人教版新插图小学六年级数学上册第4单元《比》课件.pptx

第 4 单元 比人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册比比的意义比的基本性质例1单元知识框图单元知识框图例2求比值比的基本性质化简比比的应用按比分配已学过的相关知识已学过的相关知识u除法的意义与基除法的意义与基本性质本性质u分数的意义与基分数的意义与基本性质本性质u分数与除法的关分数与除法的关系系本单元的相关知识本单元的相关知识u比的意义比的意义u比的基本性质比的基本性质u比的应用比的应用后续将学的后续将学的相关知识相关知识u比例的意义和比例的意义和基本性质基本性质u正比例、反比正比例、反比例的意义例的意义u比例的应用比例的应用单元知识的前后联系单元知识的前后联系第1课时 比的意义第 4 单元 比人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册 2003年年10月月15日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺日，我国第一艘载人飞船神舟五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和在飞船里向人们展示了联合国旗帜和中华人民共和国国旗。国国旗。情情境境导导入入10cm15cm知识点知识点1 1：比的意义：比的意义杨利伟展示的两面旗都是长杨利伟展示的两面旗都是长15cm15cm，宽，宽10cm10cm。怎样用算式表示它们。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？长和宽倍数的关系？10cm15cm探探究究新新知知可以用可以用“15101510”表示长是宽的表示长是宽的多少倍。多少倍。也可以用也可以用“1015”1015”表表示宽是长的几分之几。示宽是长的几分之几。长和宽的比是长和宽的比是15比比10，宽和长的比是，宽和长的比是10比比15。表示两个数量的关系，还可以这样说。表示两个数量的关系，还可以这样说。神舟五号进入运行轨道后，在距地神舟五号进入运行轨道后，在距地350km的的高空做圆周运动，平均高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约分钟绕地球一周，大约运行运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？均每分钟飞行多少千米？速度可以用速度可以用“路程路程时间时间”表示。表示。我们也可以用比来表示路程和时间的关系：我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是路程和时间的比是42252比比90。两个数的比表示两个数相除。两个数的比表示两个数相除。“”是比号。是比号。42252比比90记作记作422529010比比15记作记作101515比比10记作记作151015 10=15 10=32前前项项比比号号后后项项比比值值 在两个数的比中，比号前面的数叫做比的在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项前项，比号后面的数叫做比的比号后面的数叫做比的后项后项。比的前项除以后项所。比的前项除以后项所得的商，叫做得的商，叫做比值比值。例如：。例如：比值通常用分比值通常用分数表示，也可数表示，也可以用小数或整以用小数或整数表示。数表示。根据分数与除法的关系，两个数的比也可根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。以写成分数形式。1510例如：例如：1510也可以写成也可以写成 ，仍读作，仍读作“15比比10”。比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是分数中的什么？比的后项可以是0吗？吗？想一想想一想比的后项相当于除法算式中的除数，分数中比的后项相当于除法算式中的除数，分数中的分母，的分母，不能为不能为0 0。联联 系系比比前项前项比号比号后项后项比值比值除法除法分数分数被除数被除数分子分子除数除数分母分母商商分数值分数值1.小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了小敏和小亮买同样的练习本。小敏买了6本，共花了本，共花了 12 元；小亮买了元；小亮买了8本，共花了本，共花了20元。小敏和小亮买的元。小敏和小亮买的 练习本数量之比是练习本数量之比是()()，比值是，比值是()；花的钱数；花的钱数 之比是之比是()()，比值是，比值是()。681220(教材教材P49 P49 做一做做一做T1T1、T2)T2)2.3()=24 ()8=0.54巩巩固固运运用用(教材教材P50 P50 练习十一练习十一T1)T1)（1 1）航海模型小组男女生人数的比是（）航海模型小组男女生人数的比是（）（），），比值是（比值是（）。）。14 8741.1.航海模型小组有男生航海模型小组有男生 14 14 人，有女生人，有女生 8 8 人。人。航空模型小组共有航空模型小组共有 26 26 人，其中男生有人，其中男生有 16 16 人。人。汽车模型小组共有汽车模型小组共有 12 12 人，共做了人，共做了 18 18 个汽车模型。个汽车模型。（2 2）航空模型小组男女生人数的比是（）航空模型小组男女生人数的比是（）（），），比值是（比值是（）。女生人数与小组总人数的比是）。女生人数与小组总人数的比是 （）（），比值是（），比值是（）。）。16 108510 265131.1.航海模型小组有男生航海模型小组有男生 14 14 人，有女生人，有女生 8 8 人。人。航空模型小组共有航空模型小组共有 26 26 人，其中男生有人，其中男生有 16 16 人。人。汽车模型小组共有汽车模型小组共有 12 12 人，共做了人，共做了 18 18 个汽车模型。个汽车模型。（3 3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比）汽车模型小组做的模型总数与人数的比 是（是（）（），比值是（），比值是（）。）。3218 121.1.航海模型小组有男生航海模型小组有男生 14 14 人，有女生人，有女生 8 8 人。人。航空模型小组共有航空模型小组共有 26 26 人，其中男生有人，其中男生有 16 16 人。人。汽车模型小组共有汽车模型小组共有 12 12 人，共做了人，共做了 18 18 个汽车模型。个汽车模型。课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第2课时 比的基本性质第 4 单元 比人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册小明和小强都喜欢折纸鹤。小明和小强都喜欢折纸鹤。小明说：小明说：“我八分钟折了六只。我八分钟折了六只。”小强说：小强说：“我十六分钟折了十二只。我十六分钟折了十二只。”问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用 时间（分）的比是多少？时间（分）的比是多少？小明小明68 小强小强1216复复习习导导入入 谁折的速度快呢谁折的速度快呢？探探究究新新知知知识点知识点1 1：比的基本性质：比的基本性质联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？有什么样的规律？先利用比和除法的关系来研究。先利用比和除法的关系来研究。68（62）（82）121668（62）（82）346868（62）（82）1216（62）（82）34你能根据比和分数的关系研究你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比中的规律吗？68=（62）（82）=121668=（62）（82）=34比比的的前前项项和和后后项项同同时时乘乘或或除除以以相相同同的的数数（0除除外），比值不变，这叫做外），比值不变，这叫做比的基本性质比的基本性质。根据比的基本性质，可以根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。把比化成最简单的整数比。(教材教材P48 P48 例例1)1)（1）“神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽，宽10cm（前面展示过），另一面长（前面展示过），另一面长180cm，宽，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？1510=（155）（105）=32180120=（180 ）（120 ）=（）（）想：想：5是是15和和10的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以5？606032最简单的整数比的化简方法：最简单的整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（2 2）把下面各比化成最简单的整数比。）把下面各比化成最简单的整数比。想：为什么要乘想：为什么要乘1818？0.752=（0.75100）（2100）=75 200=（）（）1629 0.752 =（18）（18）=（）（）162916293438当一个比的前项或后项不是整数时，当一个比的前项或后项不是整数时，怎样把它化成最简单的整数比？怎样把它化成最简单的整数比？分数比：先将前项和后项同时分数比：先将前项和后项同时乘分母的最小乘分母的最小公倍数公倍数，变成整数比；再将前项和后项，变成整数比；再将前项和后项同时同时除以它们的最大公因数除以它们的最大公因数。小数比：小数比：先将前项和后项的小数点同时先将前项和后项的小数点同时向右移向右移动相同位数动相同位数，变成整数比；再将前项和后项同，变成整数比；再将前项和后项同时时除以它们的最大公因数除以它们的最大公因数。把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。321648400.150.3561671238580.1252 16 51 25 114 91 5(教材教材P49 P49 做一做做一做)巩巩固固运运用用1.把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100的比。的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵 数的比是数的比是4950。（2）实验员配制一种药水，药剂质量与药水）实验员配制一种药水，药剂质量与药水 总质量的比是总质量的比是0.121。4950=（492）（502）=981000.121=（0.12100）（1100）=12100(教材教材P50 P50 练习十一练习十一T4)T4)（3）某企业去年实际产值与计划产值的比）某企业去年实际产值与计划产值的比 是是275万万250万。万。275万万250万万=275250=（2752.5）（2502.5）=1101002*.甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是23，乙数和丙数的，乙数和丙数的 比是比是45。甲数和丙数的比是多少？。甲数和丙数的比是多少？甲数甲数乙数乙数=23=812乙数乙数丙数丙数=45=1215甲数甲数丙数丙数=815(教材教材P51 P51 练习十一练习十一T8)T8)课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第3课时 比的应用第 4 单元 比人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册六（六（1）班）班40名同学参加大扫除，其中名同学参加大扫除，其中 的同的同学打扫教室，学打扫教室，的同学打扫操场。的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比并化简比。）写出打扫教室、操场的人数比并化简比。385840 =15（人）（人）3840 =25（人）（人）5815 25=3 5复复习习导导入入答：打扫教室的同学有答：打扫教室的同学有15人，打扫操场人，打扫操场 的同学有的同学有25人。人。李李阿阿姨姨按按1 4的的比比配配制制了了一一瓶瓶500mL的的稀稀释释液液,其其中中浓浓缩缩液液和和水水的的体体积积分别是多少？分别是多少？探探究究新新知知知识点：按一定的比分配问题的解题方法知识点：按一定的比分配问题的解题方法(教材教材P52 P52 例例2)2)阅读与理解阅读与理解500mL500mL是配好后是配好后的稀释液的体积的稀释液的体积，1 14 4表示浓缩表示浓缩液和水的体积之液和水的体积之比。比。要求的是浓缩液要求的是浓缩液和水各自的体积。和水各自的体积。500mL稀释液稀释液浓缩液浓缩液1份份水水4份份 14表示在表示在500mL的稀释液中，浓缩液占的稀释液中，浓缩液占1份，份，水占水占4份，一共是份，一共是5份。份。分析与解答分析与解答 我把总体积平我把总体积平均分成均分成5 5份。份。每份是：每份是：500（1+4）=100（mL）浓缩液有：浓缩液有：1001=100（mL）水有：水有：1004=400（mL）14 浓缩液浓缩液 水水方法一方法一:（）（）水有：水有：500 =（）（）（mL）41+4 40014 浓缩液浓缩液 水水方法二方法二:浓缩液占总体浓缩液占总体积的积的 。11+4 11+4浓缩液有：浓缩液有：500 =100（mL）浓缩液体积浓缩液体积水的体积水的体积=（）（）=（）（）1 4100 400答：浓缩液有答：浓缩液有 mL，水有，水有 mL。回顾与反思回顾与反思 要看清楚要看清楚1 14 4到底是哪两个到底是哪两个量之间的比。量之间的比。100 400 解决按比分配问题，可以先求出解决按比分配问题，可以先求出总份数总份数，再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可再求出一份是多少，然后求各部分的量；还可以先求出各部分量占以先求出各部分量占总量总量的几分之几，再求各的几分之几，再求各部分的量。部分的量。小结1.某妇产医院上月新生婴儿某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之名，男女婴儿人数之 比是比是5150。上月新生男、女婴儿各有多少人？。上月新生男、女婴儿各有多少人？51501013031013（人）（人）351153（人）（人）350150（人）（人）巩巩固固运运用用答：上月新生男婴儿有答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有人，女婴儿有150人。人。(教材教材P53 P53 练习十二练习十二T1)T1)男婴儿：男婴儿：女婴儿：女婴儿：(教材教材P53 P53 练习十二练习十二T2)T2)200 =20（毫升）（毫升）11+9200 =180（毫升）（毫升）91+9答答:需要蜂蜜需要蜂蜜20毫升，水毫升，水180 毫升。毫升。蜂蜜：蜂蜜：水：水：2.可以用可以用 1 份蜂蜜和份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯份水来冲兑蜂蜜水。一个杯 子的容积是子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？需要蜂蜜和水各多少毫升？3.一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救名救 生员和生员和 7 名游客，一共有名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客人。其中有多少名游客？多少名救生员？多少名救生员？56 =7（名）（名）11+756 =49（名）（名）71+7答答:其中有其中有49名游客，名游客，7名救生员。名救生员。救生员：救生员：游客：游客：(教材教材P53 P53 练习十二练习十二T3)T3)课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业第4课时 整理和复习第 4 单元 比人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册比比 比的基本性质比的基本性质比的意义比的意义比的基本性质比的基本性质化简比化简比比的应用比的应用按一定的比分配按一定的比分配知知识识回回顾顾两个不同类相关联的量的比两个不同类相关联的量的比可以表示一个新量可以表示一个新量前项前项后项比值（后项后项比值（后项不能为不能为0 0）知识点知识点知识点知识点1 1 1 1：比的意义：比的意义：比的意义：比的意义例例1：下面每个小方格的边长表示：下面每个小方格的边长表示1厘米。厘米。A、B两个正方形边长的比是多少？周长的比是多少？两个正方形边长的比是多少？周长的比是多少？面积的比呢？面积的比呢？A、B两个正方形边长的两个正方形边长的比是比是23，周长的比是，周长的比是23，面积的比是，面积的比是49。知识点知识点知识点知识点2 2 2 2：化简比和求比值：化简比和求比值：化简比和求比值：化简比和求比值 8 10 125623：7：3 0.25：1整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。整数比：前项和后项同时除以它们的最大公因数。2小数比：先化成整数比，再化成最简单的整数比。小数比：先化成整数比，再化成最简单的整数比。3分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，分数比：前项和后项同时乘分母的最小公倍数，化成整数比后，再化成最简单的整数比。化成整数比后，再化成最简单的整数比。例例2：化简比并求比值。：化简比并求比值。分析：分析：解答：解答：810127（6 ）(6)562354 30.2545 4511411456235430025 121 12知识点知识点知识点知识点3 3：比的应用：比的应用：比的应用：比的应用例例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内 水分与其他物质的比是水分与其他物质的比是41，明明的体重是，明明的体重是30千克，千克，明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？分析：按比分配就是把一个量按照一定的比分析：按比分配就是把一个量按照一定的比进行分配。混合物质的总份数是几种物质份进行分配。混合物质的总份数是几种物质份数的总和，利用每种物质占总份数的几分之数的总和，利用每种物质占总份数的几分之几求每种物质的具体含量。几求每种物质的具体含量。水水 分：分：30 =24（千克）（千克）45其他物质：其他物质：30 =6（千克）（千克）1 5答：明明体内含的水分有答：明明体内含的水分有24千克，其他物质有千克，其他物质有6千克。千克。4+1=5 例例3：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内：人身体的主要成分是水。科学研究表明，儿童体内 水分与其他物质的比是水分与其他物质的比是41，明明的体重是，明明的体重是30千克，千克，明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？明明体内含的水分及其他物质各有多少千克？（1）一项工程，甲单独做需）一项工程，甲单独做需20分钟，乙单独做需分钟，乙单独做需1小时，小时，甲和乙的工作时间比是甲和乙的工作时间比是()()。13（2）两条绳子分别长）两条绳子分别长5米和米和6米，它们的长度比是米，它们的长度比是 （）。）。56巩巩固固运运用用1.填空。填空。2.用用36厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长厘米长的铁丝焊接成一个长方形，已知长 与宽的比是与宽的比是54，这个长方形的长和宽各是多少？，这个长方形的长和宽各是多少？18 =10（厘米）（厘米）55+4长：长：长与宽的和：长与宽的和：362=18（厘米）（厘米）宽：宽：18 =8（厘米）（厘米）45+4答：答：这个长方形的长是这个长方形的长是10厘米，宽是厘米，宽是8厘米。厘米。3.学校把栽学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分棵树的任务按照六年级三个班的人数分 配给各班，一班有配给各班，一班有46人，二班有人，二班有44人，三班有人，三班有50人。人。三个班各应栽多少棵三个班各应栽多少棵树树？464450 232225答：一班应栽答：一班应栽23棵树，二班应栽棵树，二班应栽22棵树，三班应栽棵树，三班应栽25棵树。棵树。2323+22+2570 =23（棵）（棵）一班：一班：二班：二班：2223+22+2570 =22（棵）（棵）三班：三班：70 =25（棵）（棵）2523+22+25(教材教材P53 P53 练习十二练习十二T4)T4)4足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，黑色皮和白色皮块数的比是的，黑色皮和白色皮块数的比是35，黑色皮有，黑色皮有12块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？块，白色皮有多少块？一共有多少块呢？白色：白色：123520（块）（块）一共：一共：122032（块）（块）答：白色皮有答：白色皮有20块，一共有块，一共有32块。块。课课堂堂小小结结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课课后后作作业业练 习 十一第 4 单元 比人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册（1 1）航海模型小组男女生人数的比是（）航海模型小组男女生人数的比是（）（），），比值是（比值是（）。）。14 8741.1.航海模型小组有男生航海模型小组有男生 14 14 人，有女生人，有女生 8 8 人。人。航空模型小组共有航空模型小组共有 26 26 人，其中男生有人，其中男生有 16 16 人。人。汽车模型小组共有汽车模型小组共有 12 12 人，共做了人，共做了 18 18 个汽车模型。个汽车模型。（2 2）航空模型小组男女生人数的比是（）航空模型小组男女生人数的比是（）（），），比值是（比值是（）。女生人数与小组总人数的比是）。女生人数与小组总人数的比是 （）（），比值是（），比值是（）。）。16 108510 265131.1.航海模型小组有男生航海模型小组有男生 14 14 人，有女生人，有女生 8 8 人。人。航空模型小组共有航空模型小组共有 26 26 人，其中男生有人，其中男生有 16 16 人。人。汽车模型小组共有汽车模型小组共有 12 12 人，共做了人，共做了 18 18 个汽车模型。个汽车模型。（3 3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比）汽车模型小组做的模型总数与人数的比 是（是（）（），比值是（），比值是（）。）。3218 121.1.航海模型小组有男生航海模型小组有男生 14 14 人，有女生人，有女生 8 8 人。人。航空模型小组共有航空模型小组共有 26 26 人，其中男生有人，其中男生有 16 16 人。人。汽车模型小组共有汽车模型小组共有 12 12 人，共做了人，共做了 18 18 个汽车模型。个汽车模型。2.下面哪个长方形的长与宽的比是下面哪个长方形的长与宽的比是3 2?3.求下面各比的比值。求下面各比的比值。0.60.16=0.60.16=3.754.把下列各比化成后项是把下列各比化成后项是100的比。的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵 数的比是数的比是4950。（2）实验员配制一种药水，药剂质量与药水）实验员配制一种药水，药剂质量与药水 总质量的比是总质量的比是0.121。4950=（492）（502）=981000.121=（0.12100）（1100）=12100（3）某企业去年实际产值与计划产值的比）某企业去年实际产值与计划产值的比 是是275万万250万。万。275万万250万万=275250=（2752.5）（2502.5）=1101005.不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。不同蔬菜中钙和磷含量的比是不同的。芹菜：芹菜：751.4菠菜：菠菜：212茄子：茄子：23201.151.151.42上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高?哪种最低哪种最低?答：菠菜的钙、磷含量比最高，答：菠菜的钙、磷含量比最高，茄子的钙、磷含量比最低。茄子的钙、磷含量比最低。不对，应该是不对，应该是1.55:1。1.55:1=(1.55100):(1100)=155:100=(1555):(1005)=31:206.小华的说法对吗小华的说法对吗?正确的比正确的比 应该是多少应该是多少?你会化简吗你会化简吗?7.在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两 个正方形的边长比是个正方形的边长比是2 1。（1）这两个正方形的周长比是（）这两个正方形的周长比是（）（）。）。（2）这两个正方形的面积比是（）这两个正方形的面积比是（）（）。）。21418*.甲数和乙数的比是甲数和乙数的比是23，乙数和丙数的比是，乙数和丙数的比是45。甲数和丙数的比是多少？甲数和丙数的比是多少？甲数甲数乙数乙数=23=812乙数乙数丙数丙数=45=1215甲数甲数丙数丙数=8159*.有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比 是是23。十位上的数加上。十位上的数加上2，就和个位上的数相，就和个位上的数相 等。这个两位数是多少？等。这个两位数是多少？解解:设十位上的数为设十位上的数为2x，个位上的数为，个位上的数为3x。3x2x=2 x=2 十位上的数：十位上的数：2x=22=4 个个位上的数：位上的数：3x=32=6 答答:这个两位数是这个两位数是46。思考题：两个长方形重叠部分的面积是大长方形思考题：两个长方形重叠部分的面积是大长方形 面积的面积的 ，是小长方形面积的，是小长方形面积的 。大长。大长 方形和小长方形面积的比是多少方形和小长方形面积的比是多少?解解:设重叠部分面积为设重叠部分面积为x，则大长方，则大长方形面积为形面积为6x，小长方形面积为，小长方形面积为4x。6x4x32答答:大长方形和小长方形面积的比是大长方形和小长方形面积的比是32。练 习 十二第 4 单元 比人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学上册小学六年级数学上册1.某妇产医院上月新生婴儿某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之名，男女婴儿人数之 比是比是5150。上月新生男、女婴儿各有多少人？。上月新生男、女婴儿各有多少人？51501013031013（人）（人）351153（人）（人）350150（人）（人）答：上月新生男婴儿有答：上月新生男婴儿有153人，女婴儿有人，女婴儿有150人。人。男婴儿：男婴儿：女婴儿：女婴儿：200 =20（毫升）（毫升）11+9200 =180（毫升）（毫升）91+9答答:需要蜂蜜需要蜂蜜20毫升，水毫升，水180 毫升。毫升。蜂蜜：蜂蜜：水：水：2.可以用可以用 1 份蜂蜜和份蜂蜜和 9 份水来冲兑蜂蜜水。一个杯份水来冲兑蜂蜜水。一个杯 子的容积是子的容积是 200 mL，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？需要蜂蜜和水各多少毫升？3.一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救名救 生员和生员和 7 名游客，一共有名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客人。其中有多少名游客？多少名救生员？多少名救生员？56 =7（名）（名）11+756 =49（名）（名）71+7答答:其中有其中有49名游客，名游客，7名救生员。名救生员。救生员：救生员：游客：游客：4.学校把栽学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分棵树的任务按照六年级三个班的人数分 配给各班，一班有配给各班，一班有46人，二班有人，二班有44人，三班有人，三班有50人。人。三个班各应栽多少棵三个班各应栽多少棵树树？464450 232225答：一班应栽答：一班应栽23棵树，二班应栽棵树，二班应栽22棵树，三班应栽棵树，三班应栽25棵树。棵树。2323+22+2570 =23（棵）（棵）一班：一班：二班：二班：2223+22+2570 =22（棵）（棵）三班：三班：70 =25（棵）（棵）2523+22+255.比和除法、分数有什么关系比和除法、分数有什么关系?比的基本性质是什么比的基本性质是什么?请化简下列各比。请化简下列各比。23 34 56 比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的相当于除法中的除数、分数中的分母；比号相当于除法中的除号、除号、分数中的分数线；比值相当于除法中的商、分数的分数分数中的分数线；比值相当于除法中的商、分数的分数值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（值。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。6.填空。填空。(2)学校电脑小组有男生学校电脑小组有男生25人，女生人，女生20人。男生人人。男生人数是女生的数是女生的()倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是():()，女生人数占总人数的，女生人数占总人数的 。(3)20kg0.2t的比值是的比值是()。4500.84549。西红柿：西红柿：800 =320（m）25剩下的面积：剩下的面积：800320=480（m）480 =320（m）22+1黄瓜：黄瓜：茄子：茄子：480 =160（m）12+1答答:西红柿的种植面积西红柿的种植面积是是320m2，黄瓜的种植面积是，黄瓜的种植面积是320m2，茄子的种植面积是，茄子的种植面积是160m2。7.王伯伯家的菜地共王伯伯家的菜地共 800 m2，他准备用，他准备用 种西红柿，种西红柿，剩下的按剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜 的占地面积分别是多少平方米？的占地面积分别是多少平方米？258.请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量请你根据下面的信息，寻找合适的量，写出这些量 之间的比。之间的比。答案不唯一，例如我和爸爸的年龄比：答案不唯一，例如我和爸爸的年龄比：1238619爸爸和妈妈的年工资比：爸爸和妈妈的年工资比：66000（500012）1110今年小明今年小明1212岁，爸爸岁，爸爸3838岁。岁。爸爸一年的工资是爸爸一年的工资是6 660006000元，元，妈妈每月的工资是妈妈每月的工资是5 5000000元。元。你还能在生活中发现哪些信息？会用比你还能在生活中发现哪些信息？会用比来表示这些信息中各个量之间的关系吗来表示这些信息中各个量之间的关系吗？9*.某仓库里储存了某仓库里储存了150 t大米、大米、60t面粉和面粉和15t杂粮，求杂粮，求 这个仓库储存的大米、面粉和杂粮的比。并把这个仓库储存的大米、面粉和杂粮的比。并把这个这个 比比化成最简单的整数比。化成最简单的整数比。150t60t15t=(15015)(6015)(1515)=104110.一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是一种混凝土中水泥、沙子和石子的比是2 3 5。现在要搅拌现在要搅拌 20 t 这样的混凝土，需要水泥、沙子这样的混凝土，需要水泥、沙子 和石子各多少吨？和石子各多少吨？20 =4（吨）（吨）22+3+5水泥：水泥：沙子：沙子：20 =6（吨）（吨）32+3+5石子：石子：20 =10（吨）（吨）52+3+5答答:需要水泥需要水泥4吨，沙子吨，沙子6吨，石子吨，石子10吨。吨。水泥、沙子和石水泥、沙子和石子的比是子的比是2 23 35 5。11*.用用120cm的铁丝做一个长方体框架。长、宽、的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是高的比是321。这个长方体的长、宽、高分。这个长方体的长、宽、高分 别是多少？别是多少？答：这个长方体的长答：这个长方体的长是是15cm，宽是，宽是10cm，高是高是5cm。1204=30（cm）30 =15（cm）33+2+1长：长：宽：宽：30 =10（cm）23+2+1高：高：30 =5（cm）13+2+1