2016新苏版五年级数学下册第三单元因数与倍数教(学)案30174.pdf

因数和倍数的认识 教学目标：1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个 数的倍数或因数的方法。2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步 培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。3、通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的在 联系，提高数学思考的水平。教学重点：重点：认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。难点：探索找一个数的倍数或因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、教学例题 1 1、操作活动：用 12 个同样大的正方形（或正方体）拼成一个长方形（或长方体），并且用算式表示自己的摆法 同桌合作学习，写算式 互相交流：11212 2612 3412 2、揭示课题：根据不同的摆法，我们分别写出了 3 个不同的乘法算式。今天我们就一起来学习像这样的算式中的学问（板书课题）3、（出示）你能读懂下面这段话吗？因为 43=12,所以 4 和 3 都是 12 的因数;12 是 4 的倍数,12 也是 3 的倍数。提问：你读懂了什么？自由读 同桌互相交流 4、你能照样子试着说一说吗?因为 62=12，所以 因为 121=12，所以 学生自读，同桌交流 二、教学例题 2 1、你能找出 36 的所有因数吗?（1）先思考再尝试 交流评价 填好后交流,说一说自己的方法 根据回答板书 36 的因数（从小到大），也可以用集合图表示。（2）想一想，怎样做可以做到不重复、不遗漏？（3）试一试 你能找出 15 和 16 的因数吗？观察它们，你发现了什么？指出：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。三、教学例题 3（1）3 的倍数有哪些?指名口答，根据回答板书（从小到大）提问：你是怎么想的？独立思考再写一写 互相交流、订正 讨论、交流（2）2 的倍数有哪些？5 呢？指名汇报（板书）独立思考并填写 小组交流交流,（3）提问：观察上面的几个例子,你有什么发现?结合学生回答共同小结 指出:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.（4）完成练一练 1、2、3 题 四、巩固练习 1、练习五 第 1 题 指名汇报 提问：题中的排数都是 24 的因数吗?每排人数呢?为什么排数和每排人数都是总人数的因数?2、练习五 第 2 题 指名汇报答案 提问：表中的“应付元数”都是 4 的倍数吗?为什么?3、对比小结 提问：通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识?(倍数和因数在生活中被广泛应用)4、练习五 第 3、4 题 注意：50 以 7 的倍数的个数是有限的 五、全课小结 这节课，我们学习了什么容？你有哪些收获？2 和 5 的倍数的特征 教学目标：1、自主探索 2、5 的倍数特征的过程，掌握 2、5 的倍数的特征，能正确判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数还是偶数。2、逐步培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学能力。3、加强数学与生活的联系，使学生体会到数学知识来源于生活，应用于生活。教学重点、难点 重点：理解 2、5 的倍数的特征。难点：提高分析、归纳、概括、探究问题的能力 教学过程：教学过程：（一）创设情景 师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是 2 或 5 的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2 和 5 的倍数的特征 二、自主探索 1、探索 5 的倍数特征（1）引入百数表（2）出示课件：百数表，在这些数中找出 5 的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示）（4）观察 5 的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听 （5）归纳：谁来概括一下 5 的倍数到底有什么特征？板书：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数（6）验证：除了这些数以外，其它 5 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是 5 的倍数。（7）过渡：学习了 5 的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是 5 的倍数。（8）练一练：（出示课件）过渡：那 172 是几的倍数呢？请同学验证。2 的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究 2 的特征。2、探索 2 的倍数特征（1）猜一猜：根据研究 5 的倍数特征的经验，你猜一猜 2 的倍数可能会有什么特征呢？(2)课件出示：百数表找出 2 的倍数，（小组合作找出所有 2 的倍数）。（3）汇报后，观察 2 的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确？（4）归纳：2 的倍数有怎样的特征？板书：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数（5）验证：除了这些数以外，其它 2 的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：（课件出示）让学生独立填写后汇报。3、奇数、偶数的再认识 自然数按是不是 2 的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2 的倍数都是偶数，不是 2 的倍数就是奇数。4、那么既是 2 的倍数又是 5 的倍数有什么特征呢？比较：判断一个数是不是 2 或 5 的倍数，都是看什么？结论：个位上是 0 的数，既是 2 的倍数又是 5 的倍数。1）在 5 的倍数中找出 2 的倍数 2）在 2 的倍数中找到 5 的倍数 5、完成练一练 第 1 题 6、完成练一练 第 2 题 三、巩固深化 1、练习五 第 5 题 自主练习，说说你是怎么想的。2、练习五 第 6 题 按要求组数，说说组数的依据是什么，你是怎么想的。3、练习五 第 7 题 4 的倍数都是 2 的倍数吗？说说你是怎么想的？四、知识拓展 思考：一个三位偶数，各个数位上的数字的和是 12，若这个偶数既是 2 的倍数又是 5 的倍数，这个三位偶数可能是多少？五、总结 现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是 5 或 2 的倍数？通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？3 的倍数的特征 教学目标：1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索 3 的倍数的特征的过程理解3 的倍数特征，能判断一个数是不是 3 的倍数。2、使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。教学重点：使学生理解和掌握 3 的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3 的倍数。教学难点：3 的倍数的数的特征的归纳过程。教学准备：计数器、磁铁数字卡片、课件、计算器 教学过程 一、猜想，激发兴趣 1、提问：你能用 5,6,7 三个数字组成一个三位数,使这个数是 2 的倍数？说说什么样的数一定是 2 的倍数？可以摆成 5 的倍数 吗？说说怎样摆？什么样的数是 5 的倍数？指名学生回答。2、谈话：我们已经知道看一个数是不是 2 或 5 的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是 3 的倍数？（学生可能会说个位上是 3、6、9 的数）3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。二、探究，验证猜想 1、课件出示百数表 要求：在百数表中找出 3 的倍数。学生用自己喜欢的方法圈一圈。（1）提问：请同学们观察一下，3 的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是 3 的倍数，能不能只看个位？（2）究竟什么样的数才是 3 的倍数呢？这节课我们就来研究 3 的倍数的特征。（板书课题：3 的倍数的特征）2、提问：观察百数表中圈出的 3 的倍数，你们发现什么？（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到 3 的倍数特征。（2）引导学生斜着看：第一斜行 3,12,21。学生分组讨论这 3 个数有什么特点？汇报交流：第一斜行 3 的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是 3 的倍数。第一斜行 3 的倍数各位上数字相加，和是 3，没有变还是 3 的倍数。（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？3、操作验证 （1）在计数器上分别拨出几个 3 的倍数：12、42、45、75、87 看看各用了几颗算珠？小结：算珠的个数与 3 的倍数之间的联系。（2）观察这些 3 的倍数，它们十位与个位上数的和跟 3 有着怎样 的关系？学生分组讨论得出结论。教师板书：3 的倍数，它各位上的和一定是 3的倍数。4、学生举例验证此规律在 100 以外的数是否适用。5、运用结论，完成试一试。三、练习，巩固结论（课件出示）1、练一练 第 1 题 下面的数，那些是 3 的倍数？29 45 51 67 284 196 3456 7600 学生独立完成判断。组织交流：哪些数是 3 的倍数？你是怎样判 断的？2、练一练 第 2 题 你能很快说出哪几题的得数是有余数的吗？你是怎么判断的？说说你的理由。3、练习五 第 8 题 在每个数的口里填上一个数字，使这个数是 3 的倍数。7 口 20 口 口 12 3 口 5 学生独立完成。提问：为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？4、练习五 第 9 题 从下面选出三数字卡片，组成一个是 3 的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？0 5 6 7 5、练习五 第 10 题 6 的倍数还是几的倍数？你是怎么想的？四、总结，拓展延伸 这节课我们通过什么方法研究得出了 3 的倍数的特征？第四课时 质数和合数 教学目标：1、经历探索质数和合数的过程，理解质数、合数的意义 2、掌握判断一个数是质数还是合数的方法 教学重点：理解质数、合数的意义 教学难点：掌握判断一个数是质数还是合数的方法 教学过程：一、创设情境、导入新课 谈话：谁还记得把自然数，以是不是 2 的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类？什么是奇数？什么是偶数？这节课还将对自然数进行分类，根据每个因数的多少分类，就是这节课我们要研究的容。二、看书学习、探究新知 1、实践感知，形成表象 下面请同学们把书打开 78 页，分别找出 112 这些数的因数，然后给它们分一下类，看一看应该怎样分。2、什么是质数、合数？举例说明 3、1 是质数吗？是合数吗？为什么？怎样用集合图表示。4、以前我们把自然数能否被 2 整除可分为几类？5、现在把 20 以的自然数填入下表 奇数 偶数 质数 合数 三、实践操作，发现规律 1、同学们，我们判断一个数是质数还是合数，除了看他们因数的个数外，还要可以查素数表，现在，我们一起做一个质数表。2、刚才，通过分类，谁说一下，“2”是质数还是合数？那么 2 的倍数是质数还是合数？把这些合数划掉，划完后想一下，我们划掉的是什么样的数？（除了 2 以外，所有偶数都是合数）判断：所有的偶数都是合数 3、同学们谁知道 3、5、7 是质数，还是合数，它们的倍数是合数还是质数？3、5、7 本身不划，把它们的倍数划掉，划掉的是什么数。4、剩下的都是什么数？（质数）这些数有什么特征？判断：质数都是奇数 5、怎样能迅速判断一个数是质数还是合数？师生共同总结。6、出示 29、35 卡片，它们是质数还是合数，为什么？7、观察我们制作的质数表，最小的素数是几，最小的合数是几？三、巩固练习 1、对比判断（1）一个自然数不是奇数就是偶数（）一个自然数不是质数就是合数（）（2）质数只有两个因数。（）合数至少有三个因数。（）（3）质数一定是奇数。（）合数一定是偶数。（）1 不是质数也不是合数。（）2、完成“想想做做”学生独立完成，老师适时点拨。3、趣味题 老师有一位朋友给老师留了一个，但是它是个谜语，请同学们帮老师猜一猜，看谁猜得又对又快。数字的特点是：（1）最小的奇数又是质数（2）10 以最大的偶数又是合数（3）最小的合数（4）最小的奇数又是合数（5）既不是质数也不是合数（6）10 以最大的质数（7）既是偶数，又是质数 四、全课总结 这节课你学到了哪些知识？你对非 0 的自然数有了什么新的认识？还有什么不明白的问题？五、作业 练习六第 1、2 题 第五课时 质因数和分解质因数 教学目标：使同学掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。教学过程：一、复习 1要求每个同学说出 20 以的质数。2指名说出什么叫合数？什么叫质数？3判断下面哪几个数是合数？5、6、23、28、31、60 二、新课 1理解什么叫做分解质因数。（1）理解每个合数都可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。先把例 7 中的质数写成两个数相乘的形式。指名说，教师填写：（1）（5）5 再把例 7 中的合数 28 写成两个数相乘的形式。指名说，教师填写：有几种写几种。引导同学比较上面的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？同学回答后，教师归纳整理：一个质数只能写成 1 和它自身相乘的形式，不能写成比它自身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成 1 和它自身相乘的形式以外，还可以写成比它自身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了 1 和它自身以外，还有别的因数。（2）理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。教学例 8 教师说明，把 30 写成比它自身小的两个数相乘的形式，教师引导同学写出 30的分解式，同时在黑板上板书出来。然后，可以引导同学想：15 是合数怎么办？请同学们把每一个合数换成比它自身小的两个数相乘的形式。（教师巡视、发现问题。）同学写完，指名说，教师板书：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。板书“分解质因数”着重说明书写的格式：把一个合数写成分解质因数的形式，要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号右边。通常把几个质因数依照从小到大的顺序排列。做练一练，把各数分解质因数后，再写成质因数相乘的形式。2教学用短除法分解质因数。上面老师板书的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。（1）介绍短除法。教师说明短除法是除法笔算的简化。先板书短除符号 把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面，因为用口算，把除的过程简化了。用短除法分解 30 的质因数，就可以让同学自己试做。教师行间巡视。然后进行订正。（2）让同学观察上面用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。用短除法分解质因数，一定要用什么样的数作除数？从什么样的数开始除起？除得的商假如是质数怎么办？假如是合数呢？三、巩固练习 练习六第 3-8 题。阅读第 40 页下面的“你知道吗？”四、全课小结：今天这节课我们一起学习了什么知识？什么叫分解质因数？怎样分解质因数？第六课时 公因数和最大公因数 教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到 100 以两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点：理解公因数和最大公因数的概念，学会找公因数的方法。教学流程：一、经历操作活动，认识公因数 1、操作活动。先让学生用边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片分别铺长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？1、2、3、6 有什么共同的特征？4 为什么不是 12 和 18 的公因数？揭示：1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数 1、自主探索。提问：8 和 12 的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找出 12 的因数。先找出 12 的因数，再从 12 的因数中找出 8 的因数。2、明确 8 和 12 的公因数中最大的一个是 4，指出：就是 8 和 12 的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把 8 和 12 的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识 1、练习七第 1 题。2、练习七第 3 题。3、练习七第 4 题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。四、全课小结 提问：今天学习的是什么容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？五、作业 练习七第 2 题。第七课时 公因数和最大公因数练习 教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。教学过程：一、引入课题 二、基础练习 1、根据要求填空：18 的因数：24 的因数：18 和 24 的公因数：18 和 24 的最大公因数：（1）指名学生回答，教师板书。（2）提问：还有什么方法可以求出 18 和 24 的最大公因数？说说看。二、完成练习七第 5-8 题。1、第 5 题 求左边 4 组数的最大公因数 让学生独立找每组数的最大公因数，指名两人板演。观察：请大家观察每组里的两个数的关系，看看它们的最大公因数各有什么特点，你能发现什么？同桌互说 交流：你从每组数里发现什么？（如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最大公因数就是它们中较小的那个数。）求右边 4 组数的最大公因数，学生独立找。比较和交流：这四组数的最大公因数都是几？你发现什么时候两个数的最大公因数是 1？（如果两个数之间的关系是互质关系，那么这两个数的最大公因数就是 1。）2、第 6 题 先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是 1？后两组呢？你是怎样想的？3、第 7 题 学生独立完成。交流：每个分数的分子、分母的最大公因数是几？你是怎样想的？4、第 8 题 学生读题，帮助学生弄清题意。知道裁出的正方形的边长应该是 15 和 9 的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。交流：正方形边长最大是多少厘米？你是怎样想的？一共可以裁出多少个？可以怎样计算个数？三、课堂小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？还有哪些体会？第八课时 公倍数和最小公倍数 教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到 10 以两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点与难点：理解公倍数和最小公倍数的概念，学会找公倍数的方法；会正确找出 10 以两个数的最小公倍数。教学流程：一、经历操作活动，认识公倍数 1、操作活动。提问：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 厘米、8 厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片铺边长 6 厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长 8 厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。4、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片不能正好铺满边长 8 厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数 1、自主探索。提问：6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出 6 和 9 的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到 6 和 9 的公倍数的？又是怎样确定 6 和 9 的最小公倍数的？先找出 6 的倍数，再从 6 的倍数中找出 9 的倍数。先找出 9 的倍数，再从 9 的倍数中找出 6 的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确 6 和 9 的公倍数中最小的一个是 18，指出：18 就是 6 和 9 的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12 是 6 和 9 的公倍数吗？为什么？27 呢？哪几个数是 6 和 9 的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2 和 5 的公倍数有什么特点？三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识 1、练习七第 9 题。2、练习七第 10 题。四、全课小结 五、作业 练习七第 11 题 第九课时 公倍数和最小公倍数的练习 教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学重点与难点：让学生在用不同方法找两个数的公倍数和最小公倍数的过程中，逐步掌握方法，形成技能。教学流程：一、基础练习 找出下面每组数的最小公倍数。4 和 6 3 和 7 5和 9 10 和 6 指名口答，教师板书。提问：怎样求两个数的最小公倍数？二、完成练习七第 12-14 题。1、第 12 题 让学生观察左边 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最小公倍数。比较和交流：有什么发现？同桌互相说一说 （如果两个数是倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是它们中较大的那个数。）独立完成右边 4 题。这 4 组数的最小公倍数各是几？和原来的这两个数有什么关系？你发现什么时候两个数的最小公倍数是两个数的积？（如果两个数是互质关系，那么两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）2、教学第 13 题 学生独立做书上。交流：前两组的最小公倍数是几？你是怎么想的？后两组呢？为什么最小公倍数都是大数？3、教学第 14 题 学生读题，说明题意和要求。先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求 6 和 8 的最小公倍数。交流：列举每一路车发车时刻时，实际是按什么数的方法确定的？还有其他方法吗？同桌讨论一下。5、补充：填空 84=2，8 和 4 的最大公因数是（），最小公倍数是（），和的最大公因数是（），最小公倍数是（），的最大公因数是（），最小公倍数是（），的最大公因数是（），最小公倍数是（）三、阅读“你知道吗？提问：你知道了什么？分别表示什么意思？四、全课小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？第十课时 整理与练习（1）教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，使学生掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的方法，培养同学分析和推理的能力。3、提高学生小组合作学习的能力。教学流程：一、回顾与反思 提问：这一单元我们学习了哪些容？回忆一下，都学到了哪些知识？引导学生说出：2、5、3 倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。学生独立思考问题。小组逐一交流这 3 个问题，由组长组织。二、回顾与整理 1、回顾讨论。出示讨论题：（1）你是怎样理解因数和倍数的？举例说明（2）2、3、5 的倍数的特征是什么？你是怎么发现的？（3）自然数可以怎么分类？各分成几类?举例说说什么是质因数和分解质因数？（4）什么是两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数？交流整理。学生回答，师生补充。二、练习与应用 第 1 题 学生独立完成，指名回答。提问：3 和有没有因数和倍数的关系？为什么没有？第 2 题 让学生说出想的过程，集体评议纠正。提问：一个数的因数有什么特点？分别说出下面数的倍数。5 8 12 17 指名板书，提问：为什么要写省略号？一个数的倍数有什么特点？第 3 题 填数后交流。交流：各是怎样填的？填数时怎样想？这些数哪些是偶数？奇数呢？怎么判断的？第 4 题 独立思考后交流。交流：同时是 5 和 3 的倍数有哪些？如果是三位数呢？组成的两位数中最大的偶数是多少？第 5-6 题 在书上完成 判断 1、质数都是奇数。（）2、合数都是偶数。（）3、奇数都是质数，偶数都是合数。（）4、大于 0 的自然数不是奇数就是偶数。（）5、大于 0 的自然数不是质数就是合数。（）三、课堂作业 练习与应用的第 7 题。四、全课总结：这节课主要复习的哪些容？你有哪些收获？第十一课时 整理与练习（2）教学目标：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。教学重点与难点：根据两个数的关系选择用合理的方法求求两个数的最大公因数、两个数的最小公倍数。教学过程：一、完成练习与应用第 9、12 题 1、第 10 题先弄清意思是求 3 和 4 的公倍数。学生读题，弄清题意。学生画符号。交流：你涂色的哪几格？这些涂阴影的数与 3、4 有什么关系？找这些格子你用什么方法？追问：接着走下去，还会走到那些格子？2、讨论第 11、12 题 学生独立读题 思考：用什么方法解决？同桌说一说。交流：哪种方法比较简单？为什么？二、探索与实践 1、第 13 题 独立思考后交流归纳，9 的倍数各位上的数的和是 9 的倍数。（1）学生先找 9 的倍数，确认有 72、81、99、297 要求算出这些 9 的倍数各数位上数的和，再比一比，看看能发现什么？学生计算，教师巡视。提问：你发现这些 9 的倍数都是什么特点？交流：你找出哪些数验证？说说你的发现？（2）下面哪些数是 9 的倍数？354 243 702 381 486（3）在（）里填上合适的数字，使它成为 9 的倍数 28（）37（）1（）6 5()4 2、出示第 14 题题目。(1)让学生填表：交流：这些最大公因数有怎样的规律？每个周期的数是按怎样的顺序排列的？（2）让学生在方格里描点、连线 交流：你连成的是怎样的折线？连成的折线有什么特点？折线的周期是怎样的？（3）追问：如果找这些数和 4 的最大公因数，会有什么特点？小组交流。四、评价与反思 组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。交流收获。五、课堂作业 练习与应用的第 9 题。和与积的奇偶性 教学容 教科书 P50-51 页。教学目标 1、使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律，能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数，并能说明理由。2、使学生通过举例、观察、比较与猜测、验证，发现和与积的奇偶性的规律，积累探索规律的经验，发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。3、使学生主动参与探索规律的活动，体会数学容是具有规律的，获得探索规律成功的体验，树立学好数学的信心，并产生对数学规律的好奇心，产生对数学学习的兴趣。教学重、难点 探索和与积的奇偶性规律。一、导入亮标 1、导入 出示：1+3+5+29 的和是奇数还是偶数？如果不计算，你能直接判断这算式的和是奇数还是偶数？你是怎样想的？对于判断这样的问题，你有没有什么想法？板书：奇偶性 像这样复杂的问题，我们可以从简单的问题入手开始研究，看看有没有什么规律。板书：解决复杂问题从简单问题入手。2、亮标 二、自学检测（一）探究两个数和的奇偶性。1、任意选两个不是 0 的自然数，求出它们的和，再看看和是奇数还是偶数。加数 加数 和 和是奇数还是偶数 2、奇数+奇数=（）数 奇数+偶数=（）数 偶数+偶数=（）数 3、打开数学书，算一算左、右两边页码的和，像这样任意两个相邻自然数相加，和是奇数还是偶数？为什么？（二）探究几个数连加和的奇偶性。2+4+6+8+10+12 （）数 1+4+6+8+10+12 （）数 请同学们自己举出两个例子。（）数 （）数 三、合作交流 1、小组合作检查。2、观察每个连加算式，加数里有几个偶数，几个奇数，和是什么数？3.想一想：和是奇数还是偶数，与加数中奇数的个数有什么关系？四、展示点评 1、板书：奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数 2、和是奇数还是偶数，与这些加数中的什么有关？师总结：当加数中有奇数个奇数时，和一定是奇数；当加数中有偶数个奇数时，和一定是偶数。五、检测清盘 探究几个数的乘积的奇偶性。1、任意选两个不是 0 的自然数，求出它们的积，再看看和是奇数还是偶数。乘数 乘数 积 积是奇数还是偶数 2、奇数奇数=（）数 奇数偶数=（）数 偶数偶数=（）数 3、请同学们自己举出几个例子，并判断积得奇偶性。（）数 （）数 （）数 （）数 4、几个数的乘积，什么情况下是奇数？什么情况下是偶数？师总结：几个数相乘，只要有一个乘数是偶数，它们的积一定是偶数。5、全课小结。回顾探索和发现规律的过程，说说自己的体会。a 多写一些算式，并进行比较，才能发现规律。b 要注意从不同的算式中发现共同的特点。c 举例和验证是发现规律的好方法。6、回顾 1+3+5+29 的和是奇数还是偶数？81367578118141915121 的积是奇数还是偶数？教学反思：