2018年山东省滨州市中考数学试卷.doc

QQ教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库2018年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A5B6C7D82（3分）若数轴上点A、B分别表示数2、2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A2+（2）B2（2）C（2）+2D（2）23（3分）如图，直线ABCD，则下列结论正确的是（）A1=2B3=4C1+3=180°D3+4=180°4（3分）下列运算：a2a3=a6，（a3）2=a6，a5÷a5=a，（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D45（3分）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）ABCD6（3分）在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）A（5，1）B（4，3）C（3，4）D（1，5）7（3分）下列命题，其中是真命题的为（）A一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的四边形是矩形D一组邻边相等的矩形是正方形8（3分）已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC=25°，则劣弧的长为（）ABCD9（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A4B3C2D110（3分）如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是（）A1B2C3D411（3分）如图，AOB=60°，点P是AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是（）ABC6D312（3分）如果规定x表示不大于x的最大整数，例如2.3=2，那么函数y=xx的图象为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13（5分）在ABC中，若A=30°，B=50°，则C= 14（5分）若分式的值为0，则x的值为 15（5分）在ABC中，C=90°，若tanA=，则sinB= 16（5分）若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 17（5分）若关于x、y的二元一次方程组，的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 18（5分）若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 19（5分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，EAF=45°，则AF的长为 20（5分）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为 三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21（10分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×÷，其中x=0（）1，y=2sin45°22（12分）如图，AB为O的直径，点C在O上，ADCD于点D，且AC平分DAB，求证：（1）直线DC是O的切线；（2）AC2=2ADAO23（12分）如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=5x2+20x，请根据要求解答下列问题：（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？24（13分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围25（13分）已知，在ABC中，A=90°，AB=AC，点D为BC的中点（1）如图，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DEDF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DEDF，那么BE=AF吗？请利用图说明理由26（14分）如图，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B（1）当x=2时，求P的半径；（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到 的距离等于到 的距离的所有点的集合（4）当P的半径为1时，若P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图，求cosAPD的大小2018年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1【解答】解：在直角三角形中，勾为3，股为4，弦为=5故选：A2【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2（2）故选：B3【解答】解：如图，ABCD，3+5=180°，又5=4，3+4=180°，故选：D4【解答】解：a2a3=a5，故原题计算错误；（a3）2=a6，故原题计算正确；a5÷a5=1，故原题计算错误；（ab）3=a3b3，故原题计算正确；正确的共2个，故选：B5【解答】解：解不等式x+13，得：x2，解不等式2x64，得：x1，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选：B6【解答】解：以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又A（6，8），端点C的坐标为（3，4）故选：C7【解答】解：A、例如等腰梯形，故本选项错误；B、根据菱形的判定，应是对角线互相垂直的平行四边形，故本选项错误；C、对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、一组邻边相等的矩形是正方形，故本选项正确故选：D8【解答】解：如图：连接AO，CO，ABC=25°，AOC=50°，劣弧的长=，故选：C9【解答】解：根据题意，得：=2x，解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，所以这组数据的方差为×（66）2+（76）2+（36）2+（96）2+（56）2=4，故选：A10【解答】解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选：B11【解答】解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120°，此时PMN周长最小，作OHCD于H，则CH=DH，OCH=30°，OH=OC=，CH=OH=，CD=2CH=3故选：D12【解答】解：当1x0，x=1，y=x+1当0x1时，x=0，y=x当1x2时，x=1，y=x1故选：A二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）13【解答】解：在ABC中，A=30°，B=50°，C=180°30°50°=100°故答案为：100°14【解答】解：因为分式的值为0，所以=0，化简得x29=0，即x2=9解得x=±3因为x30，即x3所以x=3故答案为315【解答】解：如图所示：C=90°，tanA=，设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB=故答案为：16【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是=，故答案为：17【解答】解：方法一：关于x、y的二元一次方程组，的解是，将解代入方程组 可得m=1，n=2关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组，的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：18【解答】解：设t=k22k+3，k22k+3=（k1）2+20，t0点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=（k为常数）的图象上，y1=，y2=t，y3=t，又tt，y2y1y3故答案为：y2y1y319【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，四边形ABCD是矩形，D=BAD=B=90°，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=BM=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45°，MAE+NAF=45°，MAE+AEM=45°，MEA=NAF，AMEFNA，解得：x=，AF=故答案为：20【解答】解：由题意可得：+=1+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为：9三、解答题（本大题共6小题，满分74分）21【解答】解：原式=xy（x+y）=xy，当x=12=1，y=2=时，原式=122【解答】解：（1）如图，连接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分DAB，OAC=DAC，DAC=OCA，OCAD，又ADCD，OCDC，DC是O的切线；（2）连接BC，AB为O的直径，AB=2AO，ACB=90°，ADDC，ADC=ACB=90°，又DAC=CAB，DACCAB，=，即AC2=ABAD，AB=2AO，AC2=2ADAO23【解答】解：（1）当y=15时，15=5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，05x2+20x，解得，x3=0，x2=4，40=4，在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=5x2+20x=5（x2）2+20，当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m24【解答】解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，菱形OABC，BC=OC=OA=2，BCx轴，B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=；（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：，解得：，则直线AB解析式为y=x2；（3）联立得：，解得：或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（1，3），则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x1或0x325【解答】（1）证明：连接AD，如图所示A=90°，AB=AC，ABC为等腰直角三角形，EBD=45°点D为BC的中点，AD=BC=BD，FAD=45°BDE+EDA=90°，EDA+ADF=90°，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF；（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图所示ABD=BAD=45°，EBD=FAD=135°EDB+BDF=90°，BDF+FDA=90°，EDB=FDA在EDB和FDA中，EDBFDA（ASA），BE=AF26【解答】解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，圆P与x轴相切，PBx轴，即PB=y，由AP=PB，得到=y，解得：y=，则圆P的半径为；（2）同（1），由AP=PB，得到（x1）2+（y2）2=y2，整理得：y=（x1）2+1，即图象为开口向上的抛物线，画出函数图象，如图所示；（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合；故答案为：点A；x轴；（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=，D坐标为（1+，a+1），代入抛物线解析式得：a+1=（1a2）+1，解得：a=2+或a=2（舍去），即PE=2+，在RtPED中，PE=2，PD=1，则cosAPD=2QQ教研群：391979252；微信号：AA-teacher;公众号：数学第六感；公众号：数学资料库