小学数学简便运算方法归类3212.pdf
实用标准文档 文案大全 小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带 符号搬家”。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;abc=acb,abc=acb,abc=acb,abc=acb 二、结合律法（一）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a(b-c),a-b-c=a-(b+c);2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）abc=a(bc),abc=a(bc),abc=a(bc),abc=a(bc)（二）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）a(bc)=abc,a(bc)=abc,a(bc)=abc,a(bc)=abc 三、乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配 24(1211-83-61-31)2.提取公因式 注意相同因数的提取。0.921.410.928.59 516137-53137 实用标准文档 文案大全 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。257103-2572-257 2.69.9 四、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。9999+999+99+9 4821-998 五、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2 和 5，4 和 5，2 和 2.5，4 和 2.5，8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。3.212.525 1.2588 3.60.25 六、巧变除为乘 也就是说，把除法变成乘法，例如：除以41可以变成乘 4。7.60.25 3.50.125 七、裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。分数裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是 x(x 为任意自然数)的，但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。分数裂项的最基本的公式 1n11)1(1nnn )kn11(1)(1nkknn )1n11(2n.3211n )2)(1(1)1(1(212)1)(n(n1nnnnn 简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。实用标准文档 文案大全 加法结合律和减法的性质 例 1：8.681.36+4.321.64 例 2 4.75-9.63+（8.25-1.37）练习 1 1265（8761）2.543231+141232 3.14.15（778 61720）2.125 4.13713（414+3713）0.75 5.6.73-2 817+（3.271 917）6.759（3.8+1 59）115 乘法分配律 例 1 33338712 79+7906666114 例 2 361.09+1.267.3 例 3 81.515.8+81.551.8+67.618.5 例 4 335 2525+37.9625 实用标准文档 文案大全 练习 1.9750.25+934 769.75 2.45 2.08+1.537.6 3、139137138+1371138 4、999999222222+333333333334 例 1:1234+2341+3412+4123 例 2:25423.4+11.157.6+6.5428 例 3：20172015+2016120172016 例 4：189312626311263842+421 :例 5：（927+729）（57+59）例 6:20152016201620162016201520152015 实用标准文档 文案大全 例 7：有一串数 1，4，9，16，25，36.它们是按一定的规律排列的，那么其中第 2000 个数与 2001 个数相差多少？练习 1、1991219902 2.99992+19999 3.999274+6274 4、23456+34562+45623+56234+62345 5、9999977778+3333366666 6、（98+173+116）（113+75+94）7、352821?10865433521?71062+531 8、1988+19891987198819891 9、362+548361362548186 练习 例 1：（1）454437 （2）272615 实用标准文档 文案大全 例 2:7315181 6417191 例 3:51275341 例 4:6513195132185136 例 5:16620141 例 6:2010201020112010 练习（1）737574 （2）200920082010 （3）715761 （4）413143514154 （5）41394327 （6）1719417591 （7）238238239238 （8）4994994945 （9）15783+151167+151321 实用标准文档 文案大全 分数的拆分 例 1：112+123+134+.+199100 例 2：124+146+168+.+14850 例 3：113 712+920 1130+1342 1556 例 4：12+14+18+116+132+164 例 5:1+211+3211+5049.3211 例 6：（1+12+13+14）（12+13+14+15）（1+12+13+14+15）（12+13+14）练习 1.145+156+167+.+13940 实用标准文档 文案大全 2.11011+11112+11213+11314+11415 3.12+16+112+120+130+142 4、116+142+156+172 5、135+157+179+.+19799 6、114+147+1710+.+197100 7、115+159+1913+.+13337 8、14+128+170+1130+1208 9、112+56 712+920 1130 10、114 920+1130 1342+1556 11、199812+199823+199834+199845+199856 12、6712 920 6+1130 6 实用标准文档 文案大全 13、12+14+18+1256 14、23+29+227+281+2243 15、（12+13+14+15）（13+14+15+16）（12+13+14+15+16）（13+14+15）16、（18+19+110+111）（19+110+111+112）（18+19+110+111+112）（19+110+111）17、（1+11999+12000+12001）（11999+12000+12001+12002）（1+11999+12000+12001+12002）（11999+12000+12001）灵活巧算 例 1:111111111111111111 例 2：3521?71062531?21147642321 实用标准文档 文案大全 例 3：100+99989796959493.4321 例 4：（1+21）（121）（131）（131）（1991）（1991）练习（1）3161101151211281361451501551 （2）66666666 66666666 2010 个 6 2010 个 6 （3）1612886443224201612108654 （4）（1+3+5+7+1999）(2+4+6+8+1998)实用标准文档 文案大全 （5）(121)(131)(141)(151)(11001)（6）(31+32）+（41+42+43）+（51+52+53+54）+（1001+1002+1003+1004+10099）（7）197-687493492687490 （8）115796457455797456 （9）1995199619951995 （10）2005200412006+20032120052003 （11）（961996961919969696191919）9696969619191919 （12）456456456123123123615615615912912912 实用标准文档 文案大全 （13）1+213+615+12172019+30111+42113+56115+72117+90119 (14)523+853+1183+2001973 （15）211+422+743+1174+16115+22166 (17)21+65+1211+2019+4241+97029701+99009899 (18)4003002001296864432300200100963642321 (19)721+1271+17121+22171+97921+102971 实用标准文档 文案大全(20)61+158+283352447 (21)(31+52+73+94)(311+531+971751)(22)(1+0.12+0.23)(0.12+0.23+0.34)(1+0.12+0.23+0.34)(0.12+0.23)(23)10241512164132116181 (24)1024102351251132311615874321 （25）246543212222222 （26）246543213333333
