北师大版小学五年级数学下册长方体(二)练习5055.pdf

长方体（二）一、体积与容积 体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。（从内部测量）注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）二、体积单位 常用的体积单位：立方米（m）、立方分米（dm）、立方厘米（cm）常用的容积单位：升、毫升,1 升=1 dm、1 毫升=1 cm 感受：1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用 cm 作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用 dm 作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升(ml)作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升(L)作单位 我们饮用的自来水用“立方米”(m)作单位。三、长方体的体积 长方体的体积=长宽高，如果长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用 V 表示，体积可表示为 V=abh 正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用 a 表示，体积可表示为 V=a=aaa 长方体（正方体）的体积=底面积高 V=Sh 能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽 长=体积高宽 宽=体积高长 注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小 四、体积单位的换算 体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为 1000 1m=1000dm 1dm=1000cm 1 升=1dm 1 毫升=1cm 1 升=1000 毫升 体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率 例题讲解 1、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高 15（）；教室面积 80（）；油箱容积 16（）；一瓶墨水 60（）。2、一瓶酒 450 毫升，一只酒杯 50 毫升，一瓶酒至少可以倒（）杯酒。3、一个长方体的体积是 30 立方厘米，长 6 厘米、宽 5 厘米、高（）厘米。4、一个长方体由 5 个棱长为 2 厘米的正方体拼成，这个长方体的体积为（）立方厘米。5、一个长方体的长、宽、高分别是 7cm、6cm 和 5cm，它的棱长总和是（）。做这样一个长方体铁盒子，其容积是（）立方厘米。6、一个长方体的体积是 96 立方分米，底面积是 16 平方分米，它的高是（）分米。7、一个棱长 5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的体积是（）立方分米。8、挖一个长和宽都是 5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50 立方米，应该挖（）米深。9、一个棱长 6 米的正方体水池，蓄水一半后，放进另一个底面为正方形的池子，其水面深度为 12 米，另一个池子的底面积为（）平方米。10、一个容量是 15 升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在 100 毫升的小瓶里，可以装（）瓶。11、一个正方体的表面积是 54 平方分米，体积是（）立方分米。12、把 24 分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把它折成一个最大的正方体，它的体积是（）立方分米。13、立方米=（）立方米（）立方分米 90020 立方厘米=（）升 立方分米=（）升（）毫升 9400 毫升=（）升=（）立方分米 判断 14、求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。（）15、一个正方体的棱长之和是 12 厘米，体积是 1 立方厘米。（）16、正方体的棱长扩大为原来的 5 倍，它的体积就扩大为原来的 125 倍。（）选择 17、长方体的长、宽、高都扩大为原来的 3 倍，那么它的体积就扩大为（）倍。A、3 B、9 C、27 18、用一根 24 厘米长的铁丝焊成一个最大的立方体模型，它的体积是（）立方厘米。A、8 B、64 C、128 19、一个长方体容器，从里面量得它的长、宽、高分别是 4 分米、3 分米、25 厘米，它的容积是（）升。A、30 B、300 C、3 20、将一个长方体分割成两个长方体，它的（）不变，（）要变。A、表面积、体积 B、体积、表面积 C、棱长总和、体积 21、操作题 22、加工一个长方体铁皮烟囱，长分米、宽分米、高 2 米，求烟囱的容积有多大 23、学校要挖一个长方形的沙坑，长 4 米、宽 2 米、深米，需要多少立方米的黄沙才能填满半个沙坑 24、把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，锻造成长 16 厘米、宽 5 厘米的长方体钢板，这钢板有多厚（损耗不计）25、一个正方体的水箱，棱长 4 分米，把这样一箱水倒入另一个长米、宽 25 厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米 26、一个底面是正方形的长方体，底面周长是 24 厘米，高是 10 厘米，求它的体积。课后作业 1、40 立方米（）立方分米 30 立方分米（）立方米 升（）毫升 2100 毫升（）立方厘米（）立方分米 a（厘米）b（厘米）底面积（平方厘米）h（厘米）表面积（平方厘米）体积（立方厘米）长方体 12 8 228 正方体 8 升（）毫升（）立方厘米 立方分米=()立方厘米 立方米=()立方分米=()升 立方米=()升=()毫升 4 立方分米 5 立方厘米（）立方分米 2.一个正方体的棱长总和是 72 厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。3.一个菜窖能容纳 6 立方米白菜，这个菜窖的（）是 6 立方米 A.体积 B.容积 C.表面积 4.把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。A不变 B比原来大了 C比原来小了 5.一个长方体的长是 5 分米，宽是 45 厘米，高是 24 厘米，求它的表面积和体积各是多少 6.一个长方体的水池，长米，宽 4 米，深 2 米，如果每小时可以放进 8 立方米，要放满这一池水需要多少小时 7.一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米