2020年中考数学全真模拟试卷(齐齐哈尔市考卷)(二)(答案、评分标准)z2668.pdf

2020 年中考数学全真模拟试卷二（齐齐哈尔考卷）答案及评分标准 题号 答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.B 7.B 8.A 9.A 10.C 每小题3 分 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题3分，共 21 分）11.1 12.5.7106 13.x4 14.15.4 16.（2，2）17.每空 3 分 三、解答题（共7 小题，满分 69分）18.（1）原式=，当 x=4tan45=41=3 时，原式=（2）4a26ab+3b 2a（2a3b）+3b2a+3b（2a3b）-（-1）=1 2 分 1 分 1 分 4 分 19.观察可得方程最简公分母为 2x（x+3）去分母，转化为整式方程求解结果要检验两边同时乘 2x（x+3），得 x+34x，解得 x1 经检验 x1 是原分式方程的根 6 分 20.（1）证明：OB=OD，ABC=ODB，5 分 AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODAC DE 是O 的切线，OD 是半径，DEOD，DEAC；（2）如图，过点 O 作 OHAF 于点 H，则ODE=DEH=OHE=90，四边形 ODEH 是矩形，OD=EH，OH=DE 设 AH=x DE+AE=8，OD=10，AE=10 x，OH=DE=8（10 x）=x2 在 RtAOH 中，由勾股定理知：AH2+OH2=OA2，即 x2+（x2）2=102，解得 x1=8，x2=6（不合题意，舍去）AH=8 OHAF，AH=FH=AF，AF=2AH=28=16 5 分 21.（1）样本人数为：80.16=50（名）a=1250=0.24 70 x80 的人数为：500.5=25（名）b=50812253=2（名）c=250=0.04 所以 a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在 选 取 的 样 本 中，竞 赛 分 数 不 低 于 70 分 的 频 率 是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有：3 分 3 分 10000.6=600（人）这 1000 名学生中有 600 人的竞赛成绩不低于 70 分；（3）成绩是 80 分以上的同学共有 5 人，其中第 4 组有 3 人，不妨记为甲，乙，丙，第 5 组有 2 人，不妨记作 A，B 从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有 20 种情况：抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA 共 8 种情况，抽取的 2 名同学来自同一组的概率 P=4 分 22.（1）车的速度是 50 千米/小时；轿车的速度是：400（72）80 千米/小时；t240803 故答案为：50；80；3；（2）由题意可知：A（3，240），B（4，240），C（7，0），设直线 OA 的解析式为 yk1x（k10），y80 x（0 x3），当 3x4 时，y240，设直线 BC 的解析式为 yk2x+b（k0），把 B（4，240），C（7，0）代入得：，解得，y80+560，y；（3）设货车出发 x 小时后两车相距 90 千米，根据题意得：50 x+80（x1）40090 或 50 x+80（x2）400+90，2 分 4 分 4 分 解得 x3 或 5 答：货车出发 3 小时或 5 小时后两车相距 90 千米 23.（1）如图 1 中，延长 CP 交 BD 的延长线于 E，设 AB 交 EC 于点O PADCAB60，CAPBAD，CABA，PADA，CAPBAD（SAS），PCBD，ACPABD，AOCBOE，BEOCAO60，1，线 BD 与直线 CP 相交所成的较小角的度数是 60，故答案为 1，60（2）如图 2 中，设 BD 交 AC 于点 O，BD 交 PC 于点 E PADCAB45，PACDAB，4 分 4 分 ，DABPAC，PCADBA，EOCAOB，CEOOABB45，直线 BD 与直线 CP 相交所成的小角的度数为 45（3）如图 31 中，当点 D 在线段 PC 上时，延长 AD 交 BC 的延长线于 H CEEA，CFFB，EFAB，EFCABC45，PAO45，PAOOFH，POAFOH，HAPO，APC90，EAEC，PEEAEC，EPAEAPBAH，HBAH，BHBA，ADPBDC45，ADB90，BDAH，DBADBC22.5，ADBACB90，A，D，C，B 四点共圆，DACDBC22.5，DCAABD22.5，DACDCA22.5，4 分 DADC，设 ADa，则 DCADa，PDa，2 如图 32 中，当点 P 在线段 CD 上时，同法可证：DADC，设 ADa，则 CDADa，PDa，PCaa，2+24.（1）|OA8|+（OB6）2=0，OA=8，OB=6，在直角AOB 中，AB=10；（2）在OBC 和DBC 中，OBCDBC，OC=CD，设 OC=x，则 AC=8x，CD=x ACD 和ABO 中，CAD=BAO，ADC=AOB=90，ACDAOB，即，解得：x=3 2 分 4 分 即 OC=3，则 C 的坐标是（3，0）设 AB 的解析式是 y=kx+b，根据题意得 解得：则直线 AB 的解析式是 y=x+6，设 CD 的解析式是 y=x+m，则 4+m=0，则 m=4 则直线 CE 的解析式是 y=x4；（3）设直线 BC 的解析式是 y=nx+d，则，解得：，则直线 BC 的解析式是 y=2x+6 设经过 A 且与 AB 垂直的直线的解析式是 y=x+e，则+e=0，解得：e=，则过 A 且与 AB 垂直的直线的解析式是 y=x 根据题意得：，解得：，则 M 的坐标是（5，4）当四边形 ABPM 是矩形时，同理求得过 B 且与 AB 垂直的直线的解析式是 y=x+6，过 M 且与直线 AB 平行的直线的解析式是 y=x+则，6 分 解得：，则 P 的坐标是（，）当 APBM 是矩形时，线段 AB 的中点是（4，3），设 P 的坐标是（e，f），则+e=4，+f=6，解得：e=，f=，则 P 的坐标是（，）