中考数学复习专题训练：线段、角、相交线与平行线(含答案)10488.pdf
课时训练 线段、角、相交线与平行线|夯实基础|1.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 2.2019衡阳如图 K16-1,已知 ABCD,AF 交 CD 于点 E,且 BEAF,BED=40,则A 的度数是()图 K16-1 A.45 B.50 C.80 D.90 3.2019滨州如图 K16-2,ABCD,FGB=154,FG 平分EFD,则AEF 的度数等于()图 K16-2 A.26 B.52 C.54 D.77 4.2019淄博如图 K16-3,小明从 A 处出发沿北偏东 40方向行走至 B 处,又从点 B 处沿东偏南 20方向行走至 C处,则ABC 等于()图 K16-3 A.130 B.120 C.110 D.100 5.2019梧州如图 K16-4,钟表上 10 点整时,时针与分针所成的角是()图 K16-4 A.30 B.60 C.90 D.120 6.2019海南如图 K16-5,直线 l1l2,点 A 在直线 l1上,以点 A 为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线 l1,l2于B,C 两点,连结 AC,BC,若ABC=70,则1 的大小为()图 K16-5 A.20 B.35 C.40 D.70 7.以下四种沿 AB 折叠的方法中,不一定能判定两条直线 a,b 互相平行的是()图 K16-6 A.如图,展开后测得1=2 B.如图,展开后测得1=2 且3=4 C.如图,测得1=2 D.如图,展开后再沿 CD 折叠,两条折痕的交点为 O,测得 OA=OB,OC=OD 8.计算:2700=.9.2019淮安如图 K16-7,l1l2l3,直线 a,b 与 l1,l2,l3分别相交于点 A,B,C 和点 D,E,F.若 AB=3,DE=2,BC=6,则EF=.图 K16-7 10.2018潍坊把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图 K16-8 所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1 的度数是 .图 K16-8 11.2019武汉如图 K16-9,点 A,B,C,D 在一条直线上,CE 与 BF 交于点 G,A=1,CEDF,求证:E=F.图 K16-9 12.2018重庆 B 卷如图 K16-10,ABCD,EFG 的顶点 F,G 分别落在直线 AB,CD 上,GE 交 AB 于点 H,GE 平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB 的度数.图 K16-10 13.如图 K16-11,ABCD,AEC=90.(1)如图,当 CE 平分ACD 时,求证:AE 平分BAC;(2)如图,移动直角顶点E,使MCE=ECD,当E点转动时,问BAE与MCG是否存在确定的数量关系,并证明.图 K16-11|拓展提升|14.2018广安一大门栏杆的平面示意图如图 K16-12 所示,BA 垂直地面 AE 于点 A,CD 平行于地面 AE,若BCD=150,则ABC=.图 K16-12 15.2018通辽如图 K16-13,AOB 的一边OA 为平面镜,AOB=3745,在 OB 边上有一点 E,从点 E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线 DC 恰好与 OB 平行,则DEB 的度数是 .图 K16-13 16.如图 K16-14,已知 ABCD.(1)如图,AP1平分PAB,CP1平分PCD,试探究APC 与AP1C 的数量关系,并说明理由;(2)如 图 ,在(1)的 条 件 下,AP2平 分 P1AB,CP2平 分 P1CD,则 APC 与 AP2C 的 数 量 关 系为 ;(3)按照以上规律进行下去,APC 与APnC 的数量关系为 .图 K16-14 【参考答案】1.C 2.B 3.B 解析ABCD,DFG+FGB=180.FGB=154,DFG=26.FG 平分EFD,EFD=2DFG=226=52.ABCD,AEF=EFD=52.故选 B.4.C 解析如图,由题意,得DAB=40,EBC=20,南北方向上的两条直线是平行的,ADBF,ABF=DAB=40.又EBF=90,CBF=90-20=70,ABC=ABF+CBF=40+70=110.5.B 解析钟面被分成 12 个大格,每格的度数为 30,钟表上 10 点整时,时针与分针所成的角是 60.6.C 解析由题可知,AB=AC,ACB=ABC=70,BAC=40,l1l2,1=BAC=40,故选 C.7.C 8.0.75 9.4 10.75 解析如图所示,过点 C 作 CFAB,ACF=A=45,ABDE,CFDE.FCD=D=30.1=ACF+DCF=45+30=75.11.证明:A=1,AEBF,E=2.CEDF,F=2.E=F.12.解:在EFG 中,EFG=90,E=35,EGF=90-E=55.GE 平分FGD,EGF=EGD=55.ABCD,EHB=EGD=55.又EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55-35=20.13.解:(1)证明:ABCD,BAE+CAE+DCE+ACE=180.AEC=90,CAE+ACE=90,BAE+DCE=90.CE 平分ACD,DCE=ACE,BAE=CAE,即 AE 平分BAC.(2)BAE=12MCG.证明:延长 AE 交 DG 于点 F,ABCD,BAE=AFC.AEC=90,CEF=90,AFC+ECD=90.MCE=ECD,MCE+ECD=180-MCG,BAE+12(180-MCG)=90,即BAE=12MCG.14.120 15.7530(或 75.5)解析过点 D 作 DFAO 交 OB 于点 F.反射角等于入射角,1=3.CDOB,1=2(两直线平行,内错角相等).2=3(等量代换).在 RtDOF 中,ODF=90,AOB=3745,2=90-3745=5215.在DEF 中,DEB=180-22=7530.16.解:(1)APC=2AP1C.理由:作 PEAB(E 在 P 点左边),ABCD,ABPECD,APE=PAB,CPE=PCD,APC=PAB+PCD.同理,AP1C=P1AB+P1CD.AP1平分PAB,CP1平分PCD,PAB+PCD=2(P1AB+P1CD),APC=2AP1C.(2)APC=4AP2C(3)APC=2nAPnC
