四年级奥数盈亏问题21819.pdf
盈亏问题“幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分 5 颗糖果,就多出 22 颗糖果；每个小朋友分 7 颗糖果,就少 18 颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果”像这样以份数平均分一定数量的物品,每份少一些,则物品有余盈；每份多一些,则物品不足亏.凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题.盈亏问题的基本解法是：份 数盈亏两次分配数的差；物品总数每份个数份数盈数,或 物品总数每份个数份数亏数 例 1 幼儿园老师给小朋友分糖果,每个小朋友分 5 颗糖果,就多出 22 颗糖果；每个小朋友分 7 颗糖果,就少 18 颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果 例 2 某校安排学生宿舍,如果每间 5 人,则有 14 人没有床位；如果每间 7 人,则多 4 个空床位.问：宿舍有几间住宿学生有几人 随堂练习 1 1 参加体操的同学排队,如果每行站 9 人,则多 37 人；而每行站 12 人,则少 20 人.求参加团体操的同学有多少人 2 用一根绳子绕树三圈,余 3 米；如果绕树四圈,则差 4 米.树周长有几米绳长有几米 例 3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游,如果每车坐 45 人,有 10人不能坐车；如果每车多坐 5 人,又多出一辆汽车.一共有多少辆车有多少名同学去春游 例 4 动物园为猴山的猴买来桃,这些桃如果每只猴分 5 个,还剩 32 个；如果其中10 只小猴分 4 个,其余的猴分 8 个,就恰好分完.问：猴山有猴多少只共买来多少个桃 随堂练习 2 1 全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐 9 人；如果增加一条船,每条船正好坐 6 人.全班共有多少人 2 华中路第一小学组织学生去春游,如果每车坐 65 人,则有 15 人不能乘车；如果每车多坐 5 人,恰好多余了一辆.一共有几辆汽车有多少学生 例 5 学校组织同学乘车去科技馆参观,原计划每车坐 30 人,还剩下 1 个人；后来又临时增加了 100 人,汽车却比原来少 1 辆,这样每辆车要坐 36 人,还剩 5 个人.原计划乘坐几辆车原计划去多少人 例 6 果树专业队上山植果树,所需栽的苹果树苗是梨树苗的 2 倍.如果梨树苗每人栽 3 棵,还余 2 棵；苹果树苗每人栽 7 棵,则少 6 棵.问：果树专业队上山植树的有多少人要栽多少棵苹果树和梨树 随堂练习 3 1 农民种树,其中有 3 人分得树苗各 4 棵,其余的每人分得 3 棵,这样最后余下树苗 11 棵；如果 1 人先分得 3 棵,其余的每人分得 5 棵,则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.2 学校买来一些篮球和排球分给各班,买来的排球个数是篮球的2 倍,如果篮球每班分 2 个,多余 4 个；如果排球每班分 5 个,则少 2 个.学校买来篮球和排球各多少个 练习题 一、填空题 1、学校分配宿舍,每个房间住 3 人,则多出 20 人；每个房间住 5 人,恰巧安排好.则房间有_间.2、学校买来一批故事书,每班发 16 本,多 10 本；每班发 18 本,少 6 本.则买来故事书的本数为_本.3、一小包糖分给几个小朋友,如果每人分 3 块,则余 3 块；如果每人分 5 块,则少7 块.那么小朋友有_个.4、某数的 5 倍减去 41,则比其 3 倍多 19,这个数是_.5、儿童分玩具,每人 6 个则多 12 个；每人 8 个,有一人没有分到.儿童有_人,玩具有_个.6、老师给幼儿园的小朋友分苹果,如果每位小朋友分 2 个,还多 30 个；如果其中的12位小朋友每人分3个,剩下的每人分4个,正好分完.一共有_位小朋友,有_-个苹果.二、选择题 7、学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车,如果每辆轿车乘 28 人则有 13 名同学上不了车；如果每辆车乘 32 人,则还有 3 个空座.一共有同学 .A100 名 B143 名 C125 名 D137 名 8、学校给新生安排宿舍,如果按 7 人一间安排刚好住满要比按 8 人一间安排也刚好住满多用两间宿舍.一共有新生 .A110 名 B111 名 C123 名 D112 名 9、全班同学站队排成若干行,如果每行 14 人则多 5 人；如果每行 17 人则少 4人,那么排成的行数是 .A4 B5 C3 D2 10、苹果个数是梨子的 2 倍,梨子每人分 3 个,余 2 个；苹果每人分 7 个,少 6 个.那么人数、苹果数和梨数分别是 .A10,64,32 B12,62,31 C9,54,27 D13,68,34 三、简答题 11、四年级同学参加植树活动,如果每班种 10 棵,还剩 6 棵树苗；如果剩下的每班再种 2 棵,就少 4 棵树苗.四年级一共植树多少棵 12、同学们到阶梯教室听科技报告,如每张长椅坐 8 人,则剩下 50 人没有座位；如果每张长椅上坐 12 人,则空出 10 个座位.如果每张长椅上坐 7 人,还剩下多少学生无座位 13、某商店从深圳运来一批水果,运费花了 1000 元,水果报损了 100 千克.若按 1千克 2 元卖出,则要亏损 300 元；若按 1 千克 3 元卖出,则可盈利 500 元.问：原来进货多少千克水果进货的金额是多少元 14、小刚从家去学校,如果每分钟走 80 米,结果比上课时间提前 6 分钟到校；如果每分钟走 50 米,则要迟到 3 分钟.小刚的家到学校的路程有多远
