人教版新插图小学四年级数学上册第8单元《数学广角—优化》课件.pptx

第1课时 沏茶问题第2课时 烙饼问题第3课时 策略问题练习二十第 8 单元 数学广角优化人教版人教版(新插图新插图)小学四年级数学上册小学四年级数学上册第1课时 沏茶问题第 8 单元 数学广角优化人教版人教版(新插图新插图)小学四年级数学上册小学四年级数学上册新课导入新课导入用用“一边一边一边一边”造句。造句。同时进行同时进行探究新知探究新知怎样才能尽快让怎样才能尽快让客人喝上茶？客人喝上茶？小明，帮妈妈小明，帮妈妈烧壶水，给李烧壶水，给李阿姨阿姨沏杯茶沏杯茶。洗水壶洗水壶 接水接水烧水烧水泡茶的过程是怎样的？泡茶的过程是怎样的？等待水开的时间等待水开的时间可以做点什么呢可以做点什么呢？怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。小组合作：小组合作：（1 1）说一说：怎样才能尽快让客人喝上茶）说一说：怎样才能尽快让客人喝上茶？（2 2）想一想：哪些事情可以同时做？）想一想：哪些事情可以同时做？（3 3）写一写：试着写出流程图。）写一写：试着写出流程图。（4 4）算一算：算出共用了多长时间。）算一算：算出共用了多长时间。方案一方案一洗水壶洗水壶接水接水烧水烧水洗茶杯洗茶杯找茶叶找茶叶沏茶沏茶 用时：用时：1 11 18 82 21 11 114(14(分分)洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧水烧水8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯2 2分钟分钟找茶叶找茶叶1 1分钟分钟沏茶沏茶1 1分钟分钟洗水壶洗水壶接水接水烧水烧水找茶叶找茶叶沏茶沏茶洗茶杯洗茶杯用时：用时：1 11 18 81 11 112(12(分分)方案方案二二洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧水烧水8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯2 2分钟分钟找茶叶找茶叶1 1分钟分钟沏茶沏茶1 1分钟分钟方案三方案三洗水壶洗水壶接水接水烧水烧水找茶叶找茶叶沏茶沏茶洗茶杯洗茶杯用时：用时：1 11 18 81 111(11(分分)洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧水烧水8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯2 2分钟分钟找茶叶找茶叶1 1分钟分钟沏茶沏茶1 1分钟分钟哪种方案更好哪种方案更好？安排合理安排合理并且省时间并且省时间通过解决以上问题，想一想怎通过解决以上问题，想一想怎样解决合理安排时间的问题呢样解决合理安排时间的问题呢？先观察并写出做事情的先观察并写出做事情的顺序顺序。再考虑哪些事情可以再考虑哪些事情可以同时做同时做。最后计算出所需时间。最后计算出所需时间。(教材教材P105 T1)P105 T1)找杯子倒开水找杯子倒开水1 1分钟分钟等开水降为温水等开水降为温水6 6分钟分钟找感冒药找感冒药1 1分钟分钟量体温量体温5 5分钟分钟小红感冒了，吃完药小红感冒了，吃完药后要赶快休息。她应后要赶快休息。她应如何合理安排左边表如何合理安排左边表格所列的事情？格所列的事情？找杯子倒开水找杯子倒开水（1分钟分钟）等开水降为温水等开水降为温水（6分钟分钟）找找感冒药感冒药（1分钟）分钟）量体温量体温（5分钟）分钟）用时：用时：1 16 67 7（分）（分）同时同时1.1.星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：星期天，明明想帮妈妈做下面的事情：洗衣机洗衣服：洗衣机洗衣服：2020分钟；分钟；扫地：扫地：6 6分钟；分钟；擦家具：擦家具：1010分钟；分钟；晾衣服：晾衣服：5 5分钟。分钟。做完这些事情至少要用多少分钟？做完这些事情至少要用多少分钟？洗衣机洗衣服洗衣机洗衣服扫地扫地擦家具擦家具晾衣服晾衣服20205 52525（分）分）答：答：做完这些事情至少做完这些事情至少要用要用2525分钟。分钟。课堂练习课堂练习同时同时2.2.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。室取资料，妈妈要去商场购物。上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？回到家，至少需要多长时间？(教材教材P107 T1)P107 T1)10102 215152 22 22 210106464（分）（分）答：至少需要答：至少需要6464分钟。分钟。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第2课时 烙饼问题第 8 单元 数学广角优化人教版人教版(新插图新插图)小学四年级数学上册小学四年级数学上册新课导入新课导入1.11.1只老鼠吃只老鼠吃1 1盏油要盏油要3 3分钟，分钟，10 10只老鼠吃只老鼠吃1010盏油要几分钟？盏油要几分钟？2.2.煮熟煮熟1 1个鸡蛋要个鸡蛋要6 6分钟，分钟，煮熟煮熟3 3个鸡蛋最快要几分钟？个鸡蛋最快要几分钟？答：要答：要3 3分钟。分钟。答：答：要要6 6分钟。分钟。探究新知探究新知怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？每次最多只能烙每次最多只能烙2 2张张饼，两面都要烙，饼，两面都要烙，每面每面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈爸爸、妈妈和我每人和我每人1 1张。张。小组合作：小组合作：（1 1）思考：怎样才能尽快吃上饼？）思考：怎样才能尽快吃上饼？（2 2）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。）写一写：把你们的想法写出来或者画出来。（3 3）算一算：你们用了多长时间烙好饼？）算一算：你们用了多长时间烙好饼？方法一：方法一：1 1张张1 1张地烙。张地烙。正正1 16 6分钟分钟6 6分钟分钟6 6分钟分钟 反反1 1 反反2 2正正2 2正正3 3反反3 33 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟 时间：时间：363618(18(分分)方案二：方案二：先同时先同时烙烙2 2张，再烙张，再烙1 1张。张。6 6分钟分钟 正正1 1 正正2 2 反反1 1 反反2 26 6分钟分钟 正正3 3 反反3 3用时：用时：262612(12(分分)方案三：方案三：让锅中保证每次都有让锅中保证每次都有2 2张饼在烙。张饼在烙。用时：用时：3 33 39 9（分）（分）正正1 1 正正2 23 3分钟分钟 反反1 1 正正3 33 3分钟分钟 反反2 2 反反3 33 3分钟分钟 方法一方法一方法二方法二方法三方法三哪种方法比较合理？哪种方法比较合理？方法三方法三每次都烙（每次都烙（）张饼，别让锅（）张饼，别让锅（），），这样应该最省时间。这样应该最省时间。2 2有空余有空余最合理最合理 如果要烙如果要烙4 4张饼、张饼、5 5张饼、张饼、6 6张饼张饼呢？呢？你发现了什么？你发现了什么？烙饼张数烙饼张数烙饼方法烙饼方法次数次数所需最短时间所需最短时间/分分456782 2张张2 2张地烙张地烙434 12先烙先烙2 2张张,再再烙烙3 3张张535 152 2张张2 2张地烙张地烙636 18先先2 2张张2 2张地烙张地烙,再烙再烙3 3张张737 212 2张张2 2张地烙张地烙838 24烙饼所需的最短时间烙饼的张数烙饼所需的最短时间烙饼的张数烙每面所需的时间烙每面所需的时间(1(1张饼除外）张饼除外）(教材教材P105 T2)P105 T2)一种小游戏，玩一种小游戏，玩1 1局要局要5 5分钟，可以单人玩，也分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？局，至少需要多少分钟？小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局53531515（分）（分）答：至少需要答：至少需要1515分钟。分钟。课堂练习课堂练习(教材教材P107 T2)P107 T2)1.1.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3 3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？33339 9（分）（分）答：答：他们至少要用他们至少要用9 9分钟能做完这些检查。分钟能做完这些检查。2.2.一个锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎2 2条鱼，两面各需要煎条鱼，两面各需要煎5 5分钟。分钟。煎煎熟熟4 4条鱼至少需要（条鱼至少需要（）分钟）分钟；煎熟煎熟5 5条鱼条鱼至至少需要（少需要（）分钟；）分钟；煎煎熟熟8 8条鱼条鱼至至少需要（少需要（）分钟；分钟；煎煎熟熟1515条鱼条鱼至至少需要少需要（）分分钟。钟。202025 25 40407575拓展提升拓展提升 用平底锅烙饼时，正面要烙用平底锅烙饼时，正面要烙4 4分钟，反面要烙分钟，反面要烙2 2分分钟，即烙好一张饼需要钟，即烙好一张饼需要6 6分钟。阳阳家平底锅一次最分钟。阳阳家平底锅一次最多放多放2 2张饼。他每天吃张饼。他每天吃3 3张饼，至少需要烙多长时间？张饼，至少需要烙多长时间？第第1 1次次第2次第3次正正1 1正正2 2正正3 3反反1 1反反2 22 2分钟分钟2 2分钟分钟反反3 32 2分钟分钟4 4分钟分钟4 42 22 22 21010（分）（分）答：至少需要烙答：至少需要烙1010分钟。分钟。课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业第3课时 策略问题第 8 单元 数学广角优化人教版人教版(新插图新插图)小学四年级数学上册小学四年级数学上册新课导入新课导入小朋友，你听过小朋友，你听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？探究新知探究新知齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王田田 忌忌田田 忌忌小组讨论：小组讨论：田田忌是怎样赢了齐王的？忌是怎样赢了齐王的？田忌所用的这种策略是不是唯一田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？能赢齐王的方法？我们我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐齐 王王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌1 1田忌田忌2 2田忌田忌3 3田忌田忌4 4田忌田忌5 5田忌田忌6 6田田 忌忌田田 忌忌上等马上等马 中等马中等马下等马下等马齐齐 王王上等马上等马 下等马下等马中等马中等马齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王齐齐 王王中等马中等马 上等马上等马下等马下等马中等马中等马 下等马下等马上等马上等马下等马下等马下等马下等马上等马上等马上等马上等马中等马中等马中等马中等马共有共有6 6种策略，只种策略，只有这一种策略能有这一种策略能赢齐王。赢齐王。(教材教材P106)P106)两人玩扑克牌比大小的两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，游戏，每人每次出一张牌，各出各出3 3次，赢两次者胜。次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？组的牌，她有可能获胜吗？答：答：她有可能获胜她有可能获胜。对对 方方小小 红红本场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红小小 红红9 93 37 78 85 56 6对对 方方课堂练习课堂练习第第1 1队：陆队：陆 莎莎 赵天骁赵天骁 陶欣然陶欣然 杜小雯杜小雯 程程 刚刚 230 230下下 220 220下下 205 205下下 180 180下下 155 155下下第第2 2队：宋圆圆队：宋圆圆 肖肖 刚刚 何文龙何文龙 刘佳佳刘佳佳 朱朱 曼曼 220 220下下 210 210下下 190 190下下 165 165下下 150 150下下拍球比赛（五局三胜拍球比赛（五局三胜）如果比赛中每个人都发挥正常，第如果比赛中每个人都发挥正常，第2 2队怎样对阵才能获胜？队怎样对阵才能获胜？(教材教材P107 T3)P107 T3)第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局第1队陆莎赵天骁 陶欣然 杜小雯程刚第2队朱曼刘佳佳 宋圆圆肖刚何文龙获胜方第1队第1队第2队第2队第2队（答案不唯一）（答案不唯一）两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是的所有数加起来，谁报数后和是1010，谁获胜。，谁获胜。数学游戏数学游戏如果让你先报数，为了确如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？几？接下来应该怎么报？答：为了确保获胜，第一次应该报答：为了确保获胜，第一次应该报1 1，接下来，接下来第二个第二个人报几，第一个人就接着报人报几，第一个人就接着报3 3减几。减几。1 12 23 31031033 31 1拓展提升拓展提升(教材教材P108)P108)课堂小结课堂小结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。课后作业课后作业练 习 二十第 8 单元 数学广角优化人教版人教版(新插图新插图)小学四年级数学上册小学四年级数学上册1.1.爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公爸爸开车和妈妈一起从家外出办事。爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物。室取资料，妈妈要去商场购物。上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事上面是他们的行走路线和所用时间。他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？回到家，至少需要多长时间？10102 215152 22 22 210106464（分）（分）答：至少需要答：至少需要6464分钟。分钟。2.2.三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3 3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？33339 9（分）（分）答：答：他们至少要用他们至少要用9 9分钟能做完这些检查。分钟能做完这些检查。3.3.第第1 1队：陆队：陆 莎莎 赵天骁赵天骁 陶欣然陶欣然 杜小雯杜小雯 程程 刚刚 230 230下下 220 220下下 205 205下下 180 180下下 155 155下下第第2 2队：宋圆圆队：宋圆圆 肖肖 刚刚 何文龙何文龙 刘佳佳刘佳佳 朱朱 曼曼 220 220下下 210 210下下 190 190下下 165 165下下 150 150下下拍球比赛（五局三胜拍球比赛（五局三胜）如果比赛中每个人都发挥正常，第如果比赛中每个人都发挥正常，第2 2队怎样对阵才能获胜？队怎样对阵才能获胜？第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局第五局第五局第1队陆莎赵天骁 陶欣然 杜小雯程刚第2队朱曼刘佳佳 宋圆圆肖刚何文龙获胜方1队1队2队2队2队（答案不唯一）（答案不唯一）4.4.假假设设6 6个个菜菜都都不不相相同同，两两个个厨厨师师炒炒每每个个菜菜的的时时间间都都相相等等，为为了了让让每每个个顾顾客客都都尽尽快快吃吃上上饭饭，应应该该按按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。怎样的顺序炒菜？说说你的理由。客人客人1 1 客人客人2 2客人客人3 3第一次第一次第二次第二次第三次第三次把三位客人按照把三位客人按照1 1、2 2、3 3编号。第一次给编号。第一次给1 1号和号和2 2号客人；第二次给号客人；第二次给1 1号和号和3 3号客人，号客人，1 1号菜齐了；号菜齐了；第三次给第三次给2 2号和号和3 3号客人，菜全部上齐。这种方法号客人，菜全部上齐。这种方法可以使每位客人在最短的时间内吃到自己点的菜。可以使每位客人在最短的时间内吃到自己点的菜。两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是的所有数加起来，谁报数后和是1010，谁获胜。，谁获胜。数学游戏数学游戏如果让你先报数，为了确如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？几？接下来应该怎么报？答：为了确保获胜，第一次应该报答：为了确保获胜，第一次应该报1 1，接下来，接下来第二个第二个人报几，第一个人就接着报人报几，第一个人就接着报3 3减几。减几。1 12 23 31031033 31 1