印度速算方法大全讲解23544.pdf

1 印度数学一、印度数学第一式：任意数和 11 相乘 解法步骤：1、把和 11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位；2、把这个数各个数位上的数字依次相加；3、把步骤 2 求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位上。例 1：1211=？1、把和 11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位，即 1（）2 2、把这个数各个数位上的数字依次相加，即 1+2=3 3、把步骤 2 求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位上，即 132。例 2：21011=？1、把和 11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位 即 2（）（）0 2、把这个数各个数位上的数字依次相加，即 2+1=3；1+0=1 3、把步骤 2 求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位上，即 2310。例 3：9258611=？1、把和 11 相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位，即 9（）（）（）（）6 2、把这个数各个数位上的数字依次相加，即 9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14 3、把步骤 2 求出的和依次填写在步骤 1 留出的空位上，即 9（11）（7）（13）（14）6 最后结果为：1018446 练习：3411=5711=9811=12311=58911=96711=2568811=878685411=27867867811=二、印度数学第二式：个位是 5 的两位数乘方运算：解法步骤：1、十位上的数字乘以比它大一的数；2、在上一步得数后面紧接着写上 25。例：1515=？1、十位上的数字乘以比它大一的数，即 12=2；2 2、在上一步得数后面紧接着写上，即 225。练习：2525=3535=4545=5555=6565=7575=8585=9595=三、印度数学第三式：十位数相同，个位数相加得 10 的两位数乘法：解法步骤：1、十位上的数字乘以比它大 1 的数；2、个位数相乘；3、将步骤 2 的得数直接写在步骤 1 的得数后面。例 1：6367=？1、十位上的数字乘以比它大 1 的数，即 67=42；2、个位数相乘，即 37=21；3、将步骤 2 的得数直接写在步骤 1 的得数后面，即 4221。例 2：9892=？1、十位上的数字乘以比它大 1 的数，即 910=90；2、个位数相乘，即 82=16；3、将步骤 2 的得数直接写在步骤 1 的得数后面，即 9016。练习：1416=2129=3733=4248=5951=8684=四、印度数学第四式：十位数相同，个位数任意的两位数乘法：解法步骤：1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数（119 段的就乘以 10，2129 段的就乘以 20。）；2、个位数相乘；3、将前两步得数相加。例：1517=？1、被乘数加上乘数个位上的数字之和乘以十位的整十数（119 段的就乘以 10，2129 段的就乘以 20。）；即（15+7）10=220 2、个位数相乘；即 57=35 3、将前两步得数相加。即 220+35=255 练习：2321=3539=4742=5156=6964=8682=3 五、印度数学第五式：十位数相同，个位数任意的两位数乘法：解法步骤：1、两个数十位的整十数相乘；2、个位数相加的和乘以十位的整十数；3、个位数相乘；4、把前三步的得数相加。例：1517=？1、两个数十位的整十数相乘；即 1010=100 2、个位数相加的和乘以十位的整十数；即（5+7）10=120 3、个位数相乘；即 57=35 4、把前三步的得数相加。即 100+120+35=255 练习：2321=3539=4742=5156=6964=8682=六、印度数学第六式：100110 之间的整数乘法：解法步骤：1、被乘数加上乘数个位上的数字；2、个位上的数字相乘；3、将步骤 2 的得数直接写在步骤 1 的得数后面。例：105109=？1、被乘数加上乘数个位上的数字；即 105+9=114 2、个位上的数字相乘；59=45 3、将步骤 2 的得数直接写在步骤 1 的得数后面，即 11445。练习：102108=103107=106108=七、印度数学第七式：需要进位的加法运算：解法步骤：1、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数；2、从另一个加数中减去这个补数；3、前两步的得数相加。例：28+53=？4 1、两个加数中更接近整十、整百、整千诸如此类的那个加上它的补数；即 28+2=30 2、从另一个加数中减去这个补数；即 53-2=51 3、前两步的得数相加。即 30+51=81 练习：56+98=13+49=489+454=789+997=48+446=9887+45=54647+99=5879+89=36987=98745=八、印度数学第八式：需要借位的减法运算：解法步骤：1、将被减数分解成两部分：整十、整百、整千（小于被减数）和余下的数；2、将减数分解成两部分：整十、整百、整千（大于被减数）和补数；3、将前两步中的整十、整百、整千数相减，将余下的数和补数相加；4、将步骤 3 中的两个结果相加。例：113-59=？1、将被减数分解成两部分：整十、整百、整千（小于被减数）和余下的数；即 113 分解成 100 和余数 13 2、将减数分解成两部分：整十、整百、整千（大于被减数）和补数；即 59 分解成 60 和补数 1 3、将前两步中的整十、整百、整千数相减，将余下的数和补数相加；即 100-60=40 和 13+1=14 4、将步骤 3 中的两个结果相加。即 40+14=54 练习：454-321=6987-4447=6547-4879=九、印度数学第九式：被乘数和乘数中间存在整十、整百或整千数的乘法运算：解法步骤：1、找到被乘数和乘数中间的中间数也就数那个整十、整百或整千数，并将这个中间数乘二次方；2、求被乘数（或乘数）与中间数的差，并将其乘二次方；3、用步骤 1 的得数减去步骤 2 的得数。例：1723=？1、找到被乘数和乘数中间的中间数也就数那个整十、整百或整千数，并将这个中间数乘二次方；即 2020=200 2、求被乘数（或乘数）与中间数的差，并将其乘二次方；即 33=9 5 3、用步骤 1 的得数减去步骤 2 的得数。400-9=391 练习：2635=3246=4859=十、印度数学第十式：至少有一个乘数接近 100 的两位数乘法：解法步骤：1、以 100 为基数，分别找到被乘数和乘数的补数；2、用被乘数减去乘数的补数（或者乘数减去被乘数的补数）把差写下来；3、两个补数相乘；4、将步骤 3 的得数直接写在步骤 2 的得数后面。例：5595=？1、以 100 为基数，分别找到被乘数和乘数的补数；即 100-55=45 100-95=5 2、用被乘数减去乘数的补数（或者乘数减去被乘数的补数）把差写下来；即 55-5=50 3、两个补数相乘；即 455=225 4、将步骤 3 的得数直接写在步骤 2 的得数后面。即 50225 练习：6489=2698=7597=十一、印度数学第十一式：个位是 5 的数和偶数相乘：解法步骤：1、偶数除以 2 或 4 或 8；2、个位是 5 的数相应地乘以 2 或 4 或 8；3、将前两步的结果相乘。例：2215=？1、偶数除以 2 或 4 或 8；即 222=11 2、个位是 5 的数相应地乘以 2 或 4 或 8；即 152=30 3、将前两步的结果相乘。即 1130=330 练习：2425=3635=6855=十二、印度数学第十二式：6 除数是两位，非整十数的除法：解法步骤：1、将除数分解成整十数和补数；2、计算被除数除以整十数；3、步骤 2 求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数，这一过程不断交替，直至得出足够小的被除数；4、新被除数除以原除数；5、将商一栏相同数位上的得数相加，不同数位的得数顺次排列。例：5413=？1、将除数分解成整十数和补数；即 13=20-7 2、计算被除数除以整十数；即 5020=2 余 14 3、步骤 2 求得的商乘以补数再加上上一步余数作为下一步的被除数，这一过程不断交替，直至得出足够小的被除数；即 27+14=28 4、新被除数除以原除数；即 2813=2 余 2 5、将商一栏相同数位上的得数相加，不同数位的得数顺次排列。即 2+2=4 最后结果为 4 余 2。练习：6825=9764=78745=十三、印度数学第十三式：在格子中做加法：解法步骤：1、画好格子，填入加数；2、从高位向低位依次将两个加数相同位数上的数字相加，答案写在交叉格子内，交叉格子里的数字满十，须向前位进 1；3、从高位向低位依次将各个数位上的数字和依次相加。例：35+26=？+3 5 2 5 0 6 1 1 6 1 十四、印度数学第十四式：三角格子里的乘法运算：7 解法步骤：1、画好格子，填入加数；2、从高位向低位依次将两个乘数各个数位上的数字相乘，每个三角空格只填一个数字，十位数字在上，各位数字在下；3、把填入三角空格的数字斜向相加，和就是最终结果。例：5425=？5 4 2 1 0 0 8 5 2 5 2 0 （1）（2）（12）（0）所以结果为：1350 十五、印度数学第十五式：三角格子里的乘法运算：解法步骤：1、沿从左上到右下的方向，画若干组线段依次表示被乘数从高位到地位上的数字；2、沿从左下到右上的方向，画若干组线段依次表示被乘数从高位到地位上的数字；3、从从左往右数每一竖列上接点的个数，它们各自代表着乘积的一个数位，连在一起就是最终答案。例：1231=？结果为：3 7 2 8 19 乘法表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 99 108 117 126 135 144 153 162 171 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 11 22 33 44 55 66 77 88 99 110 121 132 143 154 165 176 187 198 209 12 24 36 48 60 72 84 96 108 120 132 144 156 168 180 192 204 216 228 13 26 39 52 65 78 91 104 117 130 143 156 169 182 195 208 221 234 247 14 28 42 56 70 84 98 112 126 140 154 168 182 196 210 224 238 252 266 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 16 32 48 64 80 96 112 128 144 160 176 192 208 224 240 256 272 288 304 17 34 51 68 85 102 119 136 153 170 187 204 221 238 255 272 289 306 323 18 36 54 72 90 108 126 144 162 180 198 216 234 252 270 288 306 324 342 19 38 57 76 95 114 133 152 171 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361