记下弹簧测力计的示数 F2，则物体在液体中受到的浮力 F浮=F1-F2（2）用浮力产生的原因求浮力即压力差法：浸没在液体中的物体受到液体向上的压力为 F1，向下的压力为F2，则物体受到液体对其向上的浮力 F浮=F1-F2（3）用漂浮或悬浮的条件求浮力即平衡法：物体漂浮或悬浮在液体中时，均有 F浮=G。G 为物体自身的重力，F浮为液体对物体的浮力。（4）用阿基米德原理求浮力即公式法：F浮G排或 F浮液V排g(知道物体排开液体的质量或体积时常用)。对于初中中考出现浮力计算问题，用以上方法的一种或者两种基本可以解决。无论计算题难度多大，都离不开这四种方法中的某几种方法。2.计算浮力相关问题的基本思路（1）仔细审题，注意抓住隐含条件的关键词，如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。（2）确定研究物体，并对物体进行受力分析(重力、浮力、拉力或压力等)。（3）在受力分析的基础上，列出关系式，比如物体在液体中漂浮或悬浮时 F浮G物；用线吊在液体中时：F浮GG示；被强制压(按)入液体中时，F浮GF(F 为压力或拉力)，若有几个物体连接在一起，可以将它们视为一个整体进行研究。（4）把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式，代入已知量解出未知量，这种思维方式不仅对较难题适用，对解较容易的浮力题也适用。3.经常用到二力平衡的思想（1）物体漂浮或者悬浮时，物体处于平衡状态，这时浮力等于重力 F浮=G（2）有一个重物压在物体上，物体静止在液体表面或者悬浮在液体中，这时物体的重力加上重物的压力等于物体在液体中受到的浮力，即 F浮=G+N（3）物体挂在弹簧秤下，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力等于弹簧秤读数加上物体受到的浮力，即 F浮+F=G2（4）物体在液体里，物体下端用绳拴住挂，并且部分或全部浸在液体中，物体平衡时，物体重力加上绳的拉力等于物体受到的浮力，即 F浮=G+F类型与典例突破类型 1.根据浮力产生的原因求浮力问题【例题 1】（2019 四川自贡）如图所示，一个边长为 10cm 的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力 F1为 5N，下表面受到液体的压力 F2为 13N下列说法错误的是（）A正方体受到的浮力为 8NB液体的密度为 0.8103kg/m3C正方体上表面到液面的距离 h5cmD液体对物体下表面的压强为 1.3103Pa【答案】C【解答】A由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力 F浮F2F113N5N8N，故 A 正确；B物体悬浮时排开液体的体积和自身的体积相等，则 V排VL3（10cm）31000cm31103m3，由 F浮gV排可得，液体的密度0.8103kg/m3，故 B 正确；CD正方体下表面的面积 SL2（10cm）2100cm21102m2，液体对物体下表面的压强：p1.3103Pa，故 D 正确；由 pgh 可得，正方体下表面到液面的距离：h下0.1625m16.25cm，则正方体上表面到液面的距离：hh下L16.25cm10cm6.25cm，故 C 错误。类型 2.称重法求解浮力问题【例题 2】（2019 四川南充）弹簧测力计下悬挂一物体，当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 5N，3当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 3N，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力是N，该物体的密度为kg/m3（水1103kg/m3，g10N/kg）【答案】9；0.75103。【解析】由已知条件，根据称重法测浮力及阿基米德原理列方程求出物体浸没时受到的浮力和物体的重力，根据物体的浮沉条件确定将物体从弹簧测力计上取下放入水中静止时处的状态，由漂浮的特点，得出物体所受浮力大小；求出物体的体积，该物体的密度为，求出物体的密度。（1）当物体的体积浸入水中时，排开水的体积为 V，弹簧测力计示数为 5N，根据称重法测浮力：GF浮F 和阿基米德原理有：G水gV5N；当物体的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 3N，同理有：G水gV3N；得：水gV12N，将代入得：G12N5N9N；由知，物体浸没受到的浮力为 12N9N，由物体的浮沉条件，将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时处于漂浮状态，由漂浮的特点，物体所受浮力是：FG9N；（2）由得物体的体积 V；该物体的密度为：=0.75103kg/m3。类型 3.直接由阿基米德原理求浮力问题【例题3】（2019湖南省邵阳）体积为2.0103m3的铝块浸没在水中时，受到的浮力为N（g 取10N/kg）【答案】20【解析】知道铝块体积，求出排开水的体积，知道水的密度，利用阿基米德原理公式F浮液gV排求受到水的浮力。铝块浸没在水中时，排开水的体积：V排V2.0103m3，在水中受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg2.0103m320N。类型 4.利用浮沉条件求解浮力问题4【例题 4】（2017威海）如图甲所示，底面积 103m2的金属圆筒重 2N，开口向上漂浮在水面上，这时有的体积浸没在水中；若向金属圆筒里倒入 1.25104m3的某种液体，水面恰好与金属圆筒口相平，如图乙所示，此时水对金属圆筒底部的压强为Pa，该液体的密度为kg/m3（g=10N/kg，水=110kg/m3）。【答案】3000；0.8103。【解析】物体漂浮在水面上，浮力等于重力，根据浮沉条件和阿基米德原理列出关系式，可以求出物体全部浸入液体中时受到的浮力；根据物体在乙中的状态和受到的浮力，求出下表面受到的压力，根据压强公式可以求出底部受到的压强；根据浮力和物体的重力，可以求出液体的重力，根据密度公式可求出液体的密度。物体漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，物受到的浮力为：F浮=水gV排=水gV=2N；则水gV=3N；物体在乙图中，全部浸入水中时受到的浮力为：F浮=水gV=3N；物体上表面受到的压力为 0，则下表面受到的压力为 F=3N，则下表面受到的压强为：p=3000Pa；此时物体漂浮，浮力等于重力，即：F浮=G+G液，则液体的重力为：G液=F浮G=3N2N=1N；液体的密度为：液=0.8103kg/m3。类型 5.渗透图像求解浮力问题【例题 5】（2019 甘肃兰州）如图甲所示，某科技小组的同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的游泳池水中，弹簧测力计的示数 F 与金属块下底面下降高度 h 的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，g 取 10N/Kg，则下列说法中正确的是()5A.金属块所受重力大小为 26NB.金属块的密度为 2.3103kg/m3C.金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为 26ND.金属块恰好完全浸没时，金属块下底面所受水的压强为 5103Pa【答案】B【解析】A.由图象可知，当h=0时，弹簧测力计示数为46N，此时金属块处于空气中，根据二力平衡条件可知，金属块的重力：G=F拉1=46N；故A错；BC.金属块的质量：由图象可知，当h=50cm之后，弹簧测力计示数不变，金属块浸没水中，受到的浮力：F=G-F拉2=46N-26N=20N；由F=gV排可得金属块体积：金属块的密度：D.金属块刚浸没时下表面距水面距离：h=50cm-30cm=20cm=0.2m，金属块下底面受到水的压强：p=gh=1103kg/m310N/kg0.2m=2103Pa，故D错。中考达标训练题一、选择题61（2017泰安）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是 40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的体积露出液面，溢出液体的质量是 50g，已知酒精=0.8103kg/m3，下列计算正确的是（）小球的质量是 40g小球的体积是 50cm3液体的密度是 1.1103kg/m3小球的密度是 0.9103kg/m3。A只有正确 B只有正确 C只有正确 D只有正确【答案】B【解析】（1）小球漂浮在乙溢水杯液体中，小球受到的浮力等于重力，进而得出球的质量；（2）小球浸没在甲溢水杯液体中，排开酒精的体积等于小球的体积，故可得出小球的密度；（3）据小球在乙中漂浮，据小球的密度，结合漂浮条件和阿基米德原理可计算乙液体的密度。由题意知小球放入乙液体中处于漂浮状态，故 F浮乙=G=G排，故 m=m排=50g；由题知，在甲中小球下沉，小球的体积就等于排开酒精的体积，所以据=可得：v=v酒精=50cm3；所以小球的密度是：球=1g/cm3=1000kg/m3；因为小球在乙中漂浮，所以F浮=G本身根据阿基米德原理有，F浮=m排g=乙gV；且 G本身=球gV；故将带入 F浮=G本身可得：乙gV=球gV所以乙=球=1000kg/m3=1.1103kg/m37故正确；故选：B。2.（2019 湖南株洲）用量筒、空瓶、小球和适量的水依次完成图示甲、乙、丙三步实验，量筒读数依次为V1、V2和 V3已知水的密度为，则小球（）A体积为 V2V1B体积为 V2V3C质量为（V3V1）D质量为（V2V1）【答案】D【解析】空瓶漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，当小球放在空瓶中，瓶子还漂浮在水面上，根据增加的重力等于增加的浮力，所以小球的质量等于增加的排开水的质量，所以，mm排水（V2V1）水，小球的体积为 VV3V1，故 ABC 错误，D 正确。3（经典综合题）如图所示，烧杯的底面积是200cm2，里面装有一定量的水（图甲），用弹簧测力计吊着未知物体，先将物体浸没在水中（图乙），水位升高到 B 处，示数是 18N；再将物体缓慢提出，使水位下降到AB 的中点 C 处，示数是 23N（不计物体带出的水）g 取 10N/kg，下列判断中正确的是（）物体的质量是 2.8kg；物体的体积是 1103m3；物体浸没时受到的浮力是 15N；从乙到丙，水对烧杯底面的压强减小了 260Pa。A只有、正确B只有、正确8C只有、正确D只有、正确【答案】C【解析】（1）设物体重为 G，当物体浸没水中时，F示=GF浮，将物体缓慢提出，当水位下降到 AB 的中点 C时，排开水的体积减半，浮力减半，可得 F示=GF浮，联立方程组可求 G 和物体浸没时受浮力大小；再根据阿基米德原理的推导公式 F浮=水V排g 求物体浸没时排开水的体积，即物体的体积；（2）从乙到丙，由排开水的体积的变化求出烧杯内水液面下降的高度，再利用压强公式求压强减小值。设物体重为 G，当物体浸没水中时，F示=GF浮=18N，将物体缓慢提出，当水位下降到 AB 的中点 C 时，排开水的体积减半，浮力减半，此时 F示=GF浮=23N，得：F浮=23N18N=5N，当物体浸没水中时，受到的浮力 F浮=10N，故错误；由 F浮=水V排g，所以金属体的体积：V=V排=1103m3，故正确；2得：G=28N，物体的质量：m=2.8kg，故正确；从乙到丙，物体少排开水的体积等于物体体积的一半：V排=0.5103m3，容器内水位降低高度：h=0.025m，减小的压强：p=水g h=1.0103kg/m310N/kg0.025m=250Pa故错误；综上所述选项 C 正确，ABD 错误。94.（2019 四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数 F 与物体下表面浸人水中深度 h 的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A物体重力为 40NB物体浸没时受到的浮力为 15NC物体的密度为 2.5103kg/m3D物体刚好浸没时下表面受到的液体压强为 800Pa【答案】C【解析】A.由图象可知，当 h0（圆柱体没有浸入水中），圆柱体重 GF25N；故 A 错误；B.当圆柱体全浸入水中时，弹簧测力计的示数 F15N，圆柱体浸没时受到的浮力为：F浮GF25N15N10N；故 B 错误；C.圆柱体的质量：m2.5kg，根据 F浮水gV排可得，圆柱体的体积：VV排1103m3，则圆柱体的密度：物2.5103kg/m3故 C 正确；D.由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：h4cm0.04m，则圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：pgh1103kg/m310N/kg0.04m400Pa；故 D 错误。5.（2019 天津）在底面积为 S 的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示：再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为 h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上，待金属球沉底后测出水的深度为 h2，已知水的密度为水，则（）10A.金属球的密度为B.金属球的密度为C.金属球沉底后，它对容器底的压力为D.金属球沉底后，它对容器底的压力为【答案】AC【解析】（1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为 V排=S（h1-h0），则由漂浮条件可得：G球=F浮=水 V排g=水S（h1-h0）g，所以，m球=水S（h1-h0），金属球投入水中后沉底，则 V球=V排=S（h2-h0），所以，球=水；故 A 正确，B 错误；（2）将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮=水V排g=水S（h2-h0）g，则它对容器底的压力：F=G球-F浮=水S（h1-h0）g-水S（h2-h0）g=水g（h1-h2）S；故 C 正确，D 错误。6.（重点题）在如图所示的甲图中，石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间 t 变化的图像。若不计水的摩擦力，则可算出该石料的密度为（）A石料的重为 1400NB石料的重为 500NC石料的密度为 2.8 103kg/m3D石料的密度为 3.2 103kg/m3【答案】AC11【解析】本题需要用密度公示与阿基米德原理求解 当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，即：F=G=1400N，故 A 正确；根据 G=mg 得到石料的质量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140Kg当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，F浮=G-F1=1400N-900N=500N根据阿基米德原理，F浮=水gV排得V排=F浮/水g=500N/1.0103kg/m310N/Kg=510-2m3因为石料完全浸没，V石=V排=510-2m3据=m/v 可知，石料的密度据=140 Kg/510-2m3=2.8103kg/m3,故 C 正确二、填空题7.（2019 四川乐山）如图甲，一个质量为 270g 的铝块悬挂在弹簧测力计的挂钩上，铝块的下表面刚好接触某未知液体的液面。将铝块缓慢浸入液体，弹簧测力计的示数随浸入深度的变化如图乙。则铝块浸没时所受的浮力为_N，液体的密度为_kg/m3（g=10N/kg，铝=2.7103kg/m3）。【答案】1.21.2103【解析】（1）m=270g=0.27kg，G=mg=0.27kg10N/kg=2.7N，F浮=G-F=2.7N-1.5N=1.2N，（2）铝块浸没液体时：V排=V=10-4m3受到液体的浮力：F浮=液gV排1.2N=液10N/kg10-4m3解得：液=1.2103kg/m3128.（2018 菏泽）2018 年 5 月 13 日早晨 7 时，中国首艘国产航母驶离码头进行海试，若该航母排开海水的体积为 7104m3（海水=1.03103kg/m3，g=10N/kg），它所受的浮力是N。【答案】7.21108。【解析】知道航母排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力。航母所受的浮力：F浮=海水V排g=1.03103kg/m37104m310N/kg=7.21108N。9.（2017 威海）如图甲所示，底面积 103m2的金属圆筒重 2N，开口向上漂浮在水面上，这时有的体积浸没在水中；若向金属圆筒里倒入 1.25104m3的某种液体，水面恰好与金属圆筒口相平，如图乙所示，此时水对金属圆筒底部的压强为Pa，该液体的密度为kg/m3（g=10N/kg，水=110kg/m3）。【答案】3000；0.8103。【解析】物体漂浮在水面上，浮力等于重力，根据浮沉条件和阿基米德原理列出关系式，可以求出物体全部浸入液体中时受到的浮力；根据物体在乙中的状态和受到的浮力，求出下表面受到的压力，根据压强公式可以求出底部受到的压强；根据浮力和物体的重力，可以求出液体的重力，根据密度公式可求出液体的密度。物体漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，物受到的浮力为：F浮=水gV排=水gV=2N；则水gV=3N；物体在乙图中，全部浸入水中时受到的浮力为：F浮=水gV=3N；物体上表面受到的压力为 0，则下表面受到的压力为 F=3N，则下表面受到的压强为：p=3000Pa；此时物体漂浮，浮力等于重力，即：F浮=G+G液，则液体的重力为：G液=F浮G=3N2N=1N；液体的密度为：液=0.8103kg/m3。1310.（2019 四川内江）质量为8kg的木块漂浮在水面上，它受到的浮力大小为N 浮力的方向是。（g10N/kg）【答案】80；竖直向上。【解析】木块漂浮在水面上，则木块受到浮力 F浮Gmg8kg10N/kg80N；浮力的方向是竖直向上的。11.（2019 四川达州）将密度为 0.9103kg/m3、体积为 V 的冰块放入盛有适量水的圆柱形容器中（无水溢出），冰块静止时露出水面的体积 V露V，当冰块完仝熔化后（总质量不变）容器中的水面将（选填“升高”、“降低”或“不变”）。【答案】；不变。【解析】由题意可知冰浮在水面上，则 F浮G冰，由阿基米德原理和重力公式可得：水gV排冰gV，则 V排VV，所以露出水面的体积：V露VV排VVV；当冰块完全熔化后，熔化为水的质量和冰的质量相同，即水V冰化水冰V，所以 V冰化水V，即熔化为水的体积与原来排开水的体积相同，故液面高度不变。三、综合计算题12.（2019 湖南怀化）某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为 1.2510-4m3，质量为 0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知水=1.0 x103kg/m3，g=10N/kg）求：（1）正方体受到的重力的大小；（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。【答案】（1）4N；（2）1.25N;（3）2.75N和 1.1103Pa。14【解析】（1）正方体受到的重力：G=mg=0.4kg10N/kg=4N；（2）正方体浸没在水中受到的浮力：F浮=水gV排=1.0 x103kg/m310N/kg1.2510-4m3=1.25N；（3）容器底部对正方体的支持力：F支=G F浮=4N 1.25N=2.75N;正方体对容器底部压力：F=F支=2.75N;正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.510-3m2=1.1103Pa13.（2019 四川自贡）如图所示，在容器底部固定乙轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 0.1m 的正方体物块 A，当容器中水的深度为 20cm时，物块 A的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态（水1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）求：（1）物块 A 受到的浮力；（2）物块 A 的密度；（3）往容器缓慢加水，至物块 A 刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了 3cm，此时弹簧对木块 A 的作用力 F。【答案】（1）物块 A 受到的浮力为 4N；（2）物块 A 的密度为 0.4103kg/m3；（3）弹簧对木块 A 的作用力 F 为 6N。【解析】（1）物块 A 体积为 V（0.1m）30.001m3，则 V排VV露VVV0.001m34104m3，受到的浮力：F浮水gV排1103kg/m310N/kg4104m34N；（2）弹簧恰好处于自然状态时没有发生形变F浮G，水gV排物gV，物水1103kg/m30.4103kg/m3；（3）物块 A 刚好完全浸没水中，弹簧的弹力：FF浮G水gV物gV151103kg/m310N/kg103m30.4103kg/m310N/kg103m36N。14（2018泰安）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。从此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 F 与物块下表面浸入水的深度 h 的关系如图乙。g 取 10N/kg，水的密度是 1.0103kg/m3求：（1）物块受到的重力；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；（3）物块的密度。【答案】（1）物块受到的重力为 18N；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为 8N；（3）物块的密度为 2.25103kg/m3。【解析】（1）由图可知，物体未浸入水中时测力计示数为 18N，故物体的重力为 G=18N；（2）物体全部浸入水中时，测力计的示数为 F=10N，则在水中受到的浮力为 F浮=GF=18N10N=8N，（3）由 F浮=液gV排得，物体的体积为：V=V排=，物体的重力为 G，质量为 m=，则物体的密度为：=水=1.0103kg/m3=2.25103kg/m3。15（2018威海）图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体 A 从海底竖直向上始终以 0.05m/s 的速度匀速吊起，图乙是物体 A 所受拉力 F 随时间 t 变化的图象（不计摩擦、水的阻力及绳重，忽略动滑轮受到的浮力，水=1.0103kg/m3g=10N/kg）。请解答下列问题：16（1）物体 A 的体积是多少？（2）物体 A 完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为 80%，当物体 A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？（3）当物体 A 完全离开水面后，电动机两端电压为 380V，通过的电流为 5A，电动机线圈的电阻为多少？（不计电动机内部摩擦）【答案】（1）物体 A 的体积是 1m3；（2）当物体 A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率是 85.7%；（3）电动机线圈的电阻为 6。【解析】（1）由题知，图乙是物体 A 所受拉力 F 随时间 t 变化的图象，当物体浸没在水中时，由于物体受到水的浮力，所以此时滑轮组对物体的拉力较小，由图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F1=2104N，当物体完全露出水面后，拉力较大，由图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F2=G=3104N；则物体浸没在水中时受到的浮力：F浮=GF1=3104N2104N=1104N，由 F浮=水V排g=水Vg 可得物体的体积：V=1m3；（2）不计摩擦、水的阻力及绳重，物体 A 完全浸没在水中时，滑轮组对物体的拉力 F1做的功为有用功，此时滑轮组的机械效率：=80%，解得动滑轮的重力：G轮=5000N；当物体 A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率：=100%85.7%；17（3）由图知 n=2，不计摩擦、绳重，当物体 A 完全离开水面后，电动机施加的拉力：F=（G+G轮）=（3104N+5000N）=1.75104N，由 P=Fv 可得，电动机做的有用功率：P有用=Fv绳=F2v物=1.75104N20.05m/s=1750W，电流做功的功率：P=UI=380V5A=1900W，则电动机线圈的发热功率（额外功率）：P热=PP有用=1900W1750W=150W，由 P热=I2R 可得电动机线圈的电阻：R=6。16.（2019 湖南湘潭）如图 1 所示，弹簧测力计用细线拉着一长方体物块 A，从水池中竖直向上做匀速直线运动，上升到水面以上一定的高度。物块上升的速度为 1cm/s，弹簧测力计示数 F 随物块上升的时间 t 变化的图象如图 2 所示。不计阻力及水面高度的变化，根据图象信息（1）当 15s 时，测力计示数 FN。（2）物块 A 重N，高度为cm。（3）当 t0 时，A 受到的浮力为N，此时 A 底部受到水的压强大小为Pa。（4）物块 A 的密度为多大？【答案】（1）15；（2）25；20；（3）20；2.5103Pa；（4）物块 A 的密度为 1.25103kg/m3。【解析】由图 2 可知，05s，弹簧测力计示数不变，此时物块浸没在水中；5s25s，弹簧测力计示数变大，说明物块逐渐露出水面；25s 以后，物体全部露出水面，弹簧测力计的示数等于物块重力。（1）由图知，当 t15s 时，弹簧测力计示数 F15N；、18（2）在 25s 后弹簧测力计的示数不变，物体全部露出水面，则物块重 GA25N；5s25s，物块逐渐露出水面，即 5s 时物块的上表面刚好达到水面，25s 时物块的下表面刚好离开水面，则可知物块向上移动的距离即为物块的高度，此过程用时 t25s5s20s，物块的高度：hvt1cm/s20s20cm；（3）当 t0 时，物块 A 浸没水中，受到的浮力：F浮GAF拉25N5N20N；05s，物块上升的高度：hvt1cm/s5s5cm；则由上图可知，当 t0 时，A 底部所处的深度：hAh+h5cm+20cm25cm0.25m，此时 A 底部受到水的压强：pghA1103kg/m310N/kg0.25m2.5103Pa；（4）物块的质量：mA2.5kg，由 F浮水V排g 可得物块的体积：VAV排2103m3，物块的密度：A1.25103kg/m3。17（2019 内蒙古通辽）2018 年 5 月 13 日，中国首艘国产航母 001A 型航空母舰离开大连港码头，开始海试。（水1.0103kg/m3，g 取 10N/kg）请问：（1）航母 001A 设计排水量 6.7104t，那么它满载时受到的浮力是多少？（2）海面下 8m 处的压强是多少？（3）一位体重为 600N 的歼 15 舰载机飞行员，每只脚与水平甲板的接触面积是 200cm2，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？19【答案】（1）满载时受到的浮力是 6.7108N；（2）海面下 8m 处的压强是 8104Pa；（3）双脚站立时对甲板的压强是 1.5104Pa。【解析】（1）根据阿基米德原理可得，该航母满载时受到的浮力：F浮G排m排g6.7104103kg10N/kg6.7108N；（2）海面下 8m 处的压强：pgh1.0103kg/m310N/kg8m8104Pa；（3）飞行员每只脚与水平甲板的接触面积是 200cm2，所以飞行员双脚站立的受力面积：S2200104m24102m2，飞行员站立在水平甲板上，对甲板的压力 FG，站立时对甲板的压强：p1.5104Pa。18.（经典题）如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 20cm弹簧测力计挂着重为 10N 的物块现将物块侵没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 0.4kg（g 取 10N/kg）求：（1）弹簧测力计的示数（2）物体的密度【答案】（1）6N（2）2.5103kg/m3【解析】（1）物块受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg10N/kg=4N，弹簧测力计读数 F=GF浮=10N4N=6N（2）F浮=G排=水gV排=水gV物可得；物块的体积：V=V排=4104m3，物块的质量：m=G/g=1kg，物块的密度：=m/v=2.5103kg/m319.（2019 安徽省）将底面积 S3103m2高 h0.1m 的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深 h10.05m（已知铝2.7103kg/m3，水1.0103kg/m3 g 取 l0N/kg）。求：20（1）水对圆柱体底部的压强 p1（2）圆柱体受到的浮力 F浮；（3）圆柱体对水槽底部的压强 p2。【答案】（1）水对圆柱体底部的压强 p1500Pa（2）圆柱体受到的浮力 F浮1.5N（3）圆柱体对水槽底部的压强 p22.2103Pa【解析】（1）水的深度 h10.05m，则水对圆柱体底部的压强：p1水gh11.0103kg/m310N/kg0.05m500Pa（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：V排Sh13103m20.05m1.5104m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：F浮水V排g1.0103kg/m31.5104m310N/kg1.5N（3）圆柱体的重力：G铝m铝g铝V铝g铝Shg2.7103kg/m33103m20.1m10N/kg8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压G铝F浮8.1N1.5N6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：pF压/S2.2103Pa20.（经典题）一边长为 10cm，密度为 0.6g/m3的正方体木块，用细线置于容器的水中，如图所示，求：（1）木块所受的浮力大小？（2）细线的拉力大小？（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是多大？21【答案】（1）木块所受的浮力为 10N；（2）绳子对木块的拉力为 4N；（3）细线剪断后，木块静止时，木块下方所受到水的压强是 600Pa【解析】（1）木块完全浸没，V排=V=（10cm）3=1000cm3=1 103m3，F浮=水gV排=1.0 103kg/m3 10N/kg 1 103m3=10N，（2）G木=mg=Vg=0.6 103kg/m3 1 103m3 10N/kg=6NF浮=F拉+G，绳子对木块的拉力：F拉=F浮G=10N6N=4N；（3）木块漂浮在水面上：F浮=G木=6N；浮力是液体对物体上下表面的压力差，所以下表面的压力 F=F浮=6N，下表面的压强 p=600Pa21.（创新题）如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒 A 与阀门 C 通过杆 B 连接，浮筒 A 的质量为 1kg，高为 0.22m，B 杆长为 0.2m，阀门 C 的上表面积为 25cm2，B 和 C 的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A 露出 0.02m 时，C 恰好被 A 拉开，实现了自动冲水（g 取 10N/kg）求：（1）刚拉开阀门 C 时，C 受到水的压强和压力；（2）此时浮筒 A 受到的浮力；（3）浮筒 A 的密度【答案】（1）刚拉开阀门 C 时，C 受到水的压强为 4000Pa，压力为 10N；（2）此时浮筒 A 受到的浮力为 20N；（3）浮筒 A 的密度为 455kg/m322【解析】此题是一道力学综合题，考查了压强、密度和浮力以及平衡力的知识，认真审题，准确分析物体的受力，运用浮力和压强的物理公式（或变形）可做出解答根据液体压强的公式 p=gh，可求出压强；再根据压强定义式变形的 F=pS，最终求出压力；根据 G=mg 求出 A 的重力，分析浮筒 A 的受力情况，再根据平衡力知识，可求出浮筒 A 受到的浮力；由 F浮=水V排g 求出浮筒 A 浸没的体积，根据浸没的深度求出底面积，进而求出浮筒 A 体积，利用密度公式求密度（1）当流进水箱的水刚好浸没浮筒 A 时，浮筒 A 浸入水的深度为 h1=LAL露=0.22m0.02m=0.2m，则水深为：h=h1+L=0.2m+0.2m=0.4m；则水对盖片 C 的压强：p=gh=1 103kg/m3 10N/kg 0.4m=4000Pa，由 p=F/S 得水对盖片 B 的压力：F=pS=4000Pa 25 104m2=10N（2）重力 GA=mAg=1kg 10N/kg=10N，对于浮筒 A，受到三个力的作用，分别是重力 GA、浮力 F浮、拉力 F；三力的关系是 F浮=GA+F；所以，浮筒 A 所受浮力：F浮=GA+F=10N+10N=20N；（3）由 F浮=水V排g 得浮筒 A 浸入水的体积：V浸=V排=2 103m3，则圆柱体浮筒 A 的底面积为 S=0.01m2，则圆柱体浮筒 A 体积为 VA=SLA=0.01m2 0.22m=2.2 103m3，密度A=mA/VA=455kg/m3