人教版新插图小学六年级数学下册第3单元《圆柱与圆锥》课件.pptx

第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱2.圆锥练习3-7整理和复习第1课时 圆柱的认识（1）第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱复习导入复习导入请把下列图形进行分类。请把下列图形进行分类。探究新知探究新知上面这些物体的形状有什么共同点？上面这些物体的形状都是圆柱体，简称上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱圆柱。在生活中，你还见过在生活中，你还见过哪些哪些圆柱形圆柱形的物体？的物体？观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪观察一个圆柱形的物体，看一看它是由哪几部分组成的，有什么特征。几部分组成的，有什么特征。底面侧面底面圆柱的底面都圆柱的底面都是是圆圆，并且大，并且大小小一样一样。圆柱的侧面是圆柱的侧面是曲面曲面。高高高高O OO OO OO O侧面侧面侧面侧面底面底面底面底面底面底面底面底面 圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱两个底面之间的距离叫作高高，圆柱有圆柱有无数条无数条高高。哪个圆柱比较高？为什么哪个圆柱比较高？为什么？动手操作：如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转如果把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。动木棒，看看转出来的是什么形状。转起来像一个圆柱。转起来像一个圆柱。巩固运用巩固运用1.标明下面圆柱的底面、侧面和高。标明下面圆柱的底面、侧面和高。高高高高高高底面底面底面底面侧面侧面底面底面底面底面侧面侧面底面底面底面底面（教材（教材P17 P17 做一做做一做T1T1）侧面侧面2.转动长方形转动长方形ABCD，生成右面的两个圆柱。说一，生成右面的两个圆柱。说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转而成的,底面半径和高分别是多少。底面半径和高分别是多少。(1)(2)ABCD2cm1cm(1)以长方形的以长方形的1cm的边为轴旋转而成的，底面半的边为轴旋转而成的，底面半径是径是2cm,高是高是1cm。(2)以长方形的以长方形的2cm的边为轴旋转而成的，底面半的边为轴旋转而成的，底面半径是径是1cm,高是高是2cm。（教材（教材P17 P17 做一做做一做T2T2）3.下面哪些下面哪些图形图形是圆柱？在（是圆柱？在（）里画）里画“”。（教材（教材P19 P19 练习三练习三T1T1）4.折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？折一折或卷一卷，想一想：能得到什么立体图形？写在（写在（）里。）里。长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱（）（）（）（教材（教材P19 P19 练习三练习三T2T2）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第2课时 圆柱的认识（2）第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱复习导入复习导入圆柱由哪几部分组成？圆柱由哪几部分组成？有什么特征？有什么特征？上、下底面：圆上、下底面：圆侧面：曲面侧面：曲面探究新知探究新知（1）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头）圆柱的侧面展开后是什么形状？把罐头盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。盒的商标纸如下图所示沿高剪开，再展开。把圆柱侧面展开后，得到一个把圆柱侧面展开后，得到一个长方形长方形。（2）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这）这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？个长方形重新包在圆柱上，你能发现什么？底面底面长方形的长、宽与圆柱有什么关系？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？长方形的长、宽与圆柱有什么关系？底面的周长高底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。巩固运用巩固运用1.下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展下面是同一个圆柱的展开图，说一说每个图是怎样展开的。开的。沿着侧面上一沿着侧面上一条高展开的条高展开的沿着侧面上一沿着侧面上一条曲线展开的条曲线展开的沿着侧面上一沿着侧面上一条斜线展开的条斜线展开的（教材（教材P18 P18 做一做做一做T1T1）2.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是半径是5cm，高是，高是20cm。这张商标纸展开后是一。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长和宽各是多少厘米？个长方形，它的长和宽各是多少厘米？长：长：3.145231.4（cm）宽：宽：20cm答：它的长是答：它的长是31.4cm，宽是，宽是20cm。（教材（教材P18 P18 做一做做一做T2T2）3.下面哪个图形是圆柱的展开图下面哪个图形是圆柱的展开图？（单位：（单位：cm)将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以将圆柱展开，长方形的长等于底面圆的周长，所以第一个图形是圆柱的展开图。第一个图形是圆柱的展开图。第一个图的底面圆的周长：第一个图的底面圆的周长：3.1426.28（cm）第二个图的底面圆的周长：第二个图的底面圆的周长：3.14412.56（cm）第三个图的底面圆的周长：第三个图的底面圆的周长：3.1439.42（cm）（教材（教材P19 P19 练习三练习三T3T3）4.如下图，上排图中切完后的截面或剪完后展开的侧面分别是什么形状？请与下排图连一连。（教材（教材P19 P19 练习三练习三T4T4）5.把一张长方形的纸横着或竖着卷起来，可以卷成什么形状？可以卷成一个没有底面的圆柱可以卷成一个没有底面的圆柱。（教材（教材P19 P19 练习三练习三T5T5）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第3课时 圆柱的表面积第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱问题导入问题导入我们学过哪些图形的表面积？我们学过哪些图形的表面积？长方体和正方体长方体和正方体。圆柱的表面积指的圆柱的表面积指的是什么？是什么？探究新知探究新知底面底面底面底面高高底面的周长底面的周长底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。仔细观察上图，你能发现什么仔细观察上图，你能发现什么?圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的侧面积+两个底面的面积两个底面的面积圆柱的侧面积你会计算吗？底面积呢圆柱的侧面积你会计算吗？底面积呢？圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形长方形。高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高圆柱的侧面积长方形的面积圆柱的侧面积长方形的面积 长长 宽宽圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 如果圆柱的底面半径是如果圆柱的底面半径是r，高是，高是h，那么，可那么，可以得到下面的公式以得到下面的公式。圆柱的侧面积圆柱的侧面积2rh高高底面的周长底面的周长侧面侧面底面的周长底面的周长高高其中一个底面的面积其中一个底面的面积r圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的底面周长圆柱的底面周长 高高 一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是径是5cm，高是，高是10cm。这张商标纸的面积是多少这张商标纸的面积是多少？答：这张商标纸的面积是答：这张商标纸的面积是314cm2。2 3.14 5 10314(cm2)S 侧侧2rh（教材（教材P20 P20 做一做）做一做）一顶厨师帽近似一顶厨师帽近似圆柱形圆柱形，高，高 30 cm，帽顶直径，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）米的面料？（得数保留整十数。）求大约要用多少面求大约要用多少面料，就是求什么？料，就是求什么？这个帽子的表面积是完这个帽子的表面积是完整的表面积吗？它包括整的表面积吗？它包括哪些面的面积？哪些面的面积？帽子的表面积侧面积帽子的表面积侧面积+1个底面的面积个底面的面积一顶厨师帽近似圆柱形，高一顶厨师帽近似圆柱形，高 30 cm，帽顶直径，帽顶直径 20 cm。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘。做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）米的面料？（得数保留整十数。）帽子的侧面积：帽子的侧面积：3.142030 1884(cm2)帽顶的面积：帽顶的面积：3.14（202）314(cm2)需要用的面料：需要用的面料：18843142198(cm2)2200(cm2)答：做这样一顶帽子大约要用答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。的面料。巩固运用巩固运用1.求下面各圆柱的侧面积。求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是）底面周长是1.6m，高是，高是0.7m。（2）底面半径是）底面半径是3.2dm，高是，高是5dm。23.143.2 5100.48（dm2）1.60.71.12（m2）（教材（教材P21 做一做做一做T1）2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外外侧面和侧面和外外底底面贴上彩纸，面贴上彩纸，大约大约需要需要用用多少彩纸？多少彩纸？（得数保留整（得数保留整十数。）十数。）笔筒的侧面积：笔筒的侧面积：3.14813326.56(cm2)一个底面的面积：一个底面的面积：3.14（82）250.24(cm2)需要用的彩纸：需要用的彩纸：326.5650.24376.8(cm2)380(cm2)答：大约需要用答：大约需要用380cm2的彩纸。的彩纸。（教材（教材P21 P21 做一做做一做T2T2）侧面积：3.14403376.8（cm2）底面积：3.14（402）21256（cm2）表面积：376.8125622888.8（cm2）3.求下面各圆柱的表面积。（单位：求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）（教材（教材P22 P22 练习四练习四T1T1）侧面积：3.1448100.48（cm2）表面积：100.4812.562125.6（cm2）底面积：底面积：3.14（42）212.56（cm2）侧面积：侧面积：3.141815847.8（cm2）底面积：底面积：3.14（182）2254.34（cm2）表面积：表面积：847.8254.3421356.48（cm2）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第4课时 练习课第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱复习导入复习导入圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的侧面积+两个底面的面积两个底面的面积S2rh2r2巩固运用巩固运用1.求下面各图形的表面积。求下面各图形的表面积。（101010151015）2800（cm2）666216（dm2）（教材（教材P22 P22 练习四练习四T5T5）侧面积：侧面积：23.14512376.8（cm2）底面积：底面积：3.145278.5（cm2）表面积：表面积：376.878.52533.8（cm2）2.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？得多？黑布：黑布：3.1420103.14（202）2942（cm2）红布：红布：3.14（402）23.14（202）2 942（cm2）答：两种颜色的布用得一样多。答：两种颜色的布用得一样多。（教材（教材P23 P23 练习四练习四T6T6）4.（1）要将街心花园的路灯柱）要将街心花园的路灯柱刷上白色的刷上白色的油漆油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）要刷多少平方米？（得数保留一位小数。）圆柱侧面：圆柱侧面：3.1412552072.4（cm2）长方体：长方体：（121212161216）2 3.14（122）2942.96（cm2）总油漆：总油漆：2072.4942.963015.36（cm2）0.301536（m2）0.3（m2）答：要刷答：要刷0.3平方米。平方米。（教材（教材P23 P23 练习四练习四T9T9）（2）有）有30个这样的路灯柱，如果刷个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米油漆的人工费为每平方米15元，一共元，一共需要人工费多少元？需要人工费多少元？0.33015 135（元）（元）答：一共需要人工费答：一共需要人工费135元。元。5.一根圆柱形木料的底面半径是一根圆柱形木料的底面半径是0.5m，长是，长是2m。如图。如图所示，将它截成所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了多少平方米？料的表面积增加了多少平方米？3.140.5264.71（平方米）（平方米）增加增加6 6个面个面答：答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积这些木料的表面积之和比原木料的表面积 增加了增加了4.71平方米。平方米。（教材（教材P24 P24 练习四练习四T11T11）拓展延伸拓展延伸 一一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。柱的底面直径与高的比。dhd：h 1：（教材（教材P24 P24 练习四练习四T12T12）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第5课时 圆柱的体积第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱复习导入复习导入填空。填空。圆柱的侧面积（圆柱的侧面积（）圆柱的表面积（圆柱的表面积（）长方体的体积（长方体的体积（）正方体的体积（正方体的体积（）底面周长高侧面积侧面积底面积底面积2长长宽宽高高棱长棱长棱长棱长棱长棱长探究新知探究新知圆柱的体积怎样圆柱的体积怎样计算呢？计算呢？圆柱所占空间的大小叫作圆柱的体积。圆柱所占空间的大小叫作圆柱的体积。什么是什么是圆柱的体积？圆柱的体积？把圆柱的底面分成许把圆柱的底面分成许多相等的扇形。多相等的扇形。把圆柱切开，再像这样拼起来，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。得到一个近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。接近于长方体。把拼成的长方体与原来的圆柱比较，把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？你能发现什么？长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 ，高等于，高等于圆柱的圆柱的 。底面积底面积高高长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高V S h如果知道圆柱的底面半径如果知道圆柱的底面半径 r 和高和高 h，你能写出圆柱的体积公式吗？，你能写出圆柱的体积公式吗？V Shr2h1.一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为，长为90cm。它的体积是多少？它的体积是多少？75906750（cm3）答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。V Sh（教材（教材P24 P24 做一做做一做T1T1）2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？。挖出的土有多少立方米？3.14（12）210 7.85（立方米）（立方米）V 2h答：挖出的土有答：挖出的土有7.85立方米。立方米。（教材（教材P24 P24 做一做做一做T2T2）下图中的杯子能不能装下下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）据是从杯子里面测量得到的。）10cm 8cm 要解决这个问题，就是要解决这个问题，就是要计算什么要计算什么？杯子的容积杯子的容积8cm 10cm 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14(82)23.1442 3.141650.24(cm2)杯子的容积：杯子的容积：50.2410502.4(cm3)502.4(mL)牛奶的体积：牛奶的体积：2402480(mL)答：杯子能装下答：杯子能装下2袋这样的牛奶。袋这样的牛奶。502.4 480 巩固运用巩固运用1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里面量底面直径是面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两人游玩期间。如果两人游玩期间要喝要喝1L水，带这壶水够喝吗？水，带这壶水够喝吗？保温保温壶壶的容积：的容积：50.2415753.6(cm)0.7536(L)答：带这答：带这壶壶水不够喝。水不够喝。保温壶的底面积：保温壶的底面积：3.14(82)3.1442 3.1416 50.24(cm2)（教材（教材P25 P25 做一做做一做T1T1）0.7536 12.一一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深，深3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重的水重1t。）。）3.145 23.2251.2（m3）答：答：这个水池能蓄水这个水池能蓄水251.2吨。吨。V r2h（教材（教材P25 P25 做一做做一做T2T2）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第6课时 解决问题第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱复习导入复习导入求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）求下面各圆柱的体积。（只列式不计算）1.底面半径是底面半径是3厘米，高是厘米，高是5厘米。厘米。2.底面周长是底面周长是25.12分米，高是分米，高是2分米。分米。3.14353.14(25.123.142)2探究新知探究新知 一个底面内直径是一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？。这个瓶子的容积是多少？7cm 18cm 这个瓶子的容积这个瓶子的容积能直接计算吗？能直接计算吗？阅读与理解阅读与理解7cm 18cm 这个瓶子不是一个完整的圆柱，这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。无法直接计算容积。能不能转化成圆柱能不能转化成圆柱呢？呢？分析与解答分析与解答瓶子里瓶子里的的水倒置后水倒置后，水的体积，水的体积没变，没变，水的体积加上水的体积加上18cm高圆柱的体积就高圆柱的体积就是瓶子的容积。是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成了两也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的个圆柱的体体积。积。7cm 18cm 瓶子的容积：瓶子的容积：3.14(82)273.14(82)218 3.1416(718)3.141625 1256(cm)1256(mL)答：这个瓶子的容积是答：这个瓶子的容积是1256mL。回顾与反思回顾与反思我们利用了体积不变的特性，把不规我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算体积。则图形转化成规则图形来计算体积。在五年级计算土豆的在五年级计算土豆的体积时，也是用了转体积时，也是用了转化的方法。化的方法。巩固运用巩固运用 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高倒置放平，无水部分高10cm，内直径是，内直径是6cm。小明喝。小明喝了多少水？了多少水？3.14(62)210 3.14910282.6(cm)282.6(mL)10cm答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水。的水。课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?第7课时 练习课第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.圆柱复习导入复习导入1.已知圆柱的底面半径和高，已知圆柱的底面半径和高，V（）。）。2.已知圆柱的底面直径和高，已知圆柱的底面直径和高，V（）。）。3.已知圆柱的底面周长和高，已知圆柱的底面周长和高，V（）。）。r2h 2hC 2h2（）巩固运用巩固运用1.计算下面各圆柱的体积。（单位：计算下面各圆柱的体积。（单位：cmcm）3.1452157（cm3）Vrh（教材（教材P27 P27 练习五练习五T1T1）V 2h3.14(42)212150.72（cm3）V 2h 3.14(82)28 401.92（cm3）2.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是底面内直径是4m，高是，高是0.8m。如果里面填土的高度。如果里面填土的高度是是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米？，两个花坛一共需要填土多少立方米？3.14(42)20.56.28（m3）6.28212.56（m3）答：两个花坛一共需要填土答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。立方米。（教材（教材P27 P27 练习五练习五T3T3）3.某公园要修一道围墙，原计划用土石某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后后来来多开了一个厚度为多开了一个厚度为25cm的月亮门（见图），减少的月亮门（见图），减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石？了土石的用量。现在用了多少立方米土石？3.14(22)20.253.140.250.785（立方米）（立方米）25cm0.25m350.78534.215（立方米）（立方米）答：现在用了答：现在用了34.215立方米土石。立方米土石。（教材（教材P28 P28 练习五练习五T7T7）4.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？。这个铁块的体积是多少？铁块的体积下降部分水的体积铁块的体积下降部分水的体积3.14(102)22157（cm3）答：这个铁块的体积是答：这个铁块的体积是157cm3。（教材（教材P28 P28 练习五练习五T10T10）5.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：（单位：cm）3.14(102)2803.14(82)2802260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。（教材（教材P28 P28 练习五练习五T12T12）拓展延伸拓展延伸 右右面面这这个个长长方方形形的的长长是是20cm，宽宽是是10cm。分分别别以以长长和和宽宽为为轴轴旋旋转转一一周周，得得到到两两个个圆圆柱。它们的体积各是多少？柱。它们的体积各是多少？以以长为轴长为轴旋转一周：旋转一周：3.1410220=6280（cm3）答：以长为轴旋转一周得到的圆柱的体积是答：以长为轴旋转一周得到的圆柱的体积是6280cm3,以宽为轴旋转一周以宽为轴旋转一周得到的圆柱得到的圆柱的体积是的体积是12560cm3。（教材（教材P29 练习五练习五T14）以以宽为轴宽为轴旋转一周：旋转一周：3.1420210=12560（cm3）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第1课时 圆锥的认识第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册2.圆锥情境导入情境导入这些物体的形状都是这些物体的形状都是圆锥体圆锥体，简称，简称圆锥圆锥。你还见过哪些圆锥形的物体？你还见过哪些圆锥形的物体？探究新知探究新知拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。顶点顶点底面底面圆锥的底面是一个圆锥的底面是一个圆圆。侧面圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形。从圆锥的从圆锥的顶点顶点到到底面底面圆心圆心的距离是圆锥的的距离是圆锥的高高。Ohr高高圆锥只有一条高。圆锥只有一条高。怎样测量圆锥的高？怎样测量圆锥的高？讨论讨论2.上面的平板要水平地放在圆锥的顶上面的平板要水平地放在圆锥的顶 点上面；点上面；3.测量。1.测量时，圆锥的底面要测量时，圆锥的底面要放放水平；水平；动手做一做动手做一做如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒如下图所示，把一张直角三角形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状。转起来像一个转起来像一个圆锥圆锥。比较圆柱与圆锥的特征比较圆柱与圆锥的特征形体相同点不同点底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆锥圆形圆形圆形圆形曲面曲面曲面曲面21无数条无数条1条条 长方形长方形 扇形扇形 巩固运用巩固运用侧面1.指出下面圆锥的底面、侧面和高。指出下面圆锥的底面、侧面和高。底面侧面底面侧面底面高高高（教材（教材P31 P31 做一做做一做）2.下列物体的形状是由哪些图形组成的？下列物体的形状是由哪些图形组成的？圆柱和圆柱和圆锥圆锥圆柱圆柱（教材（教材P34 P34 练习六练习六T1T1）圆柱和圆柱和圆锥圆锥3.上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图上排的图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图 形？请与下排连一连。形？请与下排连一连。（教材（教材P34 P34 练习六练习六T2T2）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第2课时 圆锥的体积第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册2.圆锥情境导入情境导入你能算出这堆小麦大约有多少你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？立方米吗？探究新知探究新知圆锥的体积可能与哪种图形圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？的体积有关？圆锥的体积与圆柱的体积圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？有没有关系呢？圆柱的底面是圆，圆锥圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。的底面也是圆。下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体下面通过实验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。积之间的关系。（1）各组准备好）各组准备好沙子和水，还有等底等高的圆沙子和水，还有等底等高的圆柱、圆锥形容器。柱、圆锥形容器。（2）用倒沙子或水的方法试一试。）用倒沙子或水的方法试一试。我把圆柱装满沙子，我把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒。再往圆锥里倒。三次正好倒满。三次正好倒满。圆锥装满后，我把沙子倒圆锥装满后，我把沙子倒进盒子里，正好倒了三次。进盒子里，正好倒了三次。你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？积之间的关系了吗？等底等高等底等高圆柱的体积等于圆锥体积的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍倍圆锥的体积等于圆柱体积的圆锥的体积等于圆柱体积的V圆锥圆锥 V圆柱圆柱 Sh要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？底面积和高底面积和高V圆锥圆锥 Sh底面半径和高底面半径和高V圆锥圆锥 r2h底面直径和高底面直径和高V圆锥圆锥 hV圆锥圆锥 h底面周长和高底面周长和高 工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重子大约重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？，这堆沙子大约重多少吨？4m 1.5m （2）沙堆的体积：）沙堆的体积：（1）沙堆的底面积：）沙堆的底面积：6.281.59.42（t）（3）沙堆重：）沙堆重：答：答：这堆沙子的体积大约是这堆沙子的体积大约是 6.28立方米，立方米，这这堆沙子大约重堆沙子大约重9.42吨。吨。3.14（42）212.56（m2）12.561.5 6.28（m3）巩固运用巩固运用1.一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是19cm，高是，高是12cm。这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？V圆锥圆锥 Sh 19 1276（cm）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76cm。（教材（教材P33 P33 做一做做一做T1T1）2.如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是如图，一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是，高是6cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.9g。这个铅。这个铅锤大约重多少克？（得数保留整数。）锤大约重多少克？（得数保留整数。）（1）铅锤底面积：）铅锤底面积：3.14（42）212.56（cm2）（教材（教材P33 P33 做一做做一做T2T2）答：这个铅锤大约重答：这个铅锤大约重198克克。25.127.9 198（g）（3）铅锤的质量：）铅锤的质量：12.566 25.12（cm3）（2）铅锤的体积：）铅锤的体积：3.（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底、等高的，与它等底、等高的 圆锥的体积是（圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底、等高的，与它等底、等高的 圆柱的体积是（圆柱的体积是（）m3。25.12423.9（教材（教材P34 P34 练习六练习六T3T3）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第3课时 练习课第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册2.圆锥复习导入复习导入1.圆锥有哪些特征？圆锥有哪些特征？圆锥由一个底面和一个侧面组成；底圆锥由一个底面和一个侧面组成；底面是个圆，侧面是一个曲面。面是个圆，侧面是一个曲面。2.圆锥的体积：圆锥的体积：V（）r2h巩固运用巩固运用1.判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（3）圆锥的高是圆柱的高的）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。倍，它们的体积一定相等。13（教材（教材P34 P34 练习六练习六T4T4）2.一堆煤呈圆锥形，高为一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。），这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）3.14（18.843.142）2218.84（m3）13答：这堆煤的体积是答：这堆煤的体积是18.84m3，这，这堆煤大约重堆煤大约重26吨。吨。（教材（教材P35 P35 练习六练习六T6T6）18.841.426（t）3.小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底，底面直径约为面直径约为4m。（1 1）这堆稻谷的体积大约是多少？）这堆稻谷的体积大约是多少？422（m）133.1421.5 6.28（m）答：答：这堆稻谷的体积大约是这堆稻谷的体积大约是6.28立方米。立方米。（教材（教材P35 P35 练习六练习六T7T7）3.小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底，底面直径约为面直径约为4m。（2）如果每立方米稻谷重）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷大约重，这堆稻谷大约重多少千克？多少千克？6506.284082（千克）（千克）答：答：这堆稻谷大约重这堆稻谷大约重4082千克。千克。3.小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约为1.5m，底，底面直径约为面直径约为4m。（3）小明家有）小明家有0.4公顷稻田，平均每公顷大约产稻谷公顷稻田，平均每公顷大约产稻谷多少千克？多少千克？40820.410205（千克）（千克）答：平均每公顷大约产稻谷答：平均每公顷大约产稻谷10205千克。千克。3.小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约小明家收获的稻谷堆成了圆锥形，高约1.5m，底面，底面直径约为直径约为4m。（4）如果）如果每千克稻谷售价为每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷大元，这些稻谷大约能卖多少钱？约能卖多少钱？40822.811429.6（元）（元）答：这些稻谷答：这些稻谷大约大约能卖能卖11429.6元。元。4.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆已知圆锥的底面积是锥的底面积是28.26cm，圆柱的底面积是多少？，圆柱的底面积是多少？28.269.42（cm）答：答：圆柱的底面积是圆柱的底面积是9.42cm。（教材（教材P35 P35 练习六练习六T9T9）拓展延伸拓展延伸 一定时间内，降落在水平面上的水，在未经蒸发、渗一定时间内，降落在水平面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为米为单位）。某地区的土地面积为200km，某日平均，某日平均降水量为降水量为50mm,该日该地区总降水为多少万立方米？该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为该地区一年绿化用水为200万立方米，这些雨水的万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？能满足绿化所需吗？（教材（教材P35 P35 练习六练习六T11T11）200平方千米平方千米200000000平方米平方米50mm0.05m0.0520000000010000000（立方米）（立方米）1000（万立方米）（万立方米）100025%250（万立方米）（万立方米）250200答：该日答：该日该地区总降水为该地区总降水为1000万立方米，这些雨水的万立方米，这些雨水的25%能满足绿化用水。能满足绿化用水。一定时间内，降落在水平面上的水，在未经蒸发、渗漏、一定时间内，降落在水平面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。某地区的土地面积为。某地区的土地面积为200km，某日平均降水量为，某日平均降水量为50mm,该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水该日该地区总降水为多少万立方米？该地区一年绿化用水为为200万立方米，这些雨水的万立方米，这些雨水的25%能满足绿化所需吗？能满足绿化所需吗？课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。练 习 三第 3 单元 圆柱与圆锥人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册 1.下面哪些下面哪些图形图形是圆柱？在（是圆柱？在（）里画）里画“”。2.折一折或卷一卷，想一想：