集合练习5106.pdf

1 集合练习 一、选择题 1.已知集合 A2，0，2，Bx|x2x20，则 AB()A B2 C0 D2 2.已知集合|3Mxx，2|16NyZ y，那么RC MN（）A3,3 B(3,3)C3,2,1,0,1,2,3 Dx|3x3,xZ 3.已知集合2|23Ax yxx，|30Bx x，则AB（）A1,2)B3,1 C(3,2 D(2,1 4.已知集合 P=x|x23x40，Q=x|2x50，则 PQ等于（）A Bx|x25 Cx|x4 Dx|25x4 5.设A B，是两个非空集合，定义集合|ABx xAxB且，若=|05AxNx，2|7100Bx xx，则AB（）A.0,1 B.1,2 C.0,1,2 D.0,1,2,5 6.设集合0,1,2,3,4,5U，1,2A，2Z540Bxxx，则()UCAB（）A.0,1,2,3 B.4,5 C.1,2,4 D.0,4,5 7.已知集合 M=x|x21，N=y|y=1x，则（RM）N=（）A（0，2 B0，2 C D1，2 8.由 a2,2a,4组成一个集合 A，A 中含有 3 个元素，则实数 a的取值可以是（）A1 B2 C6 D2 二、填空题 9.已知集合 A=a,a2,B=1,2，若 AB=1，则 a=.10.已知集合 A1，0，a，B0，a.若 BA，则实数 a的值为 .11.已知集合02Axx，集合11Bxx，集合10Cx mx，若ABC，则实数m的取值范围是 .12.集合1,12aaA若A0则A ，A的子集有 个。13.已知集合2|320Ax axx.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是_ 三、解答题 14.设集合 A=x|xa|2，B=x|212xx1，若 AB，求实数 a的取值范围 2 15.已知集合 A=x|33x27，B=x|log2x1（1）求（RB）A；（2）已知集合 C=x|1xa，若 CA，求实数 a的取值范围 16.记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式|1|1x 的解集为Q（）若3a，求P（）若QP，求正数a的取值范围 17.已知集合2|0Ax xaxxa，2|680Bx xx （）当3a时，求AB（）若AB中存在一个元素为自然数，求实数a的取值范围 3 18.2280Ax xx，2230Bx xx，22320Cx xaxa.（1）求AB；（2）试求实数a的取值范围，使()CAB.19.设集合|12,Ax axa aR，不等式2760 xx的解集为B.（）当0a 时，求集合AB、；（）当AB，求实数a的取值范围.4 试卷答案 1.B 2.D 3.B 集合，4.C 【分析】先分别求出集合 P 和 Q，由此利用交集定义能求出 PQ 的值【解答】解：集合 P=x|x23x40=x|x1或 x4，Q=x|2x50=x|x，PQ=x|x4 故选：C 5.D 6.D 3,241xZxB，3,2,1BA，5,4,0)(BACU，故选 D.7.B 【分析】先化简集合 M，N求出 M的补集，找出 M补集与 N 的交集即可【解答】解：1，即10，即0，等价于 x（x2）0，解得 x2或 x0，则 M=（，0）（2，+），（RM）=0，2，N=y|y=0，+），（RM）N=0，2，故选：B【点评】本题考查分式不等式的解法，考查集合的交、补运算，属于中档题 8.C 5 9.-1；10.1 11.1,21 12.1,0,1，8 13.908aa或 14.由|xa|2，得 a2xa+2，所以 A=x|a2xa+2 由212xx1，得23xx0，即2x3，所以 B=x|2x3 因为 AB，所以3222aa，于是 0a1 15.【分析】（1）解指数不等式我们可以求出集合 A，解对数不等式，我们可以求集合 B，再由集合补集的运算规则，求出 CRB，进而由并集的运算法则，即可求出（CRB）A；（2）由（1）中集合 A，结合集合 C=x|1xa，我们分 C=和 C两种情况，分别求出对应的实数 a 的取值，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：（1）A=x|33x27=x|1x3 B=x|log2x1=x|x2（CRB）A=x|x2x|1x3=x|x3（2）当 a1 时，C=，此时 CA 当 a1 时，CA，则 1a3 综上所述，a的取值范围是（，3 16.见解析 解：（1）101xx，(3)(1)0 xx，即：13x，|13Pxx 6（2）|1|1Qx x，|02xx，由0a 得|1Pxxa，又QP，2a 17.见解析 解：（1）当3a时，集合2|430|13Ax xxxx，2|680|24Bx xxxx，|23ABxx（2）集合2|0|()(1)0Ax xaxxaxxa x，|24Bxx，若AB中存在一个元素为自然数，则3A 当1a时，1A，显然不符合题意 当1a时，|1Ax ax，3A，不符合题意，当1a时，|1Axxa，若3A，则a3 综上所述，实数a的取值范围是3,)18.（）228024Ax xxxx 223031Bx xxx xx 或 故14ABxx（）（）当0a 时,223202Cx xaxax axa.由于()CAB，故有124aa，可得12a.（）当0a 时,223202Cx xaxaxaxa.由于()CAB，故有214aa，可得142a（舍）.（）当0a 时,22320Cx xaxa.由于()CAB成立，故满足条件.综上所述：0a 或12a.19.解：（）当0a 时，|10Axx，7 2|760|16Bx xxxx.（）（1）若12aa，即1a 时，AB，符合题意.（2）当1a 时，由AB，得1 126aa，且等号不同时取到.化简得23a.综上所述，实数a的取值范围是1a 或23a.