初中数学基础测试专项训练：圆的基本性质的综合(含答案)10554.pdf

圆的基本性质的综合 一、选择题 1.已知如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于 E，CD=6，AE=1，则O 的直径为（）A6 B8 C10 D12 2如图，在O 中，AOB=40，则ADC 的度数是（）A15 B20 C30 D40 3如图，AB、CD 都是O 的弦，且 ABCD若CDB=62，则ACD 的大小为（）A28 B31 C38 D62 4把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（）A120 B135 C150 D165 5 如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F，则下列结论：ADBD；AOC=AEC；CB 平分ABD；AF=DF；BD=2OF；CEFBED.其中一定成立的是(D)A.B.C.D.二、填空题 6如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若B=130，则AOC 的大小为_ 7 如图，扇形 OAB 的圆心角为 122，C 是弧 AB 上一点，则_.8.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA1 m，水面宽 AB1.2 m，某天下雨后，水管水面上升了0.2 m，则此时排水管水面宽 CD 等于_m.9 如图，O 是ABC 的外接圆，直径 AD=4，ABC=DAC，则 AC 长为_.10如图 6，AB 是O 的直径，AC、BC 是O 的弦，直径 DEAC 于点 P，若点 D 在优弧 ABC 上，AB=8，BC=3，则 DP=_ 三、解答题 11.如图，已知 AD 是O 的直径，BC 是O 的弦，ADBC，垂足为点 E，AE=BC=16，求O 的直径 12某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面（1）请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面（保留作图痕迹）；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=8cm，水面最深地方的高度为 2cm，求这个圆形截面的半径 13如图，四边形 ABCD 内接于O，点 E 在对角线 AC 上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD 的度数；（2）求证：1=2 OEDCBA21 14如图，A、P、B、C 是圆上的四个点，APC=CPB=60，AP、CB 的延长线相交于点 D.（1）求证：ABC 是等边三角形；（2）若PAC=90，AB=23，求 PD 的长.参考答案 1.C【解析】连接 OC，弦 CDAB 于 E，CD=6，AE=1，OE=OC-1，CE=3，OC2=（OC-1）2+32，OC=5，AB=10 2 B 3 A【解析】ABCD，DPB=90，CDB=62，B=180-90-62=28，ACD=B=28 4 C【解析】如图所示：连接 BO，过点 O 作 OEAB 于点 E，由题意可得 EO=BO，ABDC，可得EBO=30，故BOD=30，则BOC=150.5D【解析】AB 是O 的直径，D=90，即正确，OCBD，C=OBC，AFO=90，C=CBD，OCAD，OBC=CBD，即正确，AF=DF，即正确，BD=2OF，即正确.6 100【解析】四边形 ABCD 是O 的内接四边形，B+D=180，D=180-130=50，由圆周角定理得，AOC=2D=100，7【答案】119【解析】由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与AOB 所对同弧的圆周角度数为12AOB61，由圆内接四边形对角互补，得：ACB18061119。8.1.6 m.【解析】连结 OC，作 OEAB，垂足为 E，与 CD 交于 F 点，OA1 m，EA0.6 m 根据勾股定理得 OE0.8 m，EF0.2 m，则 OF0.6 m，在 RtOCF 中，OF0.6 m，OC1 m，得 CF0.8 m，因此 CD1.6 m.9 22 【解析】连接 CD，如图所示：B=DAC，AC=CD，AD 为直径，ACD=90，在 RtACD 中，AD=6，AC=CD=AD=4=2，故答案为 2 105.5【解析】AB 和 DE 是O 的直径，OA=OB=OD=4，C=90，又DEAC，OPBC，AOPABC，OP=1.5 DP=OP+OP=5.5，11.解：连接 OB，设 OB=OA=R，则 OE=16-R，ADBC，BC=16，OEB=90，BE=BC=8，由勾股定理得：OB2=OE2+BE2，R2=（16-R）2+82，解得 R=10，即O 的直径为 20 12 解：（1）如图：（2）过圆心 O 作半径 COAB，交 AB 于点 D.设半径为 r，则 AD=AB=4，OD=r-2，在 RtAOD 中，r2=42+（r-2）2，解得 r=5，答：这个圆形截面的半径是 5cm 13解：（1）DCBC，BCDC.CBDCADBAC.39CBD，39CADBAC.78DACBACBAD.（2）证明：BCEC，CEBCBE.CBDCBE1，BACCEB2，BACCBD21.又CBDBAC，21.14解：(1)证明：由题意可得BPC=BAC,APC=ABC.BPC=APC=60,BAC=ABC=60,ABC 是等边三角形;(2)PAC=90,PC 是圆的直径，PBC=90,PBD=90,ABC 是等边三角形,AC=BC=32.BPC=60,PB=260tan32。APC=60,DPB=60,PD=2PB=4.