分式方程的解法及应用(基础)巩固练习1625.pdf

1 36.分式方程的解法及应用（基础）巩固练习 【巩固练习】一.选择题 1下列关于x的方程中，不是分式方程的是（）A11 xx B4132xx C52433xx D6516xx 2解分式方程12112xx，可得结果()A.1x B.1x C.3x D.无解 3要使54xx的值和xx424的值互为倒数，则x的值为()A.0 B.1 C.21 D.1 4已知4321yyxx，若用含x的代数式表示y，则以下结果正确的是()A.310 xy B.2yx C.310 xy D.72yx 5若关于x的方程xkx1113有增根，则k的值为()A.3 B.1 C.0 D.1 6完成某项工作，甲独做需a小时，乙独做需b小时，则两人合作完成这项工作的80，所需要的时间是()A.)(54ba 小时 B.)11(54ba小时 C.)(54baab小时 D.baab小时 二.填空题 7.当x _时，分式3x与26x的值互为相反数 8仓库贮存水果a吨，原计划每天供应市场m吨，若每天多供应2 吨，则要少供应_天 9x _时，两分式44x与13x的值相等 10当a _时，关于x的方程4532xaax的根是1 11若方程114112xxx有增根，则增根是_ 12关于x的方程11xa的解是负数，则a的取值范围为_ 三.解答题 2 13.解下列分式方程：（1）11322xxx；（2）257233212xxxxx；（3）2210121xxxx 14.甲、乙两地相距50km，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍，B 中途休息了0.5 小时还比A 早到2 小时，求自行车和汽车的速度 15.有一个两位数，它的个位数字比十位数字大1，这个两位数被个位数字除时，商是8，余数是2，求这个两位数 【答案与解析】一.选择题 1.【答案】C；【解析】C 选项中分母不含有未知数，故不是分式方程.2.【答案】D；【解析】1x 是原方程的增根.3.【答案】B；【解析】由题意442154xxxx，化简得：2415xx解得1x .4.【答案】C；【解析】由题意 1423xyxy，化简得：310yx，所以选C.5.【答案】A；【解析】将1x 代入31xk，得3k.6.【答案】C；【解析】由题意4114()55ababab，所以选C.二.填空题 7.【答案】18；【解析】3206xx，解得18x.8.【答案】222amm；【解析】原计划能供应am天，现在能供应2am天，则少供应222amm天.9.【答案】8；【解析】4341xx，解得8x .10.【答案】173；【解析】将1x 代入原方程，得85512aa，解得173a .11.【答案】1x；3 【解析】原方程化为：22141xx，解得1x，经检验1x 是增根.12.【答案】1a；【解析】原方程化为110axxa，解得1a.三.解答题 13.【解析】解：(1)方程的两边都乘2x，得11 3(2)xx 解这个整式方程，得x 2 检验：当x 2 时，x 2 0，所以2 是增根，所以原方程无解(2)方程两边同乘(2)(1)xx约去分母，得572(2)3(1)xxx 整理，得5757xx这个式子为恒等式.检验：当1x，2x 时，(2)(1)0 xx，所以1x 和2x 是增根 因此，原方程的解是1x 且2x 的任何实数(3)方程两边同乘(2)(1)(1)xxx，得(2)2(1)(1)(2)(1)0 x xxxxx 解此方程，得45x 检验：把45x 代入(2)(1)(1)xxx 得4442110555 ，所以原方程的解是45x 14.【解析】解：设自行车的速度为/xkm h，汽车的速度为2.5/xkm h，由题意，50500.522.5xx，解方程得：125506.25x 12x 经检验，12x 是原方程的根，2.530 x.所以自行车的速度为12/km h，汽车的速度是30/km h.答：自行车的速度为12/km h，汽车的速度是30/km h.15.【解析】解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为1x，则：10(1)281xxx 解方程得：3x 经检验：3x 是原方程的根 所以个位上的数字为：1x 3 1 4 4 所以这个两位数是：3 10 4 34 答：这个两位数是34