2020年中考数学全真模拟试卷(哈尔滨市考卷)(二)(答案、评分标准)z2425.pdf

2020 年中考数学全真模拟试卷二（哈尔滨考卷）答案及评分标准 题号 答案及评分标准 一、选择题共10 小题，每题 3分，共 30 分 1.B 2.C 3C 4.B 5.A 6.D 7.A 8.B 9.A 10.D 每小题3 分 二、填空题共10 小题，每题 3分，共 30 分。请将结果直接填入答题纸相应位置上 11.y（x2y）（x+2y）12.1.18106.13.x 14.5 15.8 16.6 17.4 18.4 19.20.y（x4）2 每空 3 分 三、解答题（其中 21、22 题各 7分，23、24 题各8 分，25、26、27 题各 10 分，共计 60 分）21.根据分式的混合运算法则，化简后代入计算即可 x2，原式 4 分 3 分 22.本题考查尺规作图，等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形和直角三角形的尺规作图方法是解题的关键 （1）作 AC 的垂直平分线，作以 AC 为直径的圆，垂直平分线与圆的交点即为点 B；（2）以 C 为圆心，AC 为半径作圆，格点即为点 D。3 分 4 分 23.（1）这次学校抽查的学生人数是 1230%40（人），故答案为：40 人；（2）C 项目的人数为 401214410（人）条形统计图补充为：（3）估计全校报名军事竞技的学生有 1000100（人）2 分 2 分 2 分 2 分 24.（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，DEAD，DEBC，DEBC，四边形 BCED 是平行四边形；（2）解：连接 BE，3 分 1 分 DADB2，DEAD，ADBDDE2，ABE90，AE4，cosA，AB1，BE 1 分 1 分 2 分 25.（1）设小明步行的速度是x米/分，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60 是原分式方程的解，答：小明步行的速度是 60 米/分；（2）小明家与图书馆之间的路程最多是 y 米，根据题意可得：，解得：y240，答：小明家与图书馆之间的路程最多是 240 米 3 分 2 分 3 分 2 分 26.（1）如图 1，ABOE 于点 D，CHMN 于点 K ODBOKC90 ODB+DFK+OKC+EON360 3 分 DFK+EON180 DFK+HFB180 HFBEON EON2EHN HFB2EHN（2）根据同圆中，相等的圆心角所对的弦相等，先证 ABMB，再根据“等角对等边”，证明 MPME。如图 2，连接 OB，OAME，AOMAOE ABOE AOEBOE AOM+AOEAOE+BOE，即：MOEAOB MEAB EON4CHN，EON2EHN EHN2CHN EHCCHN CHMN HPNHNM HPNEPM，HNMHEM EPMHEM 3 分 MPME MPAB（3）由全等三角形性质和垂径定理可将 HK：ME2：3 转化为OQ：MQ4：3；可设 RtOMQ 两直角边为：OQ4k，MQ3k，再构造直角三角形利用 BC2，求出 k 的值；求得 OPOROG，得PGR 为直角三角形，应用勾股定理求 RG 如图 3，连接 BC，过点 A 作 AFBC 于 F，过点 A 作 ALMN于 L，连接 AM，AC，由（2）知：EHCCHN，AOMAOE EOCCON EOC+CON+AOM+AOE180 AOE+EOC90，AOM+CON90 OAME，CHMN OQMOKC90，CKHK，ME2MQ，AOM+OMQ90 CONOMQ OCOA OCKMOQ（AAS）CKOQHK HK：ME2：3，即：OQ：2MQ2：3 OQ：MQ4：3 设 OQ4k，MQ3k，4 分 则 OM5k，ABME6k 在 RtOAC 中，AC5k 四边形 ABCH 内接于O，AHCAOC9045，ABC180AHC18045135，ABF180ABC18013545 AFBFABcosABF6kcos453k 在 RtACF 中，AF2+CF2AC2 即：，解得：k11，（不符合题意，舍去）OQHK4，MQOK3，OMON5 KNKP2，OPONKNKP5221，在HKR 中，HKR90，RHK45，tanRHKtan451 RKHK4 ORRNON4+251 CONOMQ OCME PGOHEM EPMHEM PGOEPM OGOPOR1 PGR90 在 RtHPK 中，PH2 POGPHN，OPGHPN POGPHN，即，PG RG 27.（1）B（0，4），C（3，1）代入 yx2+bx+c，可得 b2，c4，yx2+2x+4；（2）B（0，4），C（3，1）代入 ymx+n，可得 m1，n4，yx+4，易求直线 OC 解析式为：yx P 为直线 AB 上方的抛物线上一点，设 P（m，m2+2m+4），则 0m3，过点 P 作 PDy 轴于 D，作 PFx 轴于 F，交 OC 于 G，过 C 作 CEx 轴于 E，G（m，m），E（3，0），PDm，PG（m2+2m+4）mm2+m+4，OE3 SOBPOBPD2m，SOPCOEPG+m+6，OPC 和OPB 面积之比为 1：2，2m2（+m+6），解得：m1，m2（舍去）；P（，）；（3）yx2+2x+4（x1）2+5 抛物线对称轴为：直线 x1 如图 2，过点 P 作 PDy 轴于点 D，交抛物线对称轴于点 E，过点 N 作 NFy 轴于点 F，设点 P（m，m2+2m+4），则 PEm1，DE1，DPm 易得直线 OP 解析式为：yx，联立方程组2 分 1 分 1 分 2 分 1 分 解得：，FN，MNPA MEy 轴，FNx 轴，即：DEOAFNDP，14m，解得：（舍去），P（，）1 分 1 分