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修正版 新人教版七年级数学上册第 1 章 有理数2015 年单元测试卷 一、选择题（30 分）1随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是 39，而冬天的最低气温是5，那么三溪今年气候的最大温差是()A44 B34 C44 D34 2|3|的相反数是()A3 B3 C D 3下列说法不正确的是()A0 既不是正数，也不是负数 B0 的绝对值是 0 C一个有理数不是整数就是分数 D1 是绝对值最小的正数 4在数，0，4.5，|9|，6.79 中，属于正数的个数是()A2 B3 C4 D5 5一个数的相反数是 3，这个数是()A3 B3 C D 6若|a|=a，a 一定是()A正数 B负数 C非正数 D非负数 7近似数 2.7103是精确到()A十分位 B个位 C百位 D千位 8把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为()A5 B1 C5 或 1 D5 或1 9大于2.2 的最小整数是()A2 B3 C1 D0 10若|x|=4，且 x+y=0，那么 y 的值是()A4 B4 C4 D无法确定 二、填空题（本题共 30 分）修正版 11若上升 15 米记作+15 米，则8 米表示_ 12平方是它本身的数是_ 13计算：|4|+2.5|=_ 14绝对值等于 2 的数是_ 15绝对值大于 1 并且不大于 3 的整数是_ 16最小的正整数是_，最大的负整数是_ 17比较下面两个数的大小（用“”，“”，“=”）（1）1_2；（2）_0.3；（3）|3|_（3）18如果点 A 表示+3，将 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，则终点表示的数是_ 19数据 810000 用科学记数法表示为_ 20观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；_；_；第 2013 个数是_ 三、解答题（共 60 分）21把下列各数的序号填在相应的数集内：1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 22在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 2.5，2，|4|，（1），0，（+3）23（16 分）计算：（1）25+4（7）+（6）（2）（24）6（3）（18）2 （16）修正版（4）43 24已知 a 是最大的负整数，b 是2 的相反数，c 与 d 互为倒数，计算：a+bcd 的值 25规定 ab=ab1，试计算：（2）（3）（4）的值 26云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发，且以 A 为原点，向东为正方向他先向东行驶15 千米，再向西行驶 25 千米，然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶 40 千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？27为迎接 2008 年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差5g 符合要求，现质检员从中抽取 6 个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g +3 2+4 6+1 3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？修正版 新人教版七年级数学上册 第 1 章 有理数 2015 年单元测试卷 一、选择题（30 分）1随着时间的变迁，三溪的气候变得与过去大不一样，今年夏天的最高气温是 39，而冬天的最低气温是5，那么三溪今年气候的最大温差是()A44 B34 C44 D34【考点】有理数的减法【专题】应用题【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：39（5）=39+5=44 故选 A【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 2|3|的相反数是()A3 B3 C D 【考点】绝对值；相反数【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：|3|的相反数是3 故选 B【点评】本题考查绝对值与相反数的意义，是一道基础题可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念，错误地认为3 的绝对值等于，或认为|3|=3，把绝对值符号等同于括号 3下列说法不正确的是()A0 既不是正数，也不是负数 B0 的绝对值是 0 C一个有理数不是整数就是分数 D1 是绝对值最小的正数【考点】有理数【分析】根据有理数的分类，以及绝对值得性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 0，进行分析即可 修正版【解答】解：A、0 既不是正数，也不是负数，说法正确；B、0 的绝对值是 0，说法正确；C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；D、1 是绝对值最小的正数，说法错误，0.1 的绝对值比 1 还小 故选：D【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类，关键是掌握绝对值得性质 4在数，0，4.5，|9|，6.79 中，属于正数的个数是()A2 B3 C4 D5【考点】正数和负数【分析】根据大于 0 的数是正数，找出所有的正数，然后再计算个数【解答】解：|9|=9，大于 0 的数有 4.5，|9|，共 2 个 故选 A【点评】本题主要考查大于 0 的数是正数的定义，是基础题 5一个数的相反数是 3，这个数是()A3 B3 C D【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：3 的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数，注意相反数是相互的，不能说一个数是相反数 6若|a|=a，a 一定是()A正数 B负数 C非正数 D非负数【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案【解答】解：非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=a，a 一定是非正数，故选：C【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数 7近似数 2.7103是精确到()A十分位 B个位 C百位 D千位【考点】近似数和有效数字【分析】由于 2.7103=2700，而 7 在百位上，则近似数 2.7103精确到百位【解答】解：2.7103=2700，近似数 2.7103精确到百位 故选 C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字 修正版 8把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为()A5 B1 C5 或 1 D5 或1【考点】数轴【专题】计算题【分析】在数轴上找出表示 2 的点，向左或向右移动 3 个单位即可得到结果【解答】解：把数轴上表示数 2 的点移动 3 个单位后，表示的数为 5 或1 故选 D 【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键 9大于2.2 的最小整数是()A2 B3 C1 D0【考点】有理数大小比较【分析】由于2.2 介于2 和3 之间，所以大于2.2 的最小整数是2【解答】解：32.22，大于2.2 的最小整数是2 故选：A【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小，是一道基础题目，比较简单 10若|x|=4，且 x+y=0，那么 y 的值是()A4 B4 C4 D无法确定【考点】相反数；绝对值【分析】首先根据绝对值的性质可得 x=4，再根据 x+y=0 分情况计算即可【解答】解：|x|=4，x=4，x+y=0，当 x=4 时，y=4，当 x=4 时，y=4，故选：C【点评】此题主要考查了绝对值，关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数 二、填空题（本题共 30 分）11若上升 15 米记作+15 米，则8 米表示下降 8 米【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”是相对的，上升 15 米记作+15 米，8 米表示下降 8 米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 12平方是它本身的数是 0，1 修正版【考点】有理数的乘方【专题】推理填空题【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0 的平方是 0，负数的平方是正数，进行回答【解答】解：平方等于它本身的数是 0，1 故答案为：0，1【点评】此题考查了有理数的乘方注意：倒数等于它本身的数是 1，1；平方等于它本身的数是 0，1；相反数等于它本身的数是 0；绝对值等于它本身的数是非负数 13计算：|4|+2.5|=10【考点】有理数的乘法【分析】一个数的绝对值为正数，再根据有理数的乘法法则求解【解答】解：|4|+2.5|=42.5=10故应填 10【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题 14绝对值等于 2 的数是2【考点】绝对值【专题】计算题【分析】根据绝对值的意义求解【解答】解：|2|=2，|2|=2，绝对值等于 2 的数为2 故答案为2【点评】本题考查了绝对值：若 a0，则|a|=a；若 a=0，则|a|=0；若 a0，则|a|=a 15绝对值大于 1 并且不大于 3 的整数是2，3【考点】绝对值【专题】计算题【分析】找出绝对值大于 1 且不大于 3 的整数即可【解答】解：绝对值大于 1 并且不大于 3 的整数是2，3 故答案为：2，3【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键 16最小的正整数是 1，最大的负整数是1【考点】有理数【分析】根据有理数的相关知识进行解答【解答】解：最小的正整数是 1，最大的负整数是1【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点需注意的是：0 是整数，但 0 既不是正数也不是负数 17比较下面两个数的大小（用“”，“”，“=”）（1）12；（2）0.3；（3）|3|=（3）【考点】有理数大小比较【分析】本题对有理数进行比较，看清题意，一一进行比较即可 修正版【解答】解：（1）1 为正数，2 为负数，故 12（2）可将两数进行分母有理化，=，0.3=，则 0.3（3）|3|=3，（3）=3，则|3|=（3）【点评】本题考查有理数的大小比较，对分式可将其化为分母相同的形式，然后进行比较即可 18如果点 A 表示+3，将 A 向左移动 7 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度，则终点表示的数是1【考点】数轴【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律，左减右加来计算【解答】解：依题意得该数为：37+3=1 故答案为：1【点评】考查了数轴，正负数在实际问题中，可以表示具有相反意义的量本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解 19数据 810000 用科学记数法表示为 8.1105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：810000=8.1105，故答案为：8.1105【点评】此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 20观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，；第 2013 个数是【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】观察不难发现，分子都是 1，分母是从 1 开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后依次写出即可【解答】解：；，第 2013 个数是 故答案为：；【点评】本题是对数字变化规律的考查，注意从分子、分母和正负情况考虑即可，是基础题 三、解答题（共 60 分）21把下列各数的序号填在相应的数集内：修正版 1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整数集合 （2）正分数集合 （3）负分数集合 （4）负数集合 【考点】有理数【分析】（1）根据大于 0 的整数是正整数，可得正整数集合；（2）根据大于 0 的分数是正分数，可得正分数集合；（3）根据小于 0 的分数是负分数，可得负分数集合；（4）根据小于 0 的数是负数，可得负数集和【解答】解：（1）正整数集合1，108，；（2）正分数集合+3.2，；（3）负分数集合，6.5，（4）负数集合，6.5，4，6【点评】本题考查了有理数，注意负整数和负分数统称负数 22在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来 2.5，2，|4|，（1），0，（+3）【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可【解答】解：|4|=4，（1）=1，（+3）=3，（+3）20（1）2.5|4|【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，比较简单，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键 23（16 分）计算：（1）25+4（7）+（6）（2）（24）6（3）（18）2 （16）（4）43【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；修正版（3）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=25+4+76=2；（2）原式=（24）=4=4；（3）原式=18 （）=；（4）原式=64（81）=6481+=37【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24已知 a 是最大的负整数，b 是2 的相反数，c 与 d 互为倒数，计算：a+bcd 的值【考点】有理数的混合运算；有理数；相反数；倒数【专题】计算题【分析】根据相反数与倒数的定义得到 a=1，b=2，cd=1，然后代入 a+bcd 得1+21，然后进行加减运算即可【解答】解：a 是最大的负整数，b 是2 的相反数，c 与 d 互为倒数，a=1，b=2，cd=1，a+bcd=1+21=0【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号也考查了相反数与倒数 25规定 ab=ab1，试计算：（2）（3）（4）的值【考点】有理数的混合运算【专题】新定义【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：（2）（3）=61=5，则原式=5（4）=201=21【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 26云云的爸爸驾驶一辆汽车从 A 地出发，且以 A 为原点，向东为正方向他先向东行驶15 千米，再向西行驶 25 千米，然后又向东行驶 20 千米，再向西行驶 40 千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶 100 千米消耗的油量为 8.9 升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？【考点】数轴；相反数【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）+1525+2040=30（千米），答：在 A 地西 30 千米处；15+|25|+20+|40|=100（千米），8.9=8.9（升）答：本次耗油为 8.9 升【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算 修正版 27为迎接 2008 年北京奥运会，某体育用品公司通过公开招标，接到一批生产比赛用的篮球业务，而比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差5g 符合要求，现质检员从中抽取 6 个篮球进行检查，检查结果如下表：单位：g +3 2+4 6+1 3（1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？为什么？【考点】正数和负数【专题】图表型【分析】（1）根据题意，只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于 5 的，即符合质量要求；（2）篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准【解答】解：（1）|+3|=3，|2|=2，|4|=4，|6|=6，|+1|=1，|3|=3；只有第个球的质量，绝对值大于 5，不符合质量要求，其它都符合，所以有 5 个篮球符合质量要求 （2）因|+1|=1 在 6 个球中，绝对值最小，所以号球最接近标准质量【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量，注意绝对值越小的越接近标准