光栅衍射实验实验报告15580.pdf
-.z.工物系核 11 李敏 2011011693 实验台号 19 光栅衍射实验 一、实验目的（1）进一步熟悉分光计的调整与使用；（2）学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法；（3）加深理解光栅衍射公式及其成立条件；二、实验原理 2.1 测定光栅常数和光波波长 如右图所示，有一束平行光与光栅的法线成i角，入射到光栅上产生衍射；出射光夹角为。从B点引两条垂线到入射光和出射光。如果在F处产生了一个明条纹，其光程差ADCA必等于波长的整数倍，即 sinsindim（1）m为衍射光谱的级次，3,2,1,0.由这个方程，知道了,id中的三个量，可以推出另外一个。若光线为正入射，0i，则上式变为 mdmsin（2）其中m为第m级谱线的衍射角。据此，可用分光计测出衍射角m，已知波长求光栅常数或已知光栅常数求波长。2.2 用最小偏向角法测定光波波长 如右图。入射光线与m级衍射光线位于光栅法线同侧，-.z.（1）式中应取加号，即d(sin+sin)=。以=+为偏向角，则由三角形公式得 2d(sin2cos2)=m（3）易得，当=0时，最小，记为，则(2.2.1)变为,3,2,1,0,2sin2mmd（4）由此可见，如果已知光栅常数 d，只要测出最小偏向角，就可以根据（4）算出波长。三、实验仪器 3.1 分光计 在本实验中，分光计的调节应该满足：望远镜适合于观察平行光，平行光管发出平行光，并且二者的光轴都垂直于分光计主轴。3.2 光栅 调节光栅时，调节小平台使光栅刻痕平行于分光计主轴。放置光栅时应该使光栅平面垂直于小平台的两个调水平螺钉的连线。3.3 水银灯 1.水银灯波长如下表 颜色 紫 绿 黄 红 波长/nm 404.7 491.6 577.0 607.3 407.8 546.1 579.1 612.3 410.8 623.4 433.9 690.7-.z.434.8 435.8 2.使用注意事项（1）水银灯在使用中必须与扼流圈串接，不能直接接 220V 电源，否则要烧毁。（2）水银灯在使用过程中不要频繁启闭，否则会降低其寿命。（3）水银灯的紫外线很强，不可直视。四、实验任务（1）调节分光计和光栅使满足要求。（2）测定 i=0 时的光栅常数和光波波长。（3）测定 i=15时的水银灯光谱中波长较短的黄线的波长（4）用最小偏向角法测定波长较长的黄线的波长。（选作）五、实验数据记录与处理 1i=0 时，测定光栅常数和光波波长 光栅编号：；仪=；入射光方位10=；20=。波长nm 黄 1 黄 2 546.1 紫 衍射光谱级次m 游标 左侧衍射光方位左 右侧衍射光方位右 -.z.2m左右 2m m 2.i=15时，测量波长较短的黄线的波长 光栅编号：；光栅平面法线方位1=；2=。光谱级次 游标 入射光方位0 入射角i i 光谱级次 游标 左侧衍射光方位左 衍射角m左 m左 同（异）侧 1 光谱级次 游标 右侧衍射光方位右 衍射角m右 m右 同（异）侧 2 3.最小偏向角法 光谱级次 游标 谱线方位1 对称谱线方位 212 2 五、数据记录 见附页-.z.六、数据处理 6.1d 和不确定度的推导（1）d 的不确定度（2）的不确定度 由以上推导可知，测量 d 时，在m一定的情况下，m越大 d 的偏差越小。但是m大时光谱级次高，谱线难以观察。所以要各方面要综合考虑。而对的测量，也是m越大不确定度越小。综上，在可以看清谱线的情况下，应该尽量选择级次高的光谱观察，以减小误差。6.2 求绿线的 d 和并计算不确定度 1）二级光谱下：由sinmmd，代入数据m=192，可得d3349.1nm 又由mmmmmmddddtanln)()ln(22，m=2得 d=3349.1*2/(60*180)/tan(192)=0.6nm d(3349.15.7)nm 而实验前已知光栅为 300 线每毫米，可见测量结果与实际较吻合。再用 d 求其他光的：对波长较长的黄光：m=20 o15,d=3349nm 代入，可得=579.6nm，=1.4nm 对波长较短的黄光：m=20 o10代入，可得=577.3nm，=1.4nm 对紫光：m=20 o5代入，可得-.z.=435.7nm，=1.2nm 2）三级光谱下：对绿光：由sinmmd，代入数据m=2917，可得d3349.4nm 又由mmmmmmddddtanln)()ln(22，m=2得 d=3.5nm，d(3349.43.5)nm 再用 d 求其他光的波长 对波长较长的黄光：m=31 o14，d=3349.4nm 代入，得：=578.9nm，=0.8nm 对波长较短的黄光：m=31 o9，d=3349.4nm 代入，得：=577.5nm，=0.8nm 对紫光：m=23 o，d=3349.4nm 代入，得：=436.2nm，=0.8nm 分析计算结果，与实际波长吻合比较良好。另外，可以看到，三级谱线下测量后计算的结果教二级谱线下的结果其偏差都更小，与理论推断吻合。6.3 在 i=15 o时，测定波长较短的黄线的波长。由d(sin+sin)=，m=2，可得：在同侧：=577.9nm 在异侧：=575.9nm 6.4 最小偏向角法求波长较长的黄线的波长-.z.由公式：代入数据：m=2,39o51代入，得=579.4nm 与实际值吻合良好。七、思考题 1）分光计调整好是实验的前提条件。即应保证分光计望远镜适合观察平行光，平行光管发平行光，两者光轴垂直于分光计主轴。具体实现步骤同实验 4.3 分光计的调节。调节光栅平面与平行光管的光轴垂直，开始粗调使零级谱线尽量处于两侧谱线的对称位置，然后再细调使满足 2条件。个人推荐测绿光谱线的衍射角。思考：不可以用分光计自准法，因为光栅的反射性质远不如三棱镜，自准法时得到的像比较模糊，无法实现高精度的调节。2）见数据分析 3）先调节望远镜的使其偏移 15o，然后调节光栅位置，用自准法使光栅法线沿望远镜方向，即可保证方位角为 15o。4）光栅 三棱镜 原理 不同波长的光衍射角不同 不同频率的光在相同介质中折射率不同 谱线 有级次之分，同一级按波长大小排列，能看到双黄线之类的精细结构。没有级次之分，每种波长的光仅有一条谱线，-.z.个人实验总结：实验前觉得这个实验很简单，但是事实上做的并不快。一开始的时候把一级谱线当成了二级谱线，耽误了很久。不过还好后来及时意识到了问题，纠正了错误。回来处理数据，发现数据质量还不错，自己的眼睛也算是没白辛苦吧。这是第一次完全用电脑写实验报告，感觉排版有点烂 总之，下次实验继续努力
