九年级-圆的性质18049.pdf

.1/13 24.1 圆（1）双基演练 1 确定一个圆的要素有两个，即_，_；_决定圆的位置，_决定圆的大小 2以定点 O 为圆心作圆，能做_个圆 3 如下图，线段 AD 过圆心 O 交O 于 D，C 两点，EOD=78，AE 交O 于 B，且 AB=OC，求A 的度数 OEDCBA 4如下图，图中_是直径，_为弦，以 E 为端点的劣弧有_，以 A 为端点的优弧有_ 5在以下所给的命题中，正确的个数为（）直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧；长度相等的弧是等弧 A1 B2 C3 D4 6下面四个判断中正确的是（）A过圆一点的无数条弦中，有最长的弦，没有最短的弦;B过圆一点的无数条弦中，有最短的弦，没有最长的弦;C过圆一点的无数条弦中，有且只有一条最长的弦，也有且只有一条最短的弦;D过圆一点的无数条弦中，既没有最长的弦，也没有最短的弦 7以下语句中正确的个数是（）矩形的四边中点在同一个圆上;菱形的四边中点在同一个圆上;等腰梯形的四边中点在同一个圆上;平行四边形的四边中点在同一个圆上 A1 B2 C3 D4 8（1）同一平面到已知点 P 的距离为 3cm 的所有点组成的图形是_（2）在O 中画出一条直径 AB 和一条不过圆心 O 的弦 CD，试猜测 AB 与 CD 的大小，你能说明其中的道理吗？9如下图，BD，CE 是ABC 的高，求证：E，B，C，D 四点在同一个圆上 FDCBA .2/13 能力提升 10如下图，边长为 12m 的正方形池塘的周围是草地，池塘边 A，B，C，D处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3m，现用长 4m 的绳子将一头羊拴在其中的一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在（）AA 处 BB 处 CC 处 DD 处 池塘DCBAEGOMNFHDCBA (第 10 题)(第 11 题)11如下图，点 A，D，G，M 在半圆 O 上，四边形 ABOC，OFDE，HMNO都是矩形，设 BC=a，EF=b，NH=c，则以下各式正确的是（）Aabc Ba=b=c Ccab Dbca 12如下图，以数轴长度的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，交数轴的正半轴于点 A，试写出点 A 表示的数 21OA 13如下图，两个等圆O 和O 相交于 A，B 两点，且O1经过圆心 O2，求O1AB O2O1BA 聚焦中考 14（08。）计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道如图，现有一半径为45 毫米的磁盘，磁盘的最磁道半径为r毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于 0.3 毫米，这磁盘最多有条磁道 15（2007。）如图，1P是一块半径为 1 的半圆形纸板，在1P的左下端剪r 4.5mm .3/13 去一个半径为12的半圆后得到图形2P，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形3P，4nPP，记纸板nP的面积为nS，试计算求出2S；3S；并猜测得到1nnSS（2n）24.1 圆（2）双基演练 1 如图 1，如果 AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，那么以下结论中，错误的是（）ACE=DE BBCBD CBAC=BAD DACAD BACEDOBAOMBACDPO (1)(2)(3)2如图 2，O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，则弦 AB 的长是（）A4 B6 C7 D8 3如图 3，在O 中，P 是弦 AB 的中点，CD 是过点 P 的直径，则以下结论中不正确的是（）AABCD BAOB=4ACD CADBD DPO=PD 4如图 4，AB 为O 直径，E 是BC中点，OE 交 BC 于点 D，BD=3，AB=10，则 AC=_ 1P 2P 3P 4P .4/13 BACEDOBACEDOF (4)(5)5P 为O 一点，OP=3cm，O 半径为 5cm，则经过 P 点的最短弦长为_；最长弦长为_ 6如图 5，OE、OF 分别为O 的弦 AB、CD 的弦心距，如果 OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）能力提升 7如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，过 C、D 分别作 CNCD、DMCD，分别交 AB 于 N、M，请问图中的 AN 与 BM 是否相等，说明理由 BACDONM 8如图，O 直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦 CD 长 BACEDO 9 AB 是O 的直径，AC、AD 是O 的两弦，已知 AB=16，AC=8，AD=8，求DAC 的度数 .5/13 聚焦中考 10（2007）“两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10 米，净高CD为 7 米，则此隧道单心圆的半径OA是（）A.5B.377C.375D.7 11（2007市）如图，MN是O的直径，2MN，点A在O上，30AMN，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为（）2 2 2 1 2 12（2008。）如图，O 的半径 OA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O的最短距离为 cm 13（2008。）善于归纳和总结的小明发现，“数形结合”是初中数学的基本思想方法，被广泛地应用在数学学习和解决问题中用数量关系描述图形性质和用图形描述数量关系，往往会有新的发现 小明在研究垂直于直径的弦的性质过程中（如图，直径AB 弦CD于E），设AEx，BEy，他用含xy，的式子表示图中的弦CD的长度，通过比较M O P N B A O D A B C OPBA .6/13 运动的弦CD和与之垂直的直径AB的大小关系，发现了一个关于正数xy，的不等式，你也能发现这个不等式吗？写出你发现的不等式 24.1 圆（3）双基演练 1以下命题是真命题的是（）A相等的弦所对的弧相等 B圆心角相等，其所对的弦相等 C圆心角不变，所对的弦不相等 D弦相等，它所对的圆心角相等 2如图 1，在O 中，AB=2CD，那么（）A2ABCD B2ABCD C2ABCD D.AB与2CD的大小关系无法比较 (1)(2)(3)(4)3AD 是O 的直径，AB、AC 是它的两条弦，若 AD 平分BAC那么AB=AC，ABAC，BDCD，ADBC，以上结论中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图 2，DE 分别是O 的半径 OA、OB 上的点，CDOA，CEOB，CD=CE，则AC与BC的大小关系是_ 5如图 3，O 在ABC 三边上截得的弦长相等，A=70，则BOC=_ 6如图 4，在O 中，弦 AB=AC=5cm，BC=8cm，则O 的半径等于_cm 7已知：如图，O 中弦 AB=CD求证：ADBC .7/13 8如图，已知以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 CD 交小圆于 E、F，OE、OF 的延长线交大圆于 A、B，求证：AC=BD 9已知：如图，A、B 是O 上的两点，AOB=120，C 是AB的中点，试确定四边形 OACB的形状，并说明理由 能力提升 10如下图，已知 AB 是O 的直径，M、N 分别是 AO、BO 的中点，CMAB，DNAB，求证:ACBD 11如图：O1和O2是等圆，P 是 O1O2的中点，过 P 作直线 AD 交O1于 A、B，交O2于 C、D，求证：AB=CD _ O _ 2 _ B _ C _ A _ D _ O _ 1 _ P _ B _ C _ A _ D _ O _ N _ M .8/13 聚焦中考 12（2007。潜江市仙桃市）如图，已知：AB 是O 的直径，C、D 是上的三等分点，AOE=60，则COE 是（）A.40 B.60 C.80 D.120 13（2007。市）如图，RtABC 绕 O 点旋转 90得 RtBDE，其中ACB=E=90，AC=3，DE=5，则 OC 的长为（）A252 B 4 2 C 32 2 D 43 24.1 圆（4）双基演练 1如图，A、B、C 三点在O 上，且AOB=80，则ACB 等于（）A100 B80 C50 D40 2如图 1，A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则ABC 等于（）A140 B110 C120 D130 D E CB A O .9/13 2143OBACDOBAC21ED (1)(2)(3)(4)3如图 2，1、2、3、4 的大小关系是（）A4123 B41=32 C4132 D413=2 4如图 3，AD 是O 的直径，AC 是弦，OBAD，若 OB=5，且CAD=30，则 BC 等于（）A3 B3+3 C5-123 D5 5半径为 2a 的O 中，弦 AB 的长为 23a，则弦 AB 所对的圆周角的度数是_ 6如图 4，A、B 是O 的直径，C、D、E 都是圆上的点，则1+2=_ 能力提升 7如图，弦 AB 把圆周分成 1：2 的两部分，已知O 半径为 1，求弦长 AB OBA 8如图，已知 AB=AC，APC=60 （1）求证：ABC 是等边三角形（2）若 BC=4cm，求O 的面积 OBACP 9已知：如图，AOB=90，C、D 是AB的三等分点，AB 分别交 OC、OD于点 E、F 求证：AE=BF=CD _ O _ B _ A _ C .10/13 10如图，AB 是直径，CD 是弦，ABCD （1）P 是CAD上一点（不与 C、D 重合）求证：CPD=COB；（2）点 P在劣弧 CD 上（不与 C、D 重合）时，CPD 与COB 有什么数量关系，请证明你的结论 聚焦中考 11.（08）如图 1，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，46BOC，则AED的度数为 12.(08)如图 2，量角器外沿上有A、B两点，它们的读数分别是 70、40，则1 的度数为.13.（08）如图 3，AB为O的直径，点CD，在O上，50BAC，则ADC A C D O B 图 1 图 2 图 3 .11/13 24.1 圆（5）双基演练 1以下结论中，正确的有（）顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角的度数等于圆心角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图，D 是AC的中点，与ABD 相等的角的个数是（）A4 B3 C2 D1 (第 2 题)(第 3 题)(第 4 题)3 已知：如图，O 的两条弦 AE，BC 相交于点 D，连结 AC，BE，AO，BO，若ACB=60，则以下结论中正确的是（）AAOB=60 BADB=60 CAEB=60 DAEB=30 (第 5 题)(第 6 题)4如图，已知弦 AB 的长等于O的半径，点 C是AMB上一点，则ACB=_ 5如图，AB 是O 的直径，C、D 是半圆的三等分点，则C+E+D=_ 6如图，在O 中，AOB=100，C 为优弧AB的中点，则CAB=_ 能力提升 7如图，AB、CD 是O 的直径，DF、BE 是弦，且 DF=BE，求证：D=B .12/13 8如图，ABC 中，AC=BC，以 AC 为直径的O 交 AB 于 E，作BCA 的外角平分线 CF 交O于 F，连接 EF求证：EF=BC 9已知：如图，BC 是O 的直径，ADBC，垂足为 D，BAAF，BF 与 AD 交于 E，求证：AE=BE 10如图，在ABC 中，ADBC 于 D，以 AE 为直径画圆，经过点 B、C，求证：（1）BAE=CAD；（2）试说明：以等腰三角形的一腰为直径的圆平分底边 11如图，ABC 接于O，弦 CMAB 于 M，CN 是直径，F 为AB的中点，求证：CF 平分MCN .13/13 图 2 12 如图，四边形 ABCD 的四个顶点在O 上，且对角线 ACBD，OEBC 于 E，求证：OE=12AD 聚焦中考 13.(2008.市)10如图 1，已知 AB 是O 的直径，BC 为弦，ABC=30过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB=14(2008。)如图 2，AB是O的直径，COB=70，则A=_度35 15.（2008。）如图3，已知AB是O的直径，BC为弦，30ABC 过圆心O作ODBC 交BC于点D，连接DC，则_DCB 图 3 A B C O D O B D C A 图 1