四年级上册数学教案-4.2.2三角形的内角和｜青岛版(五年制)18697.pdf

三角形的内角和教学设计 教学目标：1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内角和是 180。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的兴趣。重点难点 让学生经历“三角形内角和是 180”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体课件，教师三角尺。教法学法 小组合作、探究学习法 教学过程 一、创设情境，引出课题 同学们，上节课我们学习了三角形的分类，认识了锐角三角形、直角三角形，钝角三角形。谁来说说这三类三角形的特点分别是什么？可是今天有三位同学对于三角形中角的问题又有了新的困惑，咱们一起去看看。依次出示 生 1：直角三角形有一个角是直角，所以它的内角和最大。生 2：它们都是三条线段围成的图形，都有三个内角，内角和应该是相等的。生 3：钝角三角形有一个角是钝角，它的内角和最大。1他们在争论什么？（谁的内角和大）2什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请你来找一找。三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上1、2、3。什么是三角形内角的和？（1、2、3 的和）3那你们同意谁的观点呢？今天我就一起来研究三角形的内角和。板书课题：三角形的内角和 二、自主学习，小组探究（一）从特殊入手计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手 板贴）1.（出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（90、60、30）内角和是多少度？你是怎样知道的？（90+60+30=180）小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。2.（出示）这个呢？它的内角和是多少度？（90+45+45=180）3.通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是 180）（二）从特殊到一般猜想验证 1.提出猜想。锐角三角形、钝角三角形的内角和是不是也是 180 度呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证）。2.验证猜想。（1）测量法你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用同学的方法,测量验证，分小组合作 出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角形内角的度数。（拿出你们的三角形，开始验证。）小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）我们验证结果是（三角形内角和都是 180 度）（2）撕拼法（看到 180 度你会想到什么角？平角如果不用量角器测量，你能想办法证明三角形的内角和是 180 度吗？）也就是说把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）用拼合的方法验证。合作要求 各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。用量角器验证是不是平角。小组汇报结果。小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。展示验证结果。我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是 180。）(3)折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，同学展示。（4）总结：同学们，我们刚才用不同的方法、不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现：三角形的内角和是180。（板书：三角形的内角和是 180）三、数学文化 其实，早在 300 多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是 180 度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（课件出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12 岁时发现了三角形内角和定律，17 时写出了圆锥截线论19 岁设计了第一架计算机。四、抽象概括，总结提升 刚才我们从直角三角形锐角三角形钝角三角形推出了所有三角形内角和都是 1800，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理，我们还经历了猜想验证的过程，猜想验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的方法把三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？大家用的是一种重要的数学思想转化（贴），转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。三角形的内角和与它的位置、大小、形状都无关。无论是什么样的三角形内角和都是 1800。五、巩固应用，拓展提高 1.请你来当数学小判官。（1）三角形越大，它的内角和就越大。（）（2）一个三角形的三个内角度数是：70,64,45。（）（3）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）2.在一个三角形中，1120,335,求2 的度数。3.我三边相等，求出三角形各个角的度数。4.我是等腰三角形，顶角是 96。底角是多少度？5.我是直角三角形，我有一个锐角是 40。另一个角是多少度？将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多 少？将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？六、小结 今天你有什么收获？七、板书设计 三角形的内角和 三角形的内角和是1800