解分式方程专项练习200题(精心整理有答案)18979.pdf

第 1 页 共 34 页 解分式方程专项练习 200 题（有答案）（1）=1；（2）+=1（3）+=1；（4）+2=（5）+=（6）+=3（7）（8）（9）（10）=0 第 2 页 共 34 页（11）（12）（13）+3=（14）+=（15）=；（16）（17）（18）（19）=1（20）=+1 第 3 页 共 34 页（21）；（22）（23）=1；（24）（25）；（26）（27）；（28）（29）=；（30）=1 第 4 页 共 34 页（31）；（32）（33）；（34）（35）=（36）=（37）（38）（39）（40）第 5 页 共 34 页（41）；（42）（43）=（44）（45）（46）=1 （47）；（48）（49）（50）第 6 页 共 34 页（51）=；（52）=1（53）（54）（55）（56）；（57）（58）=；（59）（60）1=第 7 页 共 34 页（61）+=（62）（63）（64）（65）（66）（67）=（68）；（69）（70）第 8 页 共 34 页（71）（72）（73）（74）；（75）（76）（77）（78）（79）（80）第 9 页 共 34 页（81）（82）（83）（84）（85）（86）（87）；（88）（89）1=；（90）=第 10 页 共 34 页（91）=1；（92）1=（93）；（94）（95）=1；（96）+=1（97）（98）（99）（100）+=第 11 页 共 34 页（101）（102）（103）+2=（104）（105）（106）=（107）+=1（108）=+3（109）（110）=1 第 12 页 共 34 页（111）（112）（113）=1（114）（115）=（116）（117）（118）（119）（120）第 13 页 共 34 页（121）；（122）（123）（124）（125）（126）（127）+=（128）（129）；（130）第 14 页 共 34 页（131）（132）（133）（134）（135）（136）（137）+2=（138）=（139）（140）第 15 页 共 34 页（141）（142）（143）（144）（145）（146）（147）（148）=1（149）（150）第 16 页 共 34 页（151）；（152）（153）（154）（155）（156）（157）（158）；（159）；（160）；第 17 页 共 34 页 （161）（162）；（163）（164）；（165）（166）；（167）（168）+=+（169）=（170）第 18 页 共 34 页（171）（172）；（173）=0（174）（175）（176）（177）（178）（179）（180）第 19 页 共 34 页（181）（182）（183）=；（184）（185）=；（186）=（187）；6yue28（188）；（189）；（190）第 20 页 共 34 页（191）=；（192）（193）=1；（194）（195）+=（196）=1；（197）（198）=；（199）=0（mn）（200）+=0；第 21 页 共 34 页（201）+=2 参考答案：（1）去分母得：2x=x2+1，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（2）去分母得：x24x+4+4=x24，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解 3解方程：（3）去分母得：x5=2x5，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解；（4）去分母得：1x+2x4=1，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解 （5）去分母得：x1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，原分式方程无解；（6）去分母得：1x+1=3x+6，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解（7）由原方程，得 1x6+3x=1，即 2x=4，解得 x=2 经检验 x=2 是增根 所以，原方程无解 （8）由原方程，得 7（x1）+（x+1）=6x，即 2x=6，解得 x=3 经检验 x=3 是原方程的根 所以，原方程的解为：x=3（9）方程两边同乘（x2）（x+2），得 x（x+2）+2=（x2）（x+2），解得 x=3，检验：当 x=3 时，（x2）（x+2）0，所以 x=3 是原分式方程的解；（10）方程两边同乘 x（x1），得 3x（x+2）=0，解得 x=1，检验：当 x=1 时，x（x1）=0，x=1 是原分式方程的增根 所以，原方程无解 （11）去分母额：x+12（x1）=4，去括号得：x+12x+2=4，移项合并得：x=1，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（12）去分母得：3+x（x2）=（x1）（x2），整理得：2x+3x=23，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解 （13）去分母得：1+3x6=x1，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解；（14）去分母得：2x2+3x+3=6，移项合并得：5x=5，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解（15）去分母得：2x=3x9，解得：x=9，经检验 x=9 是分式方程的解；（16）去分母得：（x+1）24=x21，去括号得：x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得：x=1，第 22 页 共 34 页 经检验 x=1 是增根，分式方程无解 （17）去分母得：3（x5）=2x，去括号得：3x15=2x，移项得：3x2x=15，解得：x=15，检验：当 x=15 时，3（x5）0，则原分式方程的解为 x=15；（18）去分母得：3（5x4）+3（x2）=4x+10，去括号得：15x12+3x64x=10，移项合并得：14x=28，解得：x=2，检验：当 x=2 时，3（x2）=0，则原分式方程无解 （19）去分母得：x（x+2）1=x24，即 x2+2x1=x24，移项合并得：2x=3，解得：x=，经检验是分式方程的解；（20）去分母得：2x=4+x2，移项合并得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（21）去分母得：6x154x210 x+4x225=0，移项合并得：4x=40，解得：x=10，经检验 x=10 是分式方程的解；（22）去分母得：（x+1）24=x21，整理得：x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解 （23）去分母得：x（x+2）+6（x2）=x24，去括号得：x2+2x+6x12=x24，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（24）去分母得：4x4+5x+5=10，移项合并得：9x=9，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解 （25）方程两边都乘以 x2 得：x1+2（x2）=1，解方程得：x=2，经检验 x=2 是原方程的增根，原方程无解；（26）方程两边都乘以（x+1）（x1）得：（x1）216=（x+1）2，解得：x=4，经检验 x=4 是原方程的解，原方程的解是 x=4 （27）解：两边同乘 x2，得：3+x=2（x2），去括号得：3+x=2x+4，移项合并得：3x=1，解得：x=，经检验，x=是原方程的解；（28）两边同乘（x1）（x+1），得：（x+1）24=x21，去括号得：x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验，x=1 是原方程的增根，则原方程无解（29）去分母得：2（x+1）=3x，去括号得：2x+2=3x，解得：x=2，经检验：x=2 是原方程的解；（30）去分母得：（x+1）24=x21，去括号得：x2+2x+14=x21，解得：x=1，经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解（31）去分母得：2（x9）+6=x5，去括号得：2x18+6=x5，解得：x=7；（32）去分母得：3x+15+4x20=2，移项合并得：7x=7，解得：x=1（33）去分母得：2x18+6=x5，移项合并得：x=7；（34）去分母得：5（x+2）4（x2）=3x，去括号得：5x+104x+8=3x，移项合并得：2x=18，解得：x=9（35）去分母得：6x=3x+3x，移项合并得：4x=3，解得：x=，经检验 x=是原方程的根；（36）去分母得：6x+x（x+1）=（x+4）（x+1），去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4，移项合并得：2x=4，解得：x=2，经检验 x=2 是原方程的根（37）方程两边同乘（x1）（x+1），第 23 页 共 34 页 得：2（x1）x=0，整理解得 x=2 经检验 x=2 是原方程的解（38）方程两边同乘（x3）（x+3），得：3（x+3）=12，整理解得 x=1 经检验 x=1 是原方程的解（39）方程两边同乘（x+1）（x1），得：（x+1）24=（x+1）（x1），整理解得 x=1 检验 x=1 是原方程的增根 故原方程无解（40）方程两边同乘 x5，得：3+x+2=3（x5），解得 x=10 经检验：x=10 是原方程的解 （41）方程两边同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的解；（42）方程两边同乘 2（x1），得：32=6x6，解得 x=，经检验 x=是方程的根 （43）原方程变形得 2x=x1，解得 x=1，经检验 x=1 是原方程的根 原方程的解为 x=1（44）两边同时乘以（x24），得，x（x2）（x+2）2=8，解得 x=2 经检验 x=2 是原方程的增根 原分式方程无解（45）方程两边同乘（x2），得：x13（x2）=1，整理解得 x=2 经检验 x=2 是原方程的增根 原方程无解；（46）方程两边同乘（3x8），得：6=3x8+4x7，解得 x=3 经检验 x=3 是方程的根 （47）方程两边同乘以（x2），得 1x+2（x2）=1，解得 x=4，将 x=4 代入 x2=20，所以原方程的解为：x=4；（48）方程两边同乘以（2x+3）（2x3），得2x3+2x3=4x，解得 x=，将 x=代入（2x+3）（2x3）=0，是增根 所以原方程的解为无解 （49）方程两边同乘以（x1）（x+1）得，2（x1）（x+1）=0，解得 x=3，经检验 x=3 是原方程的解，所以原方程的解为 x=3；（50）方程两边同乘以（x2）（x+2）得，（x2）2（x2）（x+2）=16，解得 x=2，经检验 x=2 是原方程的增根，所以原方程无解 （51）方程两边同乘 x（x+1），得 5x+2=3x，解得：x=1 检验：将 x=1 代入 x（x+1）=0，所以 x=1 是原方程的增根，故原方程无解；（52）方程两边同乘（2x5），得 x=2x5+5，解得：x=0 检验：将 x=0 代入（2x5）0，故 x=0 是原方程的解 （53）方程两边同乘以（x3）（x+3），得 x3+2（x+3）=12，解得 x=3 检验：当 x=3 时，（x3）（x+3）=0 原方程无解；（54）方程的两边同乘（x2），得 12x=2（x2），解得 x=检验：当 x=时，（x2）=0 原方程的解为：x=（55）（55）方程的两边同乘（x+1）（x1），得 第 24 页 共 34 页 13x+3（x21）=（x+1），3x22x1=0，（4 分）解得：经检验，x1=1 是原方程的增根，是原方程的解 原方程的解为 x2=（56）；（57）（56）方程两边同乘 2（x2），得：32x=x2，解得 x=检验：当 x=时，2（x2）=0，故原方程的解为 x=；（57）方程两边同乘 3（x2），得：3（5x4）=4x+103（x2），解得 x=2 检验：当 x=2 时，3（x2）=0，所以 x=2 是原方程的增根（58）=；（59）（58）方程两边同乘以（2x+3）（x1），得 5（x1）=3（2x+3）解得：x=14，检验：当 x=14 时，（2x+3）（x1）0 所以，x=14 是原方程的解；（59）方程两边同乘以 2（x1），得 2x=34（x1）解得：，检验：当时，2（x1）0 是原方程的解（60）方程两边都乘以 2（3x1）得：42（3x1）=3，解这个方程得：x=，检验：把 x=代入 2（3x1）0，x=是原方程的解；（61）原方程化为=，方程两边都乘以（x+3）（x3）得：122（x+3）=x3 解这个方程得：x=3，检验：把 x=3 代入（x+3）（x3）=0，x=3 是原方程的增根，即原方程无解（62）方程的两边同乘（x3），得 2x1=x3，解得 x=2 检验：把 x=2 代入（x3）=10 原方程的解为：x=2（63）方程的两边同乘 6（x2），得 3（x4）=2（2x+5）3（x2），解得 x=14 检验：把 x=14 代入 6（x2）=720 原方程的解为：x=14 （64）方程的两边同乘 2（3x1），得 23（3x1）=4，解得 x=检验：把 x=代入 2（3x1）=40 原方程的解为：x=；（65）方程两边同乘以（x+2）（x2），得 x（x2）（x+2）2=8，x22xx24x4=8，解得 x=2，将 x=2 代入（x+2）（x2）=0，所以原方程无解 （66）方程两边同乘以（x2）得：1+（1x）=3（x2），解得：x=2，检验：把 x=2 代入（x2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解，则原分式方程的解为：x=2；（67）解：方程两边同乘以（x+1）（x1）得：（x+1）2（x1）=1 解得：x=2，检验：当 x=2 时，（x+1）（x1）0，即 x=2 是原分式方程的解，第 25 页 共 34 页 则原分式方程的解为：x=2（68）方程的两边同乘 2（x2），得：1+（x2）=6，解得：x=5 检验：把 x=5 代入 2（x2）=140，即 x=5 是原分式方程的解，则原方程的解为：x=5 （69）方程的两边同乘 x（x1），得：x1+2x=2，解得：x=1 检验：把 x=1 代入 x（x1）=0，即 x=1 不是原分式方程的解；则原方程无解 （70）方程的两边同乘（2x+1）（2x1），得：2（2x+1）=4，解得 x=检验：把 x=代入（2x+1）（2x1）=0，即 x=不是原分式方程的解 则原分式方程无解 （71）方程的两边同乘（2x+5）（2x5），得：2x（2x+5）2（2x5）=（2x+5）（2x5），解得 x=检验：把 x=代入（2x+5）（2x5）0 则原方程的解为：x=（72）原式两边同时乘（x+2）（x2），得 2x（x2）3（x+2）=2（x+2）（x2），2x24x3x6=2x28，7x=2，x=经检验 x=是原方程的根（73）原式两边同时乘（x2x），得 3（x1）+6x=7，3x3+6x=7，9x=10，x=经检验 x=是原方程的根 （74）方程两边都乘以（x+1）（x1）得，3（x+1）（x+3）=0，解得 x=0，检验：当 x=0 时，（x+1）（x1）=（0+1）（01）=10，所以，原分式方程的解是 x=0；（75）方程两边都乘以 2（x2）得，32x=x2，解得 x=，检验：当 x=时，2（x2）=2（2）0，所以，原分式方程的解是 x=（76）最简公分母为 x（x1），去分母得：3x（x+2）=0，去括号合并得：2x=2，解得：x=1，将 x=1 代入得：x（x1）=0，则 x=1 为增根，原分式方程无解；（77）方程变形为=1，最简公分母为 x3，去分母得：2x1=x3，解得：x=2，将 x=2 代入得：x3=23=10，则分式方程的解为 x=2 （78）去分母得：1x=12（x2），去括号得：1x=12x+4，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解（79）去分母得：x26=x22x，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；（80）去分母得：x6=2x5，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（81）去分母得：x=3x6，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验 x=3 是分式方程的解；（82）去分母得：（x2）2x2+4=16，整理得：4x+4+4=16，移项合并得：4x=8，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解（83）方程两边同时乘以 y（y1）得，2y2+y（y1）=（3y1）（y1），解得 y=第 26 页 共 34 页 检验：将 y=代入 y（y1）得，（1）=符合要求，故 y=是原方程的根；（84）方程两边同时乘以 x24 得，（x2）2（x+2）2=16，解得 x=2，检验：将 x=2 代入 x24 得，44=0 故 x=2 是原方程的增根，原方程无解（85）去分母得：x3+x2=3，整理得：2x=2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（86）去分母得：x（x1）=（x+3）（x1）+2（x+3），去括号得：x2x=x2x+3x3+2x+6，移项合并得：5x=3，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解（87）原方程可化为：，方程的两边同乘（2x4），得 1+x2=6，解得 x=5 检验：把 x=5 代入（2x4）=140 原方程的解为：x=5（88）原方程可化为：，方程的两边同乘（x21），得 2（x1）+3（x+1）=6，解得 x=1 检验：把 x=1 代入（x21）=0 x=1 不是原方程的解，原方程无解（89）去分母得：x（x+1）x2+1=2，去括号得：x2+xx2+1=2，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（90）去分母得：（x2）216=（x+2）2，去括号得：x24x+416=x2+4x+4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解（91）去分母得：x（x+1）2（x1）=x21，去括号得：x2+x2x+2=x21，解得：x=3，经检验 x=是分式方程的解；（92）去分母得：x（x+2）（x+2）（x1）=3，去括号得：x2+2xx2x+2=3，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，原方程无解 （93）去分母得：32=6x6，解得：x=，经检验是分式方程的解；（94）去分母得：15x12=4x+103x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解（95）去分母得：（x+1）24=x21，去括号得：x2+2x+14=x21，移项合并得：2x=2，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，分式方程无解；（96）去分母得：x5=2x5，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解 （97）解：方程的两边同乘（x+2）（x2），得 x+2+x2=3，解得 x=检验：把 x=代入（x+2）（x2）=0 原方程的解为：x=（98）去分母两边同时乘以 x（x2），得：4+（x2）=3x，去括号得：4+x2=3x，移项得：x3x=24，合并同类项得：2x=2，系数化为 1 得：x=1 把 x=1 代入 x（x2）=10，原方程的解是：x=1（99）去分母得：x29=x2+3x3，移项合并得：3x=6，解得：x=2，经检验 x=2 是分式方程的解 （100）方程的两边同乘（x+1）（x1），得 6x+x（x+1）=（x+4）（x1），解得 x=1 检验：把 x=1 代入（x+1）（x1）=0 原方程无解 第 27 页 共 34 页（101）方程两边都乘以（x1）（x+2）得，3x（x+2）+（x+2）（x1）=0，解得 x=1，检验：当 x=1 时，（x1）（x+2）=0，所以，x=1 是原方程的增根，故原方程无解（102 方程两边同时乘以（x+2）（x2），得 x（x2）3（x+2）（x2）=8，整理，得 x2+x2=0，x1=2，x2=1 经检验 x1=2 是增根，x2=1 是原方程的解，原方程的解为 x2=1 （103）方程两边都乘以 x（x+1）去分母得：1+2x2+2x=2x2+x，解得 x=1，检验：当 x=1 时，x（x+1）=1（1+1）=0，所以，x=1 不是原方程的解，所以，原分式方程无解 （104）原方程可化为：=1，方程的两边同乘（2x5），得 x6=2x5，解得 x=1 检验：把 x=1 代入（2x5）=70 原方程的解为：x=1（105）方程两边同乘（x1）（x+2），得：x（x+2）=（x1）（x+2）+3 化简得 2x=x2+3，解得 x=1 经检验 x=1 时，（x1）（x+2）=0，1 不是原方程的解，原分式方程无解（106）去分母得：x1+2（x+1）=1，去括号得：x1+2x+2=1，移项合并得：3x=0，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解 （107）解：去分母得：x2+5x+2=x2x，移项合并得：6x=2，解得：x=，经检验是分式方程的解 （108）解：去分母得：x1=3x+3x+6，解得：x=10，经检验 x=10 是分式方程的解 （109）解：去分母得：2（x+1）4=5（x1），2x+245x+5=0，3x=3，x=1，经检验 x=1 是增根舍去，所以原方程无解 （110）解：=1=1（4 分）=1，a=2 经检验 a=2 是原方程的解，故此方程的根为：a=2 （111）解：原方程可化为：=1+，方程的两边同乘（2x1），得 x1=2x1+2，解得 x=2 检验：把 x=2 代入（2x1）=50 原方程的解为 x=2（112）解：=，=，（x1）2+9=3（x+2）x25x+4=0，x1=4，x2=1 检验：把 x1=4 分别代入（x+2）（x1）=180，x1=4 是原方程的解；把 x2=1 分别代入（x+2）（x1）=0，x2=1 不是原方程的解，x=4 是原方程的解（113）解：原方程可化为：=1，方程的两边同乘（a1）2，得（a1）（a+1）a2=（a1）2，1=（a1）2，因为（a1）2是非负数，故原方程的无解 （114）解：原方程化为：+=，去分母，得 5（x+3）+5（x3）=4（x+3）（x3），第 28 页 共 34 页 去括号，整理，得 2x2+5x18=0，即（2x+9）（x2）=0，解得 x1=，x2=2，经检验，当 x=或 2 时，5（x+3）（x3）0，所以，原方程的解为 x1=，x2=2 （115）解：方程的两边同乘 15（m23+7m），得 15（m9）=7（m23+7m），整理，得 7m2+64m156=0，解得 m1=2，m2=检验：把 m1=2 代入 15（m23+7m）0，则 m1=2 是原方程的根；把 m2=代入 15（m23+7m）0，则 m2=是原方程的根 故原方程的解为：m1=2，m2=（116）解：方程两边同乘以（x+1）（x1），得（x+1）212=（x+1）（x1），x2+2x+112=x21x2+2x11x2+1=0，2x10=0 2x=10 x=5，经检验：x=5 是原分式方程的解，所以原方程的解为 x=5 （117）解：原方程可化为：+=0，方程的两边同乘 x24 得：6+2（x+2）=0，解得 x=1 检验：把 x=1 代入 x24=30，方程成立，原方程的解为：x=1 （118）方程两边同乘最简公分母 x（x1），得 x+4=3x，解得 x=2，检验：当 x=2 时，x（x1）=2（21）=20，x=2 是原方程的根，故原分式方程的解为 x=2 （119）方程两边都乘以（x1）（x+1）得，（x2）（x+1）+3（x1）=（x1）（x+1），x2x2+3x3=x21，2x=4，x=2，检验：当 x=2 时，（x1）（x+1）0，所以，原分式方程的解 x=2 （120）方程的两边同乘 2（x2）（x+2），得 3（x+2）2x（x2）=（x2）（x+2），3x+62x2+4x=x24，3x27x10=0，解得 x1=1，x2=经检验：x1=1，x2=是原方程的解 （121）去分母得：x3+2（x+3）=12，去括号得：x3+2x+6=12，移项合并得：3x=9，解得：x=3，经检验 x=3 是增根，分式方程无解；（122）去分母得：x（x+2）x14=2x（x2）x2+4，去括号得：x2+2xx14=2x24xx2+4，移项合并得：5x=18，解得：x=3.6，经检验 x=3.6 是分式方程的解（123）解：方程两边同乘 3（x3）得 2x+9=3（4x7）+6（x3）解得 x=3 经检验 x=3 是原方程增根，原方程无解 （124）方程两边同乘 6（x2），得 3（5x4）+3（x2）=2（2x+5），整理得：15x12+3x6=4x+10，解得：x=2 检验：将 x=2 代入 6（x2）=6（22）=0 可得 x=2 是增根，原方程无解 （125）方程化为：=+1，方程两边都乘以（x+3）（x1）得：x+3=4+（x+3）（x1），整理得：x2+x2=0，（x+2）（x1）=0，解得：x1=2，x2=1，检验：当 x=1 时，（x+3）（x1）=0，即 x=1 是增根；当 x=2 时（x+3）（x1）0，即 x=2 是方程的根，即原方程的解是 x=2 （126）方程两边同乘以 x（x1）得 3（x1）+2x=x+5，3x3+2x=x+5，4x=8，x=2，经检验知：x=2 是原方程的解（127）+=x2+2x+5（x+1）=（x+4）（x1）4x=9 第 29 页 共 34 页 x=检验：x=时，（x+1）（x1）0，所以 x=是原分式方程的解（128）解：原方程变形为，x213x+42=x29x+20，x=，检验知 x=是方程的根 （129）方程的两边同乘 x（x+1），得 x2+x（x+1）=（2x+2）（x+1），解得 x=检验：把 x=代入 x（x+1）=0 原方程的解为：x=；（130）方程的两边同乘（x+1）（x1），得 2（x1）+3（x+1）=5，解得 x=检验：把 x=代入（x+1）（x1）=0 原方程的解为：x=（131）方程的两边同乘 2（x3），得 2（x2）=x3+2，解得 x=3 检验：把 x=3 代入 2（x3）=0 x=3 是原方程的增根，原方程无解（132）方程的两边同乘（x4），得 5x1=x4，解得 x=4 检验：把 x=4 代入（x4）=0 x=4 是原方程的增根，原方程无解（133）方程的两边同乘（x+1）（x1），得 2（x1）+3（x+1）=6，解得 x=1 检验：把 x=1 代入（x+1）（x1）=0 x=1 是原方程的增根，原方程无解（134）方程的两边同乘（x+2）（x2），得（x2）216=（x+2）2，解得 x=2 检验：把 x=2 代入（x+2）（x2）=0 x=2 是原方程的增根，原方程无解（135）方程的两边同乘 x（x1），得 6x+3（x1）=x+5，解得 x=1 检验：把 x=1 代入 x（x1）=0 x=1 是原方程的增根，原方程无解（136）方程的两边同乘 x（x1），得 x22（x1）=x（x1），解得 x=2 检验：把 x=2 代入 x（x1）=20 原方程的解为：x=2 （137）去分母得：1+2x6=x4，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解；（138）去分母得：15x12=4x+103（x2），去括号得：15x12=4x+103x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，分式方程无解 （139）解：去分母得：6x3+5x=x+27，移项合并得：10 x=30，解得：x=3 经检验 x=3 是分式方程的解（140）去分母得：3（x2）2（x2）=2，即 x2=2，解得：x=4，经检验 x=4 是分式方程的解 （141）解：去分母得：22x3x3=6，移项合并得：5x=7，解得：x=，经检验是分式方程的解 （142）方程两边都乘以 x（x+1）得，2（x+1）+6x=15，第 30 页 共 34 页 2x+2+6x=15，8x=13，x=，检验：当 x=时，x（x+1）=（+1）0，所以 x=是分式方程的解，因此，原分式方程的解释 x=（143）=，=方程两边都乘以（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）得：（x+3）（x+4）=（x+1）（x+2）解方程得：x=，经检验 x=是原方程的解，即原方程的解为 x=（144）原方程可化为：+2=，方程的两边同乘 x3，得 1+2（x3）=x4，解得 x=1 检验：把 x=1 代入 x3=20 原方程的解为：x=1；（145）方程的两边同乘（x+2）（x2），得 4+（x+2）（x+3）=（x1）（x2），解得 x=1 检验：把 x=1 代入（x+2）（x2）=30 原方程的解为：x=1 （146）方程两边同乘以（x+1）（2x），得：（2x）+3（x+1）=0；整理，得：2x+5=0，解得：x=2.5；经检验，x=2.5 是原方程的解（147）原方程可化为：（1+）（1+）=（1+）（1+），整理得：=，去分母得：（x+5）（x+7）=（x+1）（x+3），即：x2+12x+35=x2+4x+3，解得 x=4；经检验，x=4 是原方程的解（148）去分母得：7（x1）+3（x+1）=x（x21）x（x27），去括号得：7x7+3x+3=x3xx3+7x，移项合并得：4x=4，解得：x=1，经检验 x=1 是增根，原分式方程无解（149）方程的两边同乘（2x3），得：x5=4（2x3），解得：x=1 检验：把 x=1 代入（2x3）=10，即 x=1 是原分式方程的解 则原方程的解为：x=1 （150）方程的两边同乘（x+2）（x2），得：x（x2）（x+2）2=8，解得：x=2 检验：把 x=2 代入（x+2）（x2）=0，即 x=2 不是原分式方程的解 则原方程无解 （151）方程的两边同乘（2x1）（x2），得 2x（x2）+（x1）（2x1）=2（2x1）（x2），解得 x=3 检验：把 x=1 代入（2x1）（x2）=50 原方程的解为：x=3 （152）方程的两边同乘 2（x+3）（x3），得 2（x3）（x+3）=3x5，解得 x=2 检验：把 x=2 代入 2（x+3）（x3）=100 原方程的解为：x=2 （153）方程的两边同乘（4x28）（12x），得：8（12x）+（2x+3）（4x28）=（4x28）（12x），即 2x22x3=0，解得：x=检验：把 x=代入（4x28）（12x）0，故原方程的解为：x=（154）方程的两边同乘 x（x1），得：3（x1）+6x=7，解得：x=检验：把 x=代入 x（x1）=0，即 x=是原分式方程的解，第 31 页 共 34 页 则原方程的解为：x=（155）方程的两边同乘（3x8），得：6=3x8+（4x7），解得：x=3 检验：把 x=3 代入（3x8）=10，即 x=3 是原分式方程的解，则原方程的解为：x=3（156）去分母得：x（x2）（x+2）2=8，去括号得：x22xx24x4=8，即6x=12，解得：x=2，经检验 x=2 是增根，原分式方程无解；（157）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=3，解得：x=，经检验 x=是原分式方程的解（158）方程的两边同乘（x+2）（x2）得 3（x+2）=2（x2），解得 x=10 检验：把 x=10 代入（x+2）（x2）=960 原方程的解为：x=10（159）方程的两边同乘（y2），得 1=y13（y2），解得 y=2 检验：把 y=2 代入（y2）=0 y=2 是原方程的增根，原方程无解（160）方程的两边同乘（x+2）（x2）得（x2）2（x+2）2=16，解得 x=2 检验：把 x=2 代入（x+2）（x2）=0 x=2 是原方程的增根，原方程无解（161）原方程可化为：20=，方程的两边同乘 x，得 300020 x=2500，解得 x=25 经检验：x 不为 0，x=25 是原方程的解（162）方程两边都乘以（4x8）（3x6）得：9x18=4x8，9x4x=8+18，5x=10，x=2，检验：把 x=2 代入（4x8）（3x6）=0，即 x=2 是增根，即原方程无解 （163）原方程化为：+=1，方程的两边都乘以（x1）（x3）得：2（x3）+x（x1）=x24x+3（2x1），去括号得：2x+6+x2x=x24x+32x+1，整理得：3x=2，x=，检验：把 x=代入（x1）（x3）0，即 x=是原方程的解 （164）方程两边都乘以 2（x2）得，1+x2=6，解得 x=7，检验：当 x=7 时，2（x2）=2（72）=100，所以 x=7 是分式方程的解，故原分式方程的解是 x=7；（165）方程两边都乘以（x+2）（x2）得，x2+4x=2（x+2），解得 x=2，检验：当 x=2 时，（x+2）（x2）=（2+2）（22）=0，所以 x=2 不是分式方程的解，是增根，故原分式方程无解（166）方程变形得：3=，去分母得：13（x2）=1x，去括号得：13x+6=1x，移项合并得：2x=6，解得：x=3，将 x=3 代入检验是分式方程的解；（167）最简公分母为 x（x+3）（x3），去分母得：x3=2x+x+3，移项合并得：2x=6，解得：x=3，将 x=3 代入得：x（x+3）（x3）=0，则 x=3 是增根，原分式方程无解（168）方程变形得：+=+，第 32 页 共 34 页 即 1+1=1+1，整理得：+=+，即=，化简得：=，可得 x23x+2=x213x+42，解得：x=4，经检验 x=4 是分式方程的解 （169）方程变形得：=，即 11+=11+，整理得：=，即=，整理得：=，去分母得：x2+5x+6=x2+13x+42，解得：x=4.5，经检验是分式方程的解 （170）方程的两边同乘（x3），得 2x+1=4x5+2（x3），解得 x=3 检验：把 x=3 代入（x3）=0 x=3 是原方程的增根，原方程无解（171）方程的两边同乘（x1）2，得 x23x（x+1）（x1）=2（x1），解得 x=检验：把 x=代入（x1）2=0 原方程的解为：x=（172）方程的两边同乘（x+3）（x3），得 x32（x+3）=12，解得 x=21 检验：把 x=21 代入（x+3）（x3）0 原方程的解为：x=21（173）方程的两边同乘（x21），得 x23x+2（x21）3x（x+1）=0，解得 x=检验：把 x=代入（x21）=0 原方程的解为：x=（174）方程两边同乘 3（x+1），得：3x=2x+3x+3，解得：x=1.5 检验：把 x=1.5 代入 3（x+1）=1.50 所以原方程的解为：x=1.5；（175）方程两边同乘 x（x+2）（x2），得：3（x2）（x+2）=0，解得 x=4 检验：把 x=4 代入 x（x+2）（x2）=480，故原方程的解为：x=4（176）方程的两边同乘（x2），得 1=x13（x2），解得 x=2 检验：把 x=2 代入（x2）=0 x=2 是原方程的解为增根解，原方程无解；（177）方程的两边同乘（x+4）（x4），得 5（x+4）（x4）+96=（2x1）（x4）+（3x1）（x+4），解得 x=8 检验：把 x=8 代入（x+4）（x4）=480 原方程的解为：x=8（178）（179）（178）方程两边同时乘以 x4 得：x4+（x5）=1，则 x4+x5=1 解得：x=5，检验：当 x=5 时，x4=10，则方程的解是 x=5（179）原方程即：+=，方程两边同时乘以 6（x2）得：3（5x4）+3=2（2x+5）解得：x=，检验：当 x=时，6（x2）0，则方程的解是：x=（180）第 33 页 共 34 页（181）（180）去分母得：10 x5=4x2，移项合并得：6x=3，解得：x=0.5，经检验 x=0.5 是分式方程的解；（181）去分母得：5x280+96=（2x1）（x4）+（3x1）（x+4），去括号得：5x280+96=5x2+2x，移项合并得：2x=16，解得：x=8，经检验 x=8 是分式方程的解（18