小升初奥数几何图形24773.pdf

.1 辅导讲义 教学容 一、能力培养 几何图形是数学里非常重要的知识，它主要包括长度、面积、体积等方面，也是升学、分班考试必考的容比较侧重于阴影局部的面积。今天我们重点来研究这一板块的计算问题。我们已经掌握了几种根本图形的面积计算方法，我们先来复习一下。正方形面积=边长边长=对角线22 长方形面积=长宽 平行四边形面积=底高 三角形面积=底高2 梯形面积=上底+下底高2 圆面积=半径2。由两个甚至更多的根本图形组合在一起，就构成了一个组合图形。要计算组合图形的面积，就要根据图形的关系，灵活运用平移、旋转、分割、拼接、等积变形等方法。下面我们来看看具体的题目。如果你都会做，你就无敌了。例 1：根本图形的面积计算。1、以下图的梯形中，阴影局部的面积是 150 平方厘米，求梯形的面积。2、平行四边形的面积是 48 平方厘米，求阴影局部的面积。.1 例 2：正方形和三角形之间的组合图形。1、甲、乙分别是边长为 6 厘米和 4 厘米的正方形，求阴影局部面积。2、甲、乙分别是边长为 4 厘米和 3 厘米的正方形，求阴影局部面积。3、甲、乙分别是边长为 8 厘米和 5 厘米的正方形，求阴影局部面积。例 3：图形间的面积关系，求解长度。1、甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，求 CE 的长。.1 2、四边形 ABCD 是长为 10 厘米，宽 6 厘米的长方形，三角形 ADE 的面积比三角形 CEF 的面积大 10 平方厘米。求 CF 的长。3、平行四边形 ABCD 中，BC=10 厘米。直角三角形 BCE 的直角边 EC=8 厘米。阴影局部的面积比三角形 EFG 的面积大 10 平方厘米。求 CF 的长。例 4：等积变形。1、小正方形的边长是 4 厘米，求阴影局部的面积。.1 2、大正方形的边长是 6 分米，求阴影局部的面积。3、三角形 ABC 的面积是 30 平方厘米，D 是 BC 中点，AE 的长度是 ED 的 2 倍，求阴影局部的面积。4、中间小三角形的面积是 5 平方厘米，把三角形的三条边都向外延长，使得延长线段的长度与原来小三角形的对应边长都相等，求大三角形 ABC 的面积。.1 5、如图，长方形 ABCD，三角形 ABG 的面积是 20，三角形 CDQ 的面积是 35，求阴影局部面积。6、在梯形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，AO:CO=1:2，SAOD=30，求梯形 ABCD 的面积。例 5：用“排空法、平移旋转法、二次求差法解决有关圆的组合图形。1、求阴影局部的面积。.1 2、正方形的边长为 10 厘米，以边长为直径作半圆，求阴影局部的面积。3、在长方形 ABCD 中，AB=6 厘米，BC=4 厘米，分别以 AB、BC 为半径作扇形，求阴影局部面积。4、大正方形和小正方形的边长分别为 4 厘米和 3 厘米，求阴影局部面积。.1 例 6：圆。1、四分之一圆的半径是 10cm，其中有一个最大的正方形，求阴影局部的面积。2、圆中有一个最大的正方形，正方形中又有一个最大的圆，求大圆和小圆的面积比。3、根据对应数据，求阴影局部面积。.1 4、阴影局部的面积是 40 平方厘米，求圆环的面积。经过了以上问题的训练，你应该有很多收获。自己总结一下，以后再遇到这种求阴影局部面积的坑人题目，应该能应付得来了。但还有一类图形类题目仍未解决，那就是立体图形。我们已经学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱和圆锥，常见的问题是求算它们的外表积和体积，当然还有一些另类的题目。接下来，我们看看各地毕业、升学考试中出现过的立体图形题目。例 7：立体图形。1、以下图中，不能围成一个正方体的是 。.1 2、如图，一个正方体放在一个长方体上面，正方体棱长 2 厘米，长方体的长、宽、高分别为 5 厘米、5 厘米、2 厘米，求这个组合图形的外表积和体积。3、一长方形铁皮按图剪裁，正好能做成一个圆柱体，求这个圆柱体的体积。4、将下面的直角三角形以 AB 为轴旋转一周，求所形成的立体图形的体积。5、在正方体中，削出一个体积最大的圆柱，圆柱的侧面积是 628 平方厘米。求正方体的外表积。.1 6、一只小蚂蚁在正方体的顶点 A 处，它要沿着正方体的外表爬到顶点 H 处觅食。（1）请画出它爬行的最短路线。一条即可（2）最短路线有 条。二、能力点评 学法升华 一、知识收获 以上问题，你觉得哪些较为简单，哪些比较困难.二、方法总结.1 求阴影局部面积常用的方法有哪些.三、技巧提炼 最短路径怎么画.课后作业 一、看图求面积。1、甲局部的面积比乙局部的面积大 57cm2，BC=20cm，求 AB 的长度。2、求阴影局部的面积。3、平行四边形中有两个完全一样的正六边形，每个正六边形的面积是 8cm2，求平行四边形的面积。.1 4、圆环的面积是 25.12 平方厘米，求阴影局部的面积。