2011年滨州中考数学试题1206.pdf

2011 山东省滨州市中考数学试题数学1.本试卷共8 页,满分120 分,考试时间为120 分钟.2.请用蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上(作图可用铅笔)3.答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座号填写在右下角的座号栏内.一、选择题:本大题共12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将其字母标号填写答题栏内,每小接合面选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0 分,满分36 分.1.（2011山东滨州，1，3分）在实数、13、2、sin30,无理数的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B2.（2011山东滨州，2，3分）若二次根式12x+有意义,则x 的取值范围为()A.x12B.x12C.x12D.x12【答案】C3.（2011山东滨州，3，3 分）某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.()22891256x=B.()22561289x=C.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=289【答案】A4.（2011山东滨州，4，3 分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为()A.14B.12C.34D.1【答案】B5.（2011 山东滨州，5，3 分）若某三角形的两边长分别为 3 和 4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.9【答案】B6.（2011山东滨州，6，3 分）关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是()【答案】C7.（2011山东滨州，7，3 分）抛物线()223yx=+可以由抛物线2y x=平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2 个单位,再向上平移 3 个单位 B.先向左平移2 个单位,再向下平移 3 个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3 个单位D.先向右平移 2 个单位,再向上平移3 个单位【答案】B8.（2011山东滨州，8，3 分）如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y 轴、x 轴上,以AB为弦的M 与 x 轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为()A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)【答案】A9.（2011 山东滨州，9，3 分）在ABC中,C=90,C=72,AB=10,则边AC的长约为(精确到 0.1)A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【答案】C10.（2011 山东滨州，10，3 分）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算 89 时,左手伸出 3 根手指,右手伸出 4 根手指,两只手伸出手指数的和为 7,未伸出手指数的积为 2,则89=107+2=72.那么在计算67时,左、右手伸出的手指数应该分别为()A.1,2B.1,3.C.4,2D.4,3【答案】A11.（2011 山东滨州，11，3 分）如图.在ABC 中,B=90,A=30,AC=4cm,将ABC绕顶点 C 顺时针方向旋转至A B C的位置,且A、C、B三点在同一条直线上,则点 A 所经过的最短路线的长为()A.4 3cmB.8cmC.163cmD.83cm【答案】D12.（2011 山东滨州，12，3 分）如图,在一张ABC纸片中,C=90,B=60,DE 是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:邻边不等的矩形;等腰梯形;有一个角为锐角的菱形;正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为()A.1(B.2C.3D.4【答案】C二,填空题:本大题6 个小题,每小题填对最后结果得4 分,满分24 分.13.（2011山东滨州，13，4分）分解因式:24x=_.【答案】(x+2)(x-2)14.（2011山东滨州，14，4 分）若 x=2是关于 x 的方程2250 xx a +=的一个根，则a 的值为_.【答案】715.（2011山东滨州，15，4 分）边长为 6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_.【答案】3 3cm16.（2011山东滨州，16，4 分）在等腰ABC中，C=90则tanA=_.【答案】117.（2011山东滨州，17，4 分）将矩形ABCD沿 AE 折叠，得到如图所示图形。若CED=56,则AED的大小是_.【答案】6218.（2011山东滨州，18，4 分）若点 A(m,-2)在反比例函数4yx=的图像上，则当函数值y-2时，自变量 x 的取值范围是_.【答案】x-2或 x0三、解答题：本大题共 7 个小题，满分 60 分，解答时请写必要的演推过程。19.（本小题满分6 分）（2011山东滨州，19，6分）计算：()1013-3cos30121.22+【答案】解：原式=332 123 122=2 3+20.(本小题满分7 分)（2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程0.3 0.5 210.23xx+=的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为35 2123xx+=(_)去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1).(_)去括号，得 9x+15=4x-2.（_）(_),得9x-4x=-15-2.(_)合并，得 5x=-17.(合并同类项)（_）,得x=175.（_）【答案】解：原方程可变形为35 2123xx+=(_分式的基本性质_)去分母，得 3（3x+5）=2(2x-1).(_等式性质2_)去括号，得 9x+15=4x-2.（_去括号法则或乘法分配律_）(_移项_),得9x-4x=-15-2.(_等式性质1_)合并，得 5x=-17.(合并同类项)（_系数化为1_）,得x=175.（_等式性质 2_）21.（本小题满分8 分）（2011山东滨州，21，8分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计如下：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？【答案】解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:1X=7 2+8 2+101=85甲（），2 分1X=71+8 3+9 1=85乙（）3 分()()()22221=27 828 8108=1.25s+甲5分()()()22221=7 838 89 8=0.45s+乙6 分2s甲2s乙，乙同学的射击成绩比较稳定。8 分22.（本小题满分8 分）（2011山东滨州，22，8分）如图，直线PM切O 于点 M,直线PO交O 于A、B两点，弦ACPM,连接OM、BC.求证：（1）ABCPOM;(2)22OA OP BC=i.【答案】证明：（1）直线PM 切O 于点 M，PMO=901分弦 AB 是直径，ACB=902分ACB=PMO3分ACPM,CAB=P4分ABCPOM5分(2)ABCPOM,AB BCPO OM=6 分又 AB=2OA,OA=OM,2OA BCPO OA=7分22OA OP BC=i8 分23.(本小题满分9 分)（2011山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：A 与B 有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得结论。（1）如图ABC中，C=90，A=24第 23 题图作图：猜想：验证：（2）如图ABC中，C=84，A=24.第 23 题图作图：猜想：验证：【答案】(1)作图：痕迹能体现作线段 AB(或AC、或 BC)的垂直平分线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可，在边 AB 上找出所需要的点D，则直线 CD 即为所求2 分猜想：A+B=90，4 分验证：如在ABC中，A=30，B=60时，有A+B=90，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。5分（2）答：作图：痕迹能体现作线段AB(或AC、或 BC)的垂直平分线，或作ACD=A或在线段 CA 上截取 CD=CB三种方法均可。在边 AB 上找出所需要的点 D，则直线CD 即为所求6分猜想：B=3A8分验证：如在ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线。9分24.（本小题满分10 分）（2011山东滨州，24，10分）如图，在ABC中，点 O 是 AC 边上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点 E,交BCA的外角平分线于点 F，连接 AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论。【答案】当点 O 运动到 AC 的中点（或 OA=OC）时，四边形 AECF 是矩形2 分证明：CE 平分BCA,1=2，3 分又MNBC,1=3，3=2，EO=CO.5 分同理，FO=CO6 分EO=FO又 OA=OC,四边形 AECF 是平行四边形7 分又1=2，4=5，1+5=2+4.8 分又1+5+2+4=1802+4=909 分四边形 AECF 是矩形10 分25.（本小题满分 12 分）（2011 山东滨州，25，12 分）如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点 O 落在水平面上，对称轴是水平线 OC。点 A、B 在抛物线造型上，且点 A到水平面的距离 AC=4O 米，点 B 到水平面距离为 2 米，OC=8 米。（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；（2）为了安全美观，现需在水平线 OC 上找一点 P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱 PA、PB 对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点 P？（无需证明）（3）为了施工方便，现需计算出点 O、P 之间的距离，那么两根支柱用料最省时点 O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）【答案】解：（1）以点O 为原点、射线OC 为 y 轴的正半轴建立直角坐标系1分设抛物线的函数解析式为2yax=,2分由题意知点A 的坐标为（4，8）。且点A 在抛物线上，3分所以 8=a24，解得 a=12,故所求抛物线的函数解析式为212yx=4分（2）找法：延长AC,交建筑物造型所在抛物线于点D,5分则点 A、D 关于 OC 对称。连接 BD 交 OC 于点 P，则点 P 即为所求。6 分（3）由题意知点B 的横坐标为2，且点 B 在抛物线上，所以点B 的坐标为（2，2）7分又知点 A 的坐标为（4，8），所以点 D 的坐标为（-4，8）8设直线 BD 的函数解析式为 y=kx+b，9则有2248kbkb+=+=10解得 k=-1,b=4.故直线 BD 的函数解析式为 y=-x+4，11把 x=0 代入y=-x+4，得点 P 的坐标为（0，4）两根支柱用料最省时，点 O、P 之间的距离是 4 米。12