八年级数学17函数及其图象17.3一次函数17.3.4求一次函数关系式教案新版华东师大版15236.pdf

求一次函数关系式 教材内容 17.3.4 求一次函数关系式 上课时间 月 日 第 节 教 具 多媒体 课 型 新授课复习课，习题课，验收课 教 学 目 标 知 识 与 技 能 会用待定系数法求一次函数的解析式 过 程 与 方 法 学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题 情感态度价值观 提高自己数形结合能力 教学重点 会用待定系数法确定一次函数表达式 教学难点 能够根据一次函数图像或者其他一些情境，能够灵活转化然后应用待定系数法求解.教学内容与过程 教法学法设计 学习过程 一、知识回顾，目标认读（5 分钟）一次函数的图象是 ,确定它的条件是已知两点,因此已知一次函数图象上的两点坐标,便可以求出它的解析式.特别地,由于正比例函数的图象是经过 的一条直线,因此已知正比例函数图象上异于原点的一点坐标,便可以求出它的解析式.二、探求新知识 例 1.已 求满足下列条件的函数解析式:(1)图象经过点(1,-2)的正比例函数的解析式;(2)经过点(0,2)和(1,1)的直线的解析式;概括:先设待求的 ，(其中含有未知常数系数),再根据条件列出 ，求出 ，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法，其中未知系数也叫待定系数 例 2已知弹簧的长度 y(厘米)在一定的限度内是所挂重物质量 x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米,挂 4 千克质量的重物时,弹簧的长度是 7.2 厘米,求这个一次函数的关系式.(点拨)弹簧不挂重物的长度是6厘米是什么意思?一次函数解析式可以设成什么形式?做一做:已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1,1)和点(1,-5),求当x=5 时,函数 y 的值.三、巩固新知（5 分钟）做 52 页练习 1，2 课堂练习：（1）填空：直线 y=kx+b 经过（2，0）（0-3），b=()、k=()所以该函数解析式为()（2）一次函数的图象经过点（0，2）和点（4，6）。求出一次函数的表达式。一、选择题 让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.1若函数 y=kx 的图象经过（1，-2）点，那么它一定经过（）A（2，-1）B（-12，1）C（-2，1）D（-1，12）2一次函数 y=kx+b 的图象如图 2 所示，那么 k，b 的值分别为（）Ak=-12，b=1 Bk=-2，b=1 Ck=12，b=1 Dk=2，b=1 3若直线 y=12x+n 与直线 y=mx-1 相交于点（1，-2），则（）Am=12，n=-52 Bm=12，n=-1 Cm=-1，n=-52 Dm=-3，n=-32 二、解答题 1 一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（0，2）B（1，3）两点，（1）求 k，b 的值（2）若一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点为 A（a，0）,求 a 的值.2如图所示，直线 L 是一次函数的图象（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=3 时，求 y 的值；3.一次函数 y=kx+b 的图象与直线 y=-x+2 平行，且过点 A（1，4），求一次函数的关系式 通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.教学反思