八年级下册数学导学案：二次根式10163.pdf

自主学习任务单 -12.1 二次根式（2）一、学习目标 1.经历二次根式2aa性质发现过程，体验类比、归纳、猜想、数形结合的思想方法；2.会运用二次根式的两个性质化简计算.二、学习过程（一）温故知新 1.二次根式的概念？二次根式有意义的条件是什么？2.二次根式的性质：双重非负性：.当 a0 时，2()a .（二）性质探究 1.填一填：当 a0 时，你有什么发现？2.想一想：当 a0 时，你又发现了什么？3.2a .你能用文字语言描述这个性质吗？4.我们知道2()(0)aa a从形的角度可以看作是边长为a的正方形的面积是 a；那么从形的角度如何理解2aa呢？（三）例题讲解 例 1 计算：（1）2(5)；（2）2(3.14)；（3）2(1)(1)xx.例 2 求使等式2(3)3xx成立的所有 x 的值.你有几种不同的求解方法呢？例 3 实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，化简:222().abba 想一想：2()a与2a有什么区别呢？尝试完成下表.2()a与2a有什么联系呢？（四）深化理解 1.若22(4+7)(47)mm，则 m 的取值范围是 .2.若225()5ab，则 a+b 的值为 .3.已知 x、y 满足224yxx，试化简241025yyy.4.已知 a、b、c 是ABC 的三边长，化简：222.abcbcacba （五）课堂小结 三、效果检测 1.计算:（1）25；（2）2(32)；（3）244xx（x2）；（4）22(3)(6)(36)xxx.2.实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，化简：2244aabbab.3.化简21816xxx 的结果为25x，求 x 的取值范围.4 321015b a 附件 1：教材内容 附件 2:检测答案 1.（1）5；（2）23；（3）2x；（4）3.解析：22(3)(6)(36)xxx 36363xxxx=2.解：根据数轴可知 ba0，a+2b0，a-b0，则2244aabbab=2abab=23.ababb 3.4x.解：21816xxx 1425xxx 1040 xx，.4x .