三年级数学植树问题5431.pdf

1 第 6 讲 植树问题 一、知识要点 1、基本概念：总长：植树路线的全长。棵距：两棵数之间的距离。段数：总长中共有几个棵距 棵数：植树的总棵树 2、基本类型以及关系式：（1）路的两端都要植树 棵树=线路总长棵距+1 线路总长=棵距（棵树1）棵距=线路总长（棵数1）（2）路的两端都没有植树 棵树=线路总长棵距1 棵数=段数-1(3)路的一端植树，另一端不植树 棵树=线路总长棵距 棵数=段数 另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。2 二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米？练习 1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 20 面，这条道路有多长？（2）在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了 20 盆，这条走廊长多少米？【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14 棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？3 练习 2：在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米？【例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要 4 分钟，这根钢管被锯成了多少段？练习 3：一根圆木锯成 2 米长的小段，一共花了 12 分钟。已知每锯下一段要 3分钟，这根圆木长多少米？【例题 4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到 16 楼时，乙跑到了多少楼？练习 4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层时，小红跑到第 5 层，照这样计算，当小明跑到第 16 层时，小红跑到了第几层？4【例题 5】一个圆形跑道长 300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗？练习 5：（1）有一个正方形水池，周长是 200 米。如果沿着水池周围每隔 10 米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装 4 盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯？几盏黄灯？（2）一条公路长 480 米，在两旁植树，两端都植。每隔 12 米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了 3 棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵？三、课后作业 1、光明小学在一条大路边共植树 21 棵，每隔 6 米栽一棵，则这条路长多少米？2、在一个边长时 30 米的正方形池塘四周栽树，四个角都要栽，如果每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵？5 3、在一座长 400 米的大桥两边悬挂彩灯，每两盏灯相隔 4 米，连两头在内要装多少盏灯？4、排大型团体操共有 640 人，每 4 人为一派排，两排中间隔 1 米，问首尾两排相隔多少米？5、有一栋 12 层的大楼，由于停电电梯停开。某人从一层走到三层需要 32 秒，以同样的速度，从三层走到 12 层，需要多少秒？6、两棵松树相距 60 米，在中间又等距离栽了白玉兰树 14 棵。问第一棵树和第十棵树之间相距多少米？7、有一个圆形花坛，绕着它走一圈时 120 米。如果沿着这一圈每隔 6 米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离的栽 1 株月季花，共可栽丁香花和月季花多少株？两株相邻的丁香花之间的月季花相距多少米？