2016年福建省南平市中考数学试卷10990.pdf

第1页（共6页）2016 年福建省南平市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1（4 分）3 的倒数是（）A3 B3 C D 2（4 分）如图所示的几何体的左视图是（）A B C D 3（4 分）如图，直线 ab，直线 c 与 a、b 分别交于 A、B 两点，若1=46，则2=（）A44 B46 C134 D54 4（4 分）下列事件是必然事件的是（）A某种彩票中奖率是 1%，则买这种彩票 100 张一定会中奖 B一组数据 1，2，4，5 的平均数是 4 C三角形的内角和等于 180 D若 a 是实数，则|a|0 5（4 分）2016 年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的 11 名队员身高如表：身高（cm）176 178 180 182 186 188 192 人数 1 2 3 2 1 1 1 则这 11 名队员身高的众数和中位数分别是（）（单位：cm）A180，182 B180，180 C182，182 D3，2 6（4 分）若正六边形的半径长为 4，则它的边长等于（）A4 B2 C2 D4 7（4 分）下列运算正确的是（）A3x+2y=5xy B（m2）3=m5 C（a+1）（a1）=a21 D=2 8（4 分）下列一元二次方程中，没有实数根的是（）Ax22x3=0 Bx2x+1=0 Cx2+2x+1=0 Dx2=1 9（4 分）闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改造为林地，则可列方程为（）A60 x=20%（120+x）B60+x=20%120 C180 x=20%（60+x）D60 x=20%120 第2页（共6页）10（4 分）如图，已知直线 l：y=2x，分别过 x 轴上的点 A1（1，0）、A2（2，0）、An（n，0），作垂直于 x 轴的直线交 l 于点 B1、B2、Bn，将OA1B1，四边形 A1A2B2B1、四边形 An1AnBnBn1的面积依次记为 S1、S2、Sn，则 Sn=（）An2 B2n+1 C2n D2n1 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11（4 分）甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s=0.2，s=0.5，则设两人中成绩更稳定的是 （填“甲”或“乙”）12（4 分）计算：（2）2=13（4 分）分解因式：mn2+2mn+m=14（4 分）写出一个 y 关于 x 的二次函数的解析式，且它的图象的顶点在 y 轴上：15（4 分）如图，正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、CD 上的点，且 AE=CF=AB，点 O 为线段 EF 的中点，过点 O 作直线与正方形的一组对边分别交于 P、Q 两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线 PQ（不同于 EF）有 条 16（4 分）如图，等腰ABC 中，CA=CB=4，ACB=120，点 D 在线段 AB 上运动（不与 A、B 重合），将CAD 与CBD 分别沿直线 CA、CB 翻折得到CAP 与CBQ，给出下列结论：CD=CP=CQ；PCQ 的大小不变；PCQ 面积的最小值为；当点 D 在 AB 的中点时，PDQ 是等边三角形，其中所有正确结论的序号是 第3页（共6页）三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17（8 分）计算：（2）0+|6|18（8 分）解分式方程：=19（8 分）解不等式组：20（8 分）国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了中国足球发展改革总统方案，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有 人（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度；（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？21（8 分）如图，RtABC 中，C=90，AB=14，AC=7，D 是 BC 上一点，BD=8，DEAB，垂足为 E，求线段 DE 的长 22（10 分）如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，点 C 在 PB 上，OCAP，CDAP 于 D（1）求证：OC=AD；（2）若P=50，O 的半径为 4，求四边形 AOCD 的周长（精确到 0.1）第4页（共6页）23（10 分）已知正比例函数 y1=ax（a0）与反比例函数 y2=（k0）的图象在第一象限内交于点 A（2，1）（1）求 a，k 的值；（2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答 y1y2时 x 的取值范围 24（12 分）已知，抛物线 y=ax2（a0）经过点 A（4，4），（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，抛物线上存在点 B，使得AOB 是以 AO 为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点 B 的坐标：（3）如图 2，直线 l 经过点 C（0，1），且平行与 x 轴，若点 D 为抛物线上任意一点（原点 O 除外），直线 DO 交 l 于点 E，过点 E 作 EFl，交抛物线于点 F，求证：直线 DF 一定经过点 G（0，1）25（14 分）已知在矩形 ABCD 中，ADC 的平分线 DE 与 BC 边所在的直线交于点 E，点P 是线段 DE 上一定点（其中 EPPD）（1）如图 1，若点 F 在 CD 边上（不与 D 重合），将DPF 绕点 P 逆时针旋转 90后，角的两边 PD、PF 分别交射线 DA 于点 H、G 求证：PG=PF；探究：DF、DG、DP 之间有怎样的数量关系，并证明你的结论 （2）拓展：如图 2，若点 F 在 CD 的延长线上（不与 D 重合），过点 P 作 PGPF，交射线DA 于点 G，你认为（1）中 DF、DG、DP 之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请写出它们所满足的数量关系式，并说明理由 第5页（共6页）第6页（共6页）2016 年福建省南平市中考数学试卷 参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1D；2A；3B；4C；5B；6A；7C；8B；9A；10D；二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11甲；1228；13m（n+1）2；14y=x2（答案不唯一）；153；16；三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17 ；18 ；19 ；20 300；108；21 ；22 ；23 ；24B（-4，4）或（-8，16）；25 ；