七年级下册数学同步练习答案37571.pdf

-WORD 格式-可编辑-浙教新版七年级（下）中考题同步试卷：3.1 同底数幂的乘法（02）一、选择题（共 29 小题）1计算：（ab2）3=（）A3ab2 Bab6 Ca3b6 Da3b2 2下列运算正确的是（）A+=B3x2yx2y=3 C=a+b D（a2b）3=a6b3 3下列运算正确的是（）A=2 Bx2x3=x6 C+=D（x2）3=x6 4下列运算正确的是（）A5m+2m=7m2 B2m2m3=2m5 C（a2b）3=a6b3 D（b+2a）（2ab）=b24a2 5下列计算正确的是（）A B31=3 C（a4）2=a8 Da6a2=a3 6下列计算正确的是（）A2a+a=3a2 B42=C=3 D（a3）2=a6 7下列运算正确的是（）A3a+4b=12a B（ab3）2=ab6 C（5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab Dx12x6=x2 8下列计算结果正确的是（）Aa4a2=a8 B（a5）2=a7 C（ab）2=a2b2 D（ab）2=a2b2 9下列计算，正确的是（）Ax3x4=x12 B（x3）3=x6 C（3x）2=9x2 D2x2x=x 10下列计算正确的是（）A（a2）3=a5 B2aa=2 C（2a）2=4a Daa3=a4 11计算（a2）3的结果为（）Aa4 Ba5 Ca6 Da9-WORD 格式-可编辑-12计算（a2）3的正确结果是（）A3a2 Ba6 Ca5 D6a 13下列运算正确的是（）A=Bb2b3=b6 C4a9a=5 D（ab2）2=a2b4 14下列运算正确的是（）A3a22a2=1 B（a2）3=a5 Ca2a4=a6 D（3a）2=6a2 15计算（a2）3的结果是（）A3a2 Ba5 Ca6 Da3 16下列运算正确的是（）Aaa3=a3 B2（ab）=2ab C（a3）2=a5 Da22a2=a2 17计算（3x）2的结果是（）A6x2 B6x2 C9x2 D9x2 18下列运算正确的是（）A（）1=B6107=6000000 C（2a）2=2a2 Da3a2=a5 19计算（a3）2的结果是（）Aa5 Ba5 Ca6 Da6 20计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3 Ba2b3 Ca5b3 Da6b 21计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6 Bx2y6 Cx2y9 Dx2y9 22下列运算中，正确的是（）Ax3+x=x4 B（x2）3=x6 C3x2x=1 D（ab）2=a2b2 23下列各式计算正确的是（）A5a+3a=8a2 B（ab）2=a2b2 Ca3a7=a10 D（a3）2=a7 24下列计算正确的是（）Aaa3=a3 Ba4+a3=a2 C（a2）5=a7 D（ab）2=a2b2 25下列运算正确的是（）Ax3x2=x5 B（x3）2=x5 C（x+1）2=x2+1 D（2x）2=2x2-WORD 格式-可编辑-26下列运算正确的是（）Ax2x3=x6 B5x2x=3x C（x2）3=x5 D（2x）2=4x2 27下列运算正确的是（）Aa3a2=a B（a2）3=a5 Ca4a=a5 D3x+5y=8xy 28下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6 B2x+3y=5xy Ca3a=a4 D（2a2）3=6a5 29计算（a3）2的结果是（）Aa9 Ba6 Ca5 Da 二、填空题（共 1 小题）30若 a2n=5，b2n=16，则（ab）n=-WORD 格式-可编辑-浙教新版七年级（下）中考题同步试卷：3.1 同底数幂的乘法（02）参考答案与试题解析 一、选择题（共 29 小题）1计算：（ab2）3=（）A3ab2 Bab6 Ca3b6 Da3b2【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，幂的乘方，底数不变指数相乘解答【解答】解：（ab2）3，=a3（b2）3，=a3b6 故选：C【点评】主要考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意符号的运算 2下列运算正确的是（）A+=B3x2yx2y=3 C=a+b D（a2b）3=a6b3【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；66：约分；78：二次根式的加减法【分析】A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可 B：根据合并同类项的方法判断即可 C：根据约分的方法判断即可 D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：，-WORD 格式-可编辑-选项 A 不正确；3x2yx2y=2x2y，选项 B 不正确；，选项 C 不正确；（a2b）3=a6b3，选项 D 正确 故选：D【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：如果有括号，根据去括号法则去掉括号把不是最简二次根式的二次根式进行化简合并被开方数相同的二次根式（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法的应用，要熟练掌握 3下列运算正确的是（）A=2 Bx2x3=x6 C+=D（x2）3=x6【考点】2C：实数的运算；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据算术平方根的定义对 A 进行判断；根据同底数幂的乘法对 B 进行运算；根据同类二次根式的定义对 C 进行判断；根据幂的乘方对 D 进行运算【解答】解：A.=2，所以 A 错误；Bx2x3=x5，所以 B 错误；C.+不是同类二次根式，不能合并；D（x2）3=x6，所以 D 正确 故选：D【点评】本题考查实数的综合运算能力，综合运用各种运算法则是解答此题的关键 4下列运算正确的是（）-WORD 格式-可编辑-A5m+2m=7m2 B2m2m3=2m5 C（a2b）3=a6b3 D（b+2a）（2ab）=b24a2【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式；4F：平方差公式【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可【解答】解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故 A 错误；B、2m2m3=2m5，故 B 错误；C、（a2b）3=a6b3，故 C 正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故 D 错误 故选：C【点评】本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解题的关键 5下列计算正确的是（）A B31=3 C（a4）2=a8 Da6a2=a3【考点】47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6F：负整数指数幂；78：二次根式的加减法【分析】A不是同类二次根式，不能合并；B依据负整数指数幂的运算法则计算即可；C依据幂的乘方法则计算即可；D依据同底数幂的除法法则计算即可【解答】解：A不是同类二次根式，不能合并，故A 错误；B，故 B 错误；C（a4）2=a42=a8，故 C 正确；Da6a2=a62=a4，故 D 错误 故选：C【点评】本题主要考查的是数与式的运算，掌握同类二次根式的定义、负整数指数幂、积的乘方、幂的乘方的运算法则是解题的关键 -WORD 格式-可编辑-6下列计算正确的是（）A2a+a=3a2 B42=C=3 D（a3）2=a6【考点】22：算术平方根；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】A、依据合并同类项法则计算即可；B、根据负整数指数幂的法则计算即可；C、根据算术平方根的定义可做出判断；D、依据幂的乘方的运算法则进行计算即可【解答】解：A、2a+a=3a，故 A 错误；B、42=，故 B 错误；C、，故 C 错误；D、（a3）2=a32=a6，故 D 正确 故选：D【点评】本题主要考查的是数与式的计算，掌握合并同类项、负整数指数幂、算术平方根以及幂的乘方的运算法则是解题的关键 7下列运算正确的是（）A3a+4b=12a B（ab3）2=ab6 C（5a2ab）（4a2+2ab）=a23ab Dx12x6=x2【考点】35：合并同类项；36：去括号与添括号；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法的性质，整式的加减，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、3a 与 4b 不是同类项，不能合并，故错误；B、（ab3）2=a2b6，故错误；C、正确；D、x12x6=x6，故错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键-WORD 格式-可编辑-8下列计算结果正确的是（）Aa4a2=a8 B（a5）2=a7 C（ab）2=a2b2 D（ab）2=a2b2【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式【分析】运用同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式运算即可【解答】解：Aa4a2=a6，故 A 错误；B（a5）2=a10，故 B 错误；C（ab）2=a22ab+b2，故 C 错误；D（ab）2=a2b2，故 D 正确，故选：D【点评】本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 9下列计算，正确的是（）Ax3x4=x12 B（x3）3=x6 C（3x）2=9x2 D2x2x=x【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4H：整式的除法【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，整式的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、x3x4=x7，故错误；B、（x3）3=x9，故错误；C、正确；D、2x2x=2x，故错误；故选：C【点评】本题考查了整式的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 10下列计算正确的是（）A（a2）3=a5 B2aa=2 C（2a）2=4a Daa3=a4-WORD 格式-可编辑-【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误；B、2aa=a，故错误；C、（2a）2=4a2，故错误；D、正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 11计算（a2）3的结果为（）Aa4 Ba5 Ca6 Da9【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，即可解答【解答】解：（a2）3=a6 故选：C【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键 12计算（a2）3的正确结果是（）A3a2 Ba6 Ca5 D6a【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，即可解答【解答】解：（a2）3=a6，故选：B【点评】本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键 13下列运算正确的是（）A=Bb2b3=b6 C4a9a=5 D（ab2）2=a2b4-WORD 格式-可编辑-【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；78：二次根式的加减法【分析】A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可；B：根据同底数幂的乘法法则判断即可；C：根据合并同类项的方法判断即可；D：积的乘方法则：（ab）n=anbn（n 是正整数），据此判断即可【解答】解：，选项 A 错误；b2b3=b5，选项 B 错误；4a9a=5a，选项 C 错误；（ab2）2=a2b4，选项 D 正确 故选：D【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）（3）此题还考查了合并同类项问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（4）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：如果有括号，根据去括号法则去掉括号把不是最简二次根式的二次根式进行化简合并被开方数相同的二次根式 14下列运算正确的是（）A3a22a2=1 B（a2）3=a5 Ca2a4=a6 D（3a）2=6a2-WORD 格式-可编辑-【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可【解答】解：A、3a22a2=a2，错误；B、（a2）3=a6，错误；C、a2a4=a6，正确；D、（3a）2=9a2，错误；故选：C【点评】此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算 15计算（a2）3的结果是（）A3a2 Ba5 Ca6 Da3【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方计算即可【解答】解：（a2）3=a6，故选：C【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据法则进行计算 16下列运算正确的是（）Aaa3=a3 B2（ab）=2ab C（a3）2=a5 Da22a2=a2【考点】35：合并同类项；36：去括号与添括号；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项进行计算【解答】解：A、aa3=a4，错误；B、2（ab）=2a2b，错误；C、（a3）2=a6，错误；D、a22a2=a2，正确；故选：D【点评】此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方和同类项，关键是根据法则进行计-WORD 格式-可编辑-算 17计算（3x）2的结果是（）A6x2 B6x2 C9x2 D9x2【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方进行计算即可【解答】解：（3x）2=9x2，故选：C【点评】此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算 18下列运算正确的是（）A（）1=B6107=6000000 C（2a）2=2a2 Da3a2=a5【考点】1K：科学记数法原数；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6F：负整数指数幂【分析】A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可 B：科学记数法 a10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数，据此判断即可 C：根据积的乘方的运算方法判断即可 D：根据同底数幂的乘法法则判断即可【解答】解：=2，选项 A 不正确；6107=60000000，选项 B 不正确；（2a）2=4a2，选项 C 不正确；a3a2=a5，选项 D 正确 故选：D-WORD 格式-可编辑-【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap=（a0，p 为正整数）；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（4）此题还考查了科学记数法原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法 a10n表示的数“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动n 位所得到的数若科学记数法表示较小的数 a10n，还原为原来的数，需要把 a 的小数点向左移动 n 位得到原数 19计算（a3）2的结果是（）Aa5 Ba5 Ca6 Da6【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：（a3）2=a6 故选：C【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键 20计算（a2b）3的结果是（）Aa6b3 Ba2b3 Ca5b3 Da6b【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）；求出（a2b）3的结果是多少即可【解答】解：（a2b）3=（a2）3b3-WORD 格式-可编辑-=a6b3 即计算（a2b）3的结果是 a6b3 故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）21计算（xy3）2的结果是（）Ax2y6 Bx2y6 Cx2y9 Dx2y9【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）；求出计算（xy3）2的结果是多少即可【解答】解：（xy3）2=（x）2（y3）2=x2y6，即计算（xy3）2的结果是 x2y6 故选：A【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）22下列运算中，正确的是（）Ax3+x=x4 B（x2）3=x6 C3x2x=1 D（ab）2=a2b2【考点】35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式【分析】根据同类项、幂的乘方和完全平方公式计算即可【解答】解：A、x3与 x 不能合并，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、3x2x=x，错误；D、（ab）2=a22ab+b2，错误；故选：B【点评】此题考查同类项、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算 -WORD 格式-可编辑-23下列各式计算正确的是（）A5a+3a=8a2 B（ab）2=a2b2 Ca3a7=a10 D（a3）2=a7【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式【分析】利用幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式进行计算后即可确定正确的选项【解答】解：A、5a+3a=8a，故错误；B、（ab）2=a22ab+b2，故错误；C、a3a7=a10，正确；D、（a3）2=a6，故错误 故选：C【点评】本题考查了幂的运算性质、合并同类项及完全平方公式，解题的关键是能够了解有关幂的运算性质，难度不大 24下列计算正确的是（）Aaa3=a3 Ba4+a3=a2 C（a2）5=a7 D（ab）2=a2b2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】A：根据同底数幂的乘法法则判断即可 B：根据合并同类项的方法判断即可 C：根据幂的乘方的运算方法判断即可 D：根据积的乘方的运算方法判断即可【解答】解：aa3=a4，选项 A 不正确；a4+a3a2，选项 B 不正确；（a2）5=a10，选项 C 不正确；（ab）2=a2b2，选项 D 正确-WORD 格式-可编辑-故选：D【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n 是正整数）；（ab）n=anbn（n 是正整数）（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加（3）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握 25下列运算正确的是（）Ax3x2=x5 B（x3）2=x5 C（x+1）2=x2+1 D（2x）2=2x2【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式【分析】把原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、x3x2=x5，此选项正确；B、（x3）2=x6，此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，此选项错误；D、（2x）2=4x2，此选项错误；故选：A【点评】此题考查了幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26下列运算正确的是（）Ax2x3=x6 B5x2x=3x C（x2）3=x5 D（2x）2=4x2【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的有关性质及合并同类项的知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、x2x3=x5，故错误；B、5x2x=3x，故正确；C、（x2）3=x6，故错误；-WORD 格式-可编辑-D、（2x）2=4x2，故错误，故选：B【点评】本题考查了幂的运算性质及合并同类项的知识，解题的关键是能够熟练掌握有关幂的运算性质，属于基本知识，比较简单 27下列运算正确的是（）Aa3a2=a B（a2）3=a5 Ca4a=a5 D3x+5y=8xy【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方、同底数的幂的乘法以及合并同类项的法则即可判断【解答】解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；B、（a2）3=a6，选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，选项错误 故选：C【点评】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键 28下列计算正确的是（）Aa3+a3=a6 B2x+3y=5xy Ca3a=a4 D（2a2）3=6a5【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用整式运算的计算方法计算比较结果得出答案即可【解答】解：A、a3+a3=2a3，此选项错误；B、2x+3y 不能合并，此选项错误；C、a3a=a4，此选项正确；D、（2a2）3=8a6，此选项错误 故选：C【点评】此题考查整式的运算，掌握同底数幂的乘法，积的乘方以及合并同类项的方法是解决问题的关键 -WORD 格式-可编辑-29计算（a3）2的结果是（）Aa9 Ba6 Ca5 Da【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，即可求解【解答】解：（a3）2=a32=a6 故选：B【点评】本题主要考查了幂的乘方法则，正确理解法则：幂的乘方，底数不变指数相乘，是解题关键 二、填空题（共 1 小题）30若 a2n=5，b2n=16，则（ab）n=【考点】47：幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方，即可解答【解答】解：a2n=5，b2n=16，（an）2=5，（bn）2=16，故答案为：【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解决本题的关键是注意公式的逆运用