人教版七年级数学下册练习第4讲平方根和立方根45576.pdf

1第 4 讲算术平方根、平方根、立方根、算术平方根如果一个正数x 的平方等于a，那个这个正数x 叫做a 的算术平方根，记作_；0 的算术平方根是_、平方根如果一个数的平方等于a，那个这个数叫做a 的平方根或者二次方根，记作_；求一个数的_的运算，叫做开平方。公式补充：a)a(2|a|a2一练习：（预习自主完成）1.81 的算术平方根是（）A9B9C-9D321681的算术平方根是（）A.49B.23C.49D.233.下列说法不正确的是（）A、9 的算术平方根是3B、0 的算术平方根是0C、负数没有算术平方根D、因为2xa，所以x叫做a的算术平方根4.如果5.1y，那么y的值是（）A2.25B22.5C2.55D25.55.计算 22的结果是（）A-2B2C4D-46.下列各式中正确的是（）A525B 662C 222D 3327.下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数；a2的算术平方根是a；（-4）2的算术平方根是-4；算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（）2A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个8.已知5x2，则 x 为（）A.5B.-5C.5D.以上都不对9一个自然数的算术平方根是 a，则下一个自然数的算术平方根是（）Aa+1Ba2+1Ca+1D1a2二、填空题：1.一个数的算术平方根是 25，这个数是_;算术平方根等于它本身的数有_;81的算术平方根是_。2.144=_4925=_0025.0=_ 2196_28_3.当_m时，m3有意义；4已知0)3b(1a22，则32ab_。521a的最小值是_，此时 a 的取值是_612 x的算术平方根是 2，则 x_7若 9x249=0,则 x=_.8.已知7+3 与 3-7的小数部分分别为 a、b，求 a-b 的值。39.若2a+b-1=0,求（a+b）2019。10.已知a、b 满足2aa44-ab22，求|a+2b|+ab11.求下列各式中的x。018x212（1-x）2=252(x+1)2-8=012.已知2a-1 的平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b 的平方根。13.（1）一个非负数的平方根是2a-1 和 a-5，则这个非负数是多少？4（2）已知 2a-1 与-a+2是 m 的平方根，求 m 的值。14.小明想用一块面积为 16cm2的正方形纸片,沿边的方向裁出一块面积为 12cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为 3:2,他能裁出吗?15.实数a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|，化简：|a|+|a+b|-22c2)ac(、立方根如果一个数的立方等于 a，那个这个数叫做 a 的立方根或者三次方根，记作_；5求一个数的_的运算，叫做开立方。公式补充：33aa 练习：1.下列说法错误的是（）A、1 的平方根是1B、-1 的立方根是-1C、2是 2 的平方根D、-3 是23-）（的平方根2.下列说法：正数都有平方根；负数都有平方根；正数都有立方根；负数都有立方根。其中正确的有（）A、1个B、2 个C、3 个D、4 个3.已知 a+2 的算术平方根是 a+2 的相反数，3a+3b的算术平方根是 3,2a+b的平方根为_4.若aa3，则 a=_，若 27a3-1=0，则 a=_。5.已知31-y3和3x2-1为同一个正数的两个平方根，则xy的值为_6.观察下列各式的规律：322322，833833，15441544以此规律，若n10mn10m，则 m+n=_.7._,0)2(1a2的平方根是则bab，_643的平方根是8.若 a 是介于3与7之间的整数，b 是2的小数部分，则 ab-22的值为9._的立方根是它本身，_的算术平方根是它本身，_的平方根是它本身，_的相反数是它本身，_的倒数是它本身。10.已知a、b、c三个数满足下列条件：a 是算术平方根最小的整数，b2=b3,3cc，求 a+b+c的值。611.（1）已知，），（833=1+y16=x32求yx的立方根。（2）当 x 为何值时，33x3-46x5与互为相反数？12.计算(1)（x-1）3=8(2)（1-x）2=1.21(3)33381-2764-(4)32279)2(13.3 即是（x-1）的算术平方根，又是（x-2y+1）的立方根，求 x2-y2的平方根。7作业：1.下列说法正确的是（）A.7是 49 的算术平方根，即749B.7是2)7(的平方根，即7)7(2C.7是 49 的平方根，即749 D.7是 49 的平方根，即7492一个数的算术平方根的相反数是312，则这个数是（）.A.79B.349C.493D.9493下列各组数中互为相反数的是（）A.2与2)2(B.2与38C.2与21D.2与24已知5a+3b=0，那么 a b=_；25的算术平方根是_；如果3x=2,那么(x+3)2=_；3641的相反数是_。5.16的算术平方根是_,平方根是_，若 x2=16，则 5-x 的算术平方根是_6.36-64的平方根_，若 4a+1 的平方根是5，则 a2的算术平方根是_7.已知21a 的平方根是5，522ab的算术平方根是 4，求34ab的平方根8.若 a，b 为实数，且3aa99ab22，求 a+b 的值。9.已知 a 是10的整数部分，b 是10的小数部分，求23)3b()a(的值。810.一个正数的两个平方根分别是 2a-1 和 a-8，求这个数。11.若8a与（b-27）2互为相反数，求33ba 的平方根。9第 4 讲算术平方根、平方根、立方根答案一练习：1.B2.B3.D4.A5.B6.D7.C8.C9.D二、填空题：1.625；0 或 1；32.12，75，0.5，196，83.34.15.2，-16.237.378.27-5（提示57+36，a=7+3-5=7-2，03-71，b=3-7）9.-110.211.（1）6（2）-4 或 6（3）1 或-312.313.（1）9（提示：一个非负数的平方根有两个，互为相反数关系）（2）1 或 9（提示：2a-1 与-a+2 是 m 的平方根，那么 2a-1 与-a+2 相等或互为相反数）14.不能（设长为 3xcm，则宽为 2xcm，3x2x=12，x=2，则长为 32cm，宽为 22cm，324）1015.-a-b-3c、立方根练习:1.D2.C3.14.0 或1，315.326.1097.3，28.-29.0、1，0 或 1，0，0，110.0 或 1（提示：由题可得：a=0，b=0 或 1，c=0）11.（1）2（2）-512.（1）3（2）-0.1 或 2.1（3）-21（4）-213.6作业：1.C2.D3.A4.8；5；16；41-5.2，2，1 或 36.2，67.108.39.-1710.2511.1