人教版新插图小学六年级数学下册第5单元《数学广角-鸽巢问题》课件.pptx

第1课时 鸽巢问题（1）第 5 单元 数学广角鸽巢问题人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册游戏导入游戏导入一副牌，取出大小王，还剩一副牌，取出大小王，还剩52张牌。张牌。我给大家表演一个我给大家表演一个“魔术魔术”。9人每人随意抽人每人随意抽1张，我知道至少有张，我知道至少有3张张牌是同花色的。你相信吗？牌是同花色的。你相信吗？探究新知探究新知把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有有一个笔筒里至少有2支铅笔。你知道支铅笔。你知道这是为什么吗？这是为什么吗？“总有总有”和和“至少至少”是是什么意思？什么意思？枚举法枚举法我把各种情况都摆出来了。我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）还可以怎么想？还可以怎么想？假设法假设法先放先放 3 支，在每个笔筒支，在每个笔筒中放中放 1 支，剩下的支，剩下的 1 支支就要放进其中的一个笔就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有筒中有 2 支铅笔。支铅笔。把把5支铅笔放进支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒个笔筒中，总有一个笔筒里至少放进里至少放进2支铅笔，为什么？支铅笔，为什么？思考思考如果把如果把6支铅笔放进支铅笔放进5个笔筒中，个笔筒中，结果是否结果是否一样呢？一样呢？只要放的铅笔数比笔筒的数量只要放的铅笔数比笔筒的数量多多1，不管怎么放，总有一个，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有笔筒里至少有2支笔。支笔。1.随意找随意找 13 位老师，他们中至少有位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。个人的属相相同。为什么？为什么？答：假设答：假设12位老师分别属于位老师分别属于12生肖属相，那么第生肖属相，那么第 13 位老师无论属于哪一属相，其中至少有位老师无论属于哪一属相，其中至少有 2 位老位老师属相相同。师属相相同。（教材（教材P67 做一做做一做1）练一练添加文本做一做做一做2.5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进 了了2只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？531（只）（只）2（只）（只）112（只）（只）（教材教材P67 P67 做一做做一做2）把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进抽屉里至少放进3本书。为什么？本书。为什么？我随便放放我随便放放看，一个抽看，一个抽屉屉1本，一个本，一个抽屉抽屉2本，一本，一个抽屉个抽屉4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2本，那本，那么么3个抽屉最多放个抽屉最多放6本，可题目本，可题目要求放的是要求放的是7本书。所以本书。所以总有总有一个抽屉里至少放进一个抽屉里至少放进3本书。本书。两种方法都有一个抽两种方法都有一个抽屉放了屉放了3本或多于本或多于3本，本，所以所以总有一个抽屉里总有一个抽屉里至少放进至少放进3本书。本书。如果有如果有8本书会怎么样呢本书会怎么样呢？10本呢？本呢？7本书放进本书放进3个个抽屉，总有一抽屉，总有一个抽屉里至少个抽屉里至少放进放进3本书。本书。732（本）（本）1（本）（本）832（本）（本）2（本）（本）1033（本）（本）1（本）（本）你有什么发现？你有什么发现？物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数：至少数：商商1an=bc（c0），），至少数至少数=b+1。11 只鸽子飞进了只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？只鸽子。为什么？1142（只）（只）3（只）（只）213（只）（只）（教材（教材P68 做一做做一做T1）练一练添加文本做一做做一做张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是镖，成绩是41环。张叔环。张叔叔至少有一镖不低于叔至少有一镖不低于9环。为什么？环。为什么？4158（环）（环）1（环）（环）819（环）（环）（教材（教材P71 练习十三练习十三T1）巩固练习巩固练习课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第2课时 鸽巢问题（2）第 5 单元 数学广角鸽巢问题人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册复习导入复习导入1.把把7只鸽子放进只鸽子放进3个笼子里，总有一个笼子里至个笼子里，总有一个笼子里至少放进去（少放进去（）只鸽子。）只鸽子。2.把把13支支彩笔放入彩笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至个笔筒里，总有一个笔筒里至少放进（少放进（）支彩笔。）支彩笔。3.体育课上，有体育课上，有10个小朋友进行投篮练习，他们共个小朋友进行投篮练习，他们共投进投进51个球。有一个小朋友至少投进（个球。有一个小朋友至少投进（）个球。）个球。336探究新知探究新知 盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸个，要想摸出的球一定有出的球一定有2个同色的，个同色的，至少至少要摸出几个球？要摸出几个球？摸摸2个球可能出现的情况：个球可能出现的情况：第一种：第一种：第二种：第二种：第三种：第三种：不满足题目要求不满足题目要求摸摸5个球可能出现的情况：个球可能出现的情况：第一种：第一种：第二种：第二种：第三种：第三种：第四种：第四种：至少有至少有3个同色的，个同色的，摸出摸出5个球个球不是最不是最少少的，的，不满足题目要求。不满足题目要求。摸摸3个球可能出现的情况：个球可能出现的情况：第一种：第二种：第二种：第三种：第三种：第四种：第四种：能保证一定有能保证一定有2个同色的球。个同色的球。盒子里有同样大小的红球和蓝球各盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想个，要想摸出的球一定有摸出的球一定有2个同色的，个同色的，至少至少要摸出几个球？要摸出几个球？至少要摸出至少要摸出3个球个球只要摸出的球数比它们的颜色种数只要摸出的球数比它们的颜色种数多多1，就能，就能保证保证有两个球同色。有两个球同色。盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各盒子里有同样大小的红、黄、蓝球各6个，要想摸个，要想摸 出的球一定有出的球一定有2个同色的球，至少要摸出几个球？个同色的球，至少要摸出几个球？314（个）（个）答：答：至少要摸出至少要摸出4个球。个球。练一练添加文本拓展思维拓展思维巩固运用巩固运用1.向东小学六年级共有向东小学六年级共有367名学生，其中六（名学生，其中六（2）班有）班有 37名学生。名学生。六年级至少有六年级至少有2个人在同一天过生个人在同一天过生日，日，六（六（2）班至少有）班至少有4个人个人是同一是同一个月过生日。个月过生日。他说得对吗？为什么？他说得对吗？为什么？36736512112（人）（人）371231314（人）（人）（教材（教材P69 做一做做一做T1）答：他说得对。答：他说得对。2.把红、黄、蓝、白把红、黄、蓝、白4种颜色的球各种颜色的球各10个放到个放到1个袋子里。个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？415（个）（个）答：答：至少取至少取5个球，可以保证取到个球，可以保证取到两两个颜色相同的球。个颜色相同的球。（教材（教材P69 做一做做一做T2）3.给给一一个个正正方方体体木木块块的的6个个面面分分别别涂涂上上蓝蓝、黄黄两两种种颜颜色色。不论怎么涂至少有不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？个面涂的颜色相同。为什么？把两种颜色看成两个抽屉，正方体的把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个个面看成分放的物体。面看成分放的物体。62=3（个）（个）至少有至少有3个面涂的颜色相同。个面涂的颜色相同。（教材（教材P70 练习十三练习十三T2）4.把红、蓝、黄把红、蓝、黄3种颜色的筷子各种颜色的筷子各3根根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有最少拿出几根才能保证一定有2根同根同色的筷子？如果要保证有色的筷子？如果要保证有2双不同色双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）另一双筷子为另一种颜色）呢？呢？答：每次最少拿出答：每次最少拿出4根才能保证一定有根才能保证一定有2根同色的筷子。根同色的筷子。每次最少拿每次最少拿6根才能保证一定有根才能保证一定有2双不同色的筷子。双不同色的筷子。（教材（教材P70 练习十三练习十三T3）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。练 习 十三第 5 单元 数学广角鸽巢问题人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.张叔叔参加飞镖比赛，投了张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么环。为什么？415=8（环）（环）1（环）（环）8+1=9（环）（环）2.给给一一个个正正方方体体木木块块的的6个个面面分分别别涂涂上上蓝蓝、黄黄两两种种颜颜色色。不论怎么涂至少有不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？个面涂的颜色相同。为什么？把两种颜色看成两个抽屉，正方体的把两种颜色看成两个抽屉，正方体的6个个面看成分放的物体。面看成分放的物体。62=3（个）（个）至少有至少有3个面涂的颜色相同。个面涂的颜色相同。3.把红、蓝、黄把红、蓝、黄3种颜色的筷子各种颜色的筷子各3根根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有最少拿出几根才能保证一定有2根同根同色的筷子？如果要保证有色的筷子？如果要保证有2双不同色双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色。）另一双筷子为另一种颜色。）呢？呢？答：每次最少拿出答：每次最少拿出4根才能保证一定有根才能保证一定有2根同色的筷子。根同色的筷子。每次最少拿每次最少拿6根才能保证一定有根才能保证一定有2双不同色的筷子。双不同色的筷子。4.任意给出任意给出3个不同的自然数，其中一定有个不同的自然数，其中一定有2个个数的和是偶数，请说明理由。数的和是偶数，请说明理由。任意给出任意给出3个不同的自然数，共有个不同的自然数，共有4种情况。种情况。（1）1个奇数，个奇数，2个偶数，偶数个偶数，偶数+偶数偶数=偶数；偶数；（2）2个奇数，个奇数，1个偶数，奇数个偶数，奇数+奇数奇数=偶数；偶数；（3）3个奇数，个奇数，奇数奇数+奇数奇数=偶数偶数；（4）3个偶数，个偶数，偶数偶数+偶数偶数=偶数偶数。所以任意给出所以任意给出3个不同的自然数，其中一定有个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。个数的和是偶数。6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两列的涂色相同。为什么？列的涂色相同。为什么？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？提示：如果给每个格子涂上红色或蓝色，每列的提示：如果给每个格子涂上红色或蓝色，每列的涂法共有涂法共有8种。如下图所示：种。如下图所示：98=1（列）（列）1（列）（列）1+1=2（列）（列）无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。若只涂两行，共有若只涂两行，共有4种涂法，无论怎么涂，种涂法，无论怎么涂，至少有三列的涂法相同。至少有三列的涂法相同。94=2（列）（列）1（列）（列）2+1=3（列）（列）