2020年中考数学全真模拟试卷(黑龙江大庆市专用)(二)(解析版)z2782.pdf

2020 年中考数学全真模拟试卷（大庆专用）（二）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列选项中有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1一周时间有 604800 秒，604800 用科学记数法表示为（）A6048102 B6.048105 C6.048106 D0.6048106【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 数字 604800 用科学记数法表示为 6.048105 2实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示下列结论正确的是（）Aab Bab Cab Dab【答案】C【解析】3a2，1b2，答案 A 错误；a0b，且|a|b|，a+b0，ab，答案 B 错误；ab，故选项 C 正确，选项 D 错误 3下列命题是假命题的是（）A三角形两边的和大于第三边 B正六边形的每个中心角都等于 60 C半径为 R 的圆内接正方形的边长等于2R D只有正方形的外角和等于 360【答案】D【解析】三角形两边的和大于第三边，A 正确；正六边形 6 条边对应 6 个中心角，每个中心角都等于360660，B 正确；半径为 R 的圆内接正方形中，对角线长为圆的直径，即为 2R，设边长等于 x，则：222(2)xxR，解得边长为：x2R，C 正确；任何凸 n（n3）边形的外角和都为 360，所以，D 为假命题。4下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的（）A B C D【答案】D【解析】根据轴对称图形的概念求解可得 不是轴对称图形.5下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形俯视图是指从物体上面看，所得到的图形 A圆柱的俯视图是圆；B三棱锥的俯视图是三角形；C球的俯视图是圆；D正方体的俯视图是四边形 6 小韦和小黄进行射击比赛，各射击 6 次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A小黄的成绩比小韦的成绩更稳定 B两人成绩的众数相同 C小韦的成绩比小黄的成绩更稳定 D两人的平均成绩不相同【答案】A【解析】根据折线统计图得出两人成绩的波动幅度，结合众数、平均数和方差的定义逐一判断即可得 A由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，C 选项错误；B小韦成绩的众数为 10 环，小黄成绩的众数为 9 环，此选项错误；D小韦成绩的平均数为，小黄的平均成绩为，此选项错误.7抛物线 yx2+6x+7 可由抛物线 yx2如何平移得到的（）A先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位 B先向左平移 6 个单位，再向上平移 7 个单位 C先向上平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位 D先回右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位【答案】A【解析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可 因为 yx2+6x+7（x+3）22 所以将抛物线 yx2先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位即可得到抛物线 yx2+6x+7 8.抛物线 y=-3x2+6x+2 的对称轴是（）A.直线 x=2 B.直线 x=-2 C.直线 x=1 D.直线 x=-1.【答案】C.【解析】根据试卷提供的参考公式.9如果两个圆的半径长分别为 6 和 2，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系应该是（）A外离 B相切 C相交 D内含【答案】D【解析】两个圆的半径分别为 6 和 2，圆心距为 3，又62=4，43，这两个圆的位置关系是内含。10如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB=4，以点 B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AB 于点 D，则的长为（）A B C D【答案】C 【解析】本题主要考查了弧长公式的运用和直角三角形 30 度角的性质，解题时注意弧长公式为：l=（弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径为 R）先根据 ACB=90，AB=4，A=30，得圆心角和半径的长，再根据弧长公式可得到弧 CD 的长 ACB=90，AB=4，A=30，B=60，BC=2 的长为=二、填空题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分。请将结果直接填入答题纸相应位置上 11在函数 y中，自变量 x 的取值范围是 【答案】x1 且 x2【解析】根据题意得，解得，x1，且 x2 12.一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的概率是 .【答案】121.【解析】由树状图知总共有 36 种，符合条件的有 3 种.13如图，无人机于空中 A 处测得某建筑顶部 B 处的仰角为 45，测得该建筑底部 C 处的俯角为 17若无人机的飞行高度 AD 为 62m，则该建筑的高度 BC 为 m（参考数据：sin170.29，cos170.96，tan170.31）【答案】262【解析】作 AEBC 于 E，则四边形 ADCE 为矩形，ECAD62，在 RtAEC 中，tanEAC，则 AE200，在 RtAEB 中，BAE45，BEAE200，BC200+62262（m），则该建筑的高度 BC 为 262m，14如图，在平面直角坐标系 xOy 中，AOB 可以看作是OCD 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由OCD 得到AOB 的过程：【答案】OCD 绕 C 点旋转 90，并向左平移 2 个单位得到AOB【解析】根据旋转的性质，平移的性质即可得到由OCD 得到AOB 的过程 OCD 绕 C 点旋转 90，并向左平移 2 个单位得到AOB（答案不唯一）15 在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，AED=B，如果 AE=2，ADE 的面积为 4，四边形 BCDE的面积为 5，那么 AB 的长为_.【答案】3【解析】AED=B，A 是公共角，ADEACB，ADE 的面积为 4，四边形 BCDE 的面积为 5，ABC 的面积为 9，AE=2，解得：AB=3 16.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第 1 个图案中有 4 个三角形，第 2 个图案中有 6 个三角形，第3 个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第 2020 个图案中三角形的个数为 1 2 3 【答案】4038【解析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，从而计算出正确结果.比较简单.第 1 个图案中的三角形个数为:2+2=22=4;第 2 个图案中的三角形个数为:2+2+2=23=6;第 3 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2=24=8;第 7 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=28=16;第 2020 个图案中的三角形个数为:2+2+2+2+2+2+2+2=22019=4038 17.如图所示，一渔船由西往东航行，在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 40的方向，前进 20 海里到达 B 点，此时，测得海岛 C 位于北偏东 30的方向，则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD 等于 海里 【答案】10【解析】根据方向角的定义及余角的性质求出CAD=30，CBD=60，再由三角形外角的性质得到CAD=30=ACB，根据等角对等边得出 AB=BC=20，然后解 RtBCD，求出 CD 即可 根据题意可知CAD=30，CBD=60，CBD=CAD+ACB，CAD=30=ACB，AB=BC=20 海里，在 RtCBD 中，BDC=90，DBC=60，sinDBC=，sin60=，CD=12sin60=20=10海里.18正比例函数 y=kxk0，点2，3在函数上，那么 y 随 x 的增大而_填增大或减小.【答案】减小【解析】点2，3在正比例函数 y=kxk0上，2k=3，解得：k=3/2 正比例函数解析式是：y=3x/2 k=3/20，y 随 x 的增大而减小。三、解答题共 10 小题，满分共 66 分 19（4 分）计算：tan45（1）0【答案】0【解析】直接利用二次根式的性质和特殊角的三角函数值、负指数幂的性质分别化简得出答案；直接利用单项式乘以多项式运算法则进而计算得出答案 tan45（1）0 2110 20（4 分）先化简，再求值：（1），其中 a5【答案】见解析。【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可（1）（）a+2，当 a5 时，原式5+27 21.（4 分）若关于 x 的分式方程的解为非负数，则求 a 的取值范围。【答案】a1 且 a4【解析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为 0求出 a 的范围即可 去分母得：2（2xa）=x2，解得：x=，由题意得：0 且2，解得：a1 且 a4，22.（6 分）小林准备进行如下操作实验：把一根长为 40 cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于 58 cm2，小林该怎么剪？(2)小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2”，他的说法对吗？请说明理由.【答案】见解析。【解析】(1)设其中一个正方形的边长为 x cm，则另一个正方形的边长为(10-x)cm.由题意，得 x2+(10-x)2=58.解得 x1=3，x2=7.43=12，47=28.所以小林应把绳子剪成 12 cm 和 28 cm 的两段.(2)假设能围成.由(1)，得 x2+(10-x)2=48.化简得 x2-10 x+26=0.因为 b2-4ac=(-10)2-4126=-40，所以此方程没有实数根.所以小峰的说法是对的.23（6 分）为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是 162 请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共收回多少张问卷？（2）补全条形统计图，在扇形统计图中，“其他”对应扇形的圆心角是 度；（3）若该城市有 32 万居民，通过计算估计该城市日常出行“骑自行车、电动车”和“坐公交车”的共有多少人？【答案】见解析。【答案】（1）本次调查的学生数是：8040%=200（人），即本次调查共收回 200 张问卷；（2）=12.5%，162360=45%，20045%=90，140%45%12.5%=2.5%，2002.5%=5，3602.5%=9，（3）32 万（40%+45%）=27.2 万 24（6 分）己知：如图，在菱形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC、CD，BAF=DAE，AE 与 BD 交于点 G.1求证：BE=DF；2当=时，求证：四边形 BEFG 是平行四边形。【答案】见解析。【解析】证明：1四边形 ABCD 是菱形，AB=AD，ABC=ADF，BAF=DAE，BAFEAF=DAEEAF，即：BAE=DAF，BAEDAF BE=DF；2=FGBC DGF=DBC=BDC DF=GF BE=GF 四边形 BEFG 是平行四边形。25（6 分）某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是 元；（2）当 x2 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为 18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？【答案】这位乘客需付出租车车费 31 元【解析】（1）该地出租车的起步价是 7 元；（2）设当 x2 时，y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得 解得 y 与 x 的函数关系式为 y=x+4；（3）把 x=18 代入函数关系式为 y=x+4 得 y=18+4=31 26.（6 分）如图，已知反比例函数kyx（k0）的图象经过点（2，8）（1）求这个反比例函数的解析式；（2）若（2，y1），（4，y2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较 y1、y2的大小，并说明理由 【答案】（1）16yx（2）y1y2。理由见解析。【解析】（1）把（2，8）代入kyx，得k82，解得：k=16。这个反比例函数的解析式为16yx。（2）y1y2。理由如下：k=160，在每一个象限内，函数值 y 随 x 的增大而增大。点（2，y1），（4，y2）都在第四象限，且 24，y1y2。27（10 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，D 为的中点过点 D 作直线 AC 的垂线，垂足为 E，连接 OD（1）求证：ADOB；（2）DE 与O 有怎样的位置关系？请说明理由 【答案】见解析。【解析】（1）证明：连接 OC，D 为的中点，BCDBOC，BACBOC，ADOB；（2）解：DE 与O 相切，理由：ADOB，AEOD，DEAE，ODDE，DE 与O 相切 28（14 分）如图，已知二次函数的图象与 x 轴交于 A、B 两点，D 为顶点，其中点 B 的坐标为（5，0），点 D 的坐标为（1，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）点 E 是线段 BD 上的一点，过点 E 作 x 轴的垂线，垂足为 F，且 EDEF，求点 E 的坐标（3）试问在该二次函数图象上是否存在点 G，使得ADG 的面积是BDG 的面积的？若存在，求出点 G的坐标；若不存在，请说明理由 【答案】见解析。【解析】（1）依题意，设二次函数的解析式为 ya（x1）2+3 将点 B 代入得 0a（51）2+3，得 a 二次函数的表达式为：y（x1）2+3（2）依题意，点 B（5，0），点 D（1，3），设直线 BD 的解析式为 ykx+b 代入得，解得 线段 BD 所在的直线为 yx+，设点 E 的坐标为：（x，x+）ED2（x1）2+（x+3）2 EF EDEF（x1）2+（x+3）2 整理得 2x2+5x250 解得 x1，x25（舍去）故点 E 的纵坐标为 y 点 E 的坐标为（3）存在点 G，设点 G 的坐标为（x，t）点 B 的坐标为（5，0），对称轴 x1 点 A 的坐标为（3，0）设 AD 所在的直线解析式为 ykx+b 代入得，解得 直线 AD 的解析式为 y AD 的距离为 5 点 G 到 AD 的距离为：d1 由（2）知直线 BD 的解析式为：yx+，BD 的距离为 5 同理得点 G 至 BD 的距离为：d2 整理得 5x32t+900 点 G 在二次函数上，t 代入得 5x32（x1）2+3+900 整理得 6x27x0 x（6x7）0 解得 x10，x2 此时点 G 的坐标为（0，）或（，）