最新统计知识-样本误差12400.pdf

精品资料.统计知识-样本误差 精品资料.一、统计知识 1、请写出计算样本误差的公式，并标明每一个字母的统计意义。其中：P 为比例值，n 为样本量，Z 为在标准正态发布下，对应于不同置信区间下的临界值，数值代表该点到均值的距离是标准差的倍数，Z 值可以通过查找统计表“标准正态分布右侧尾部累积概率表”获得。如取置信区间为 95，则右侧尾部累积概率为1/2*(1-95%)=0.025,查表 Z1.96。置信区间取值越高（如 99），则右侧尾部面积越小（0.005），临界 Z 值也越大（距离均值的距离越远）。和客户的沟通通常是：写出这个核算样本误差的公式，然后说明：样本误差与概率分布（标准差）有关，对应 p（1P）值，也与样本量有关，样本量越大（当然费用越高），误差越小，但两者并非线性关系，也即增加样本量，并不能等比减小样本误差，因此，超过一定的样本量，成本效益降低，我们会建议相对合适的样本量（如 300 个）。核算样本误差的方法：通常在计划书中核算出给定置信度的最大样本误差，因为我们当时并不知实际的标准差，就采用最保守的方法来核算。精品资料.通常取 95置信度时的临近 Z 值（1.96），p=0.5 使得标准差最大，来核算最大样本误差。其实，置信度与置信区间有不同，取 95置信度时，置信区间为（总体均值）1.96*SE（标准误差），也即今后测试到的数据，落在这个置信区间的可能性是 95，也有 5的出错可能，并未落在这个区间。如样本量为 300，则可计算出 95置信度下的最大样本误差为 5.7，如调研结果是*支持率 50，则区间 为 505.7505.7，即 44.355.7，全面描述的语言是：我有 95把握说，*支持率在 44.355.7之间，也意味着，有 5的可能是错的（不在这个区间里）。如取 99置信度（出错可能更小），则区间更大，即描述为：我有 99把握说，*支持率在“42.657.4”之间 2、请计算出以下样本量时，95置信度下的最大样本误差：样本量 最大样本误差 150 8.0 300 5.7 850 3.4 按照前面所说公式核算，这在以后的计划书中，取不同样本数时需要了解。虽然研究部有常用的“样本量 vs 最大样本误差”对应表，但可能在客户处，突然提出了不同的样精品资料.本数，需要你及时算出，虽然，你可以取出接近的样本数来说明，不过，感觉就没有那么专业。3、如在 300 个样本时，完全随机抽样的调研结果是：A 品牌市场占有率为 8（请注意不是 50），那么，在统计上，完整的描述是：从调研数据结果来看，有 95把握说：A 品牌市场占有率在 4.911.1之间。计算方式：这里 P 不应取 50算最大误差，而算实际的样本误差，p8，1p92，n300，因此，按公式算出 95置信度的样本误差（绝对误差）3.1（显然小于5.7），而相对误差3.1%/8%=38.8%因此，绝对误差是：3.1 相对误差是：38.8%如果 B 品牌市场占有率为 50，则绝对误差是：5.7，相对误差是：11.4%在这里，我们可以看到，在渗透率较低时，虽然绝对误差看起来不大，但相对误差很大。A 品牌占有率的相对误差为 38.8%,表示：如这一个月测试的品牌占有率与上个月占有率比值即使变化了30（不到38.8），数据结果上都表示为：没有显著性差异，显然，对一些监测市场细微变化的客户来说，这个误差太大，必须通过增加样本量才能解决。精品资料.4、定量研究中，最小的统计样本数是：30 在调研方案设计中，如果涉及细分群体的配额，难度大或成本高，通常会优先考虑 30 个样本，偶尔深访条件许可，也会考虑 30 个。在定量报告中，如果细分后涉及到样本量小于 30 的数据结果，即使用图表呈现（通常至少大于 20 个），也多加一句：“样本量未达到最小统计的样本数，结果仅供参考”，以免读者有歧义。诸位，目前客户都有兴趣了解或表示懂得统计知识，可能最常知道的是 95置信度和 30 个最小统计样本两个内容，希望诸位和客户对答中，能明显表示出“比客户懂得更多”。