平行线的性质与判定_精讲精练20480.pdf

-1-精讲 文档 平行线的性质与判定 一、典例精讲 【例 1】1、如图，四边形 ABCD 中，ABCD，BCAD，那么A 与C，B 与D 的大小关系如何？请说明你的理由 2、如图，已知AMB=ENF，BCN=BDE，求证：CAF=AFD 3、如图，已知1+2=180，B=DEF求证：DE/BC 12BCGFEDA 4、如图，在折线 ABCDEFG 中，已知1=2=3=4=5，延长 AB、GF 交于点M试探索AMG 与3 的关系，并说明理由 5、如图，已知 ABCD，试再添上一个条件，使1=2 成立（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）6、如图，已知ABE+DEB=180，1=2，求证：F=G 1 2 A C B F G E 1 2 A B E F D C G -2-2 1 B C E D 【例 2】1、如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1 相等的角 （不含1）有_个，若1=40，则AHG=_ 2、如图，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB 的度数 3、如图，已知ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90 求证：（1）ABCD；（2）2+3=90 4、如图，已知 AC/DE，CD/EF，CD 平分ACB 求证：（1）DCB=CDE；（2）EF 平分DEB 【例 3】1、如图，已知 AB/DE，试求CDA=180 BCEDA 2、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角 A 是 120，第二次拐的角 B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问C是多少度？说明你的理由 F A B C D E H G 1 C 1 2 3 A B D F E BCFEDA -3-3、如图所示，已知 ABCD，分别探索下列四个图形中P 与A、C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明 PDCBA PDCBA PDCBA PDCBA (1)(2)(3)(4)二、能力平台 1.如图，已知ABC+ACB=110，BO、CO 分别是ABC 和ACB 的平分线，EF 过 O 与 BC平行，则BOC=2.如图，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED的度数为 3.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1 30250 ，则3=4.如图，E 是 DF 上一点，B 是 AC 上一点，12，C=D，求证：A=F FEDCBA321 5.如图，已知 ABCD，3=30，1=70，求A2 的度数 1 2 3 E D B C F C D A 第 1 题图 第 2 题图 第 3 题图 -4-321DCAB 6.如图，已知4=B，1=3，求证：AC 平分BAD 7.如图，已知 AB、CD 分别垂直 EF 于 B、D，且DCF=60，1=30，求证：BM/AF 8.已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明12 9.如图，已知 ABCD，BAE=40，ECD=70，EF 平分AEC，求AEF 的度数 10.如图，已知 ABCD，BAE=30，DCE=60，EF、EG 三等分AEC （1）求AEF 的度数；（2）求证：EFAB EGFABEDCFABF21GEDCBA4321DCAB1EDCFMAB -5-11.如图，已知 ABCD，ABE 和CDE 的平分线相交于 F，E=140，求BFD 的度数 12.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）AB/CD如图 a，点 P 在 AB、CD 外部时，由 ABCD，有B=BOD，又因BOD 是 POD 的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=B-D如图 b，将点 P 移到 AB、CD 内部，以上结论是否成立？，若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图 b 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则 BPDBDBQD 之间有何数量关系？（不需证明）；（3）根据（2）的结论求图 d 中A+B+C+D+E+F 的度数 13.如图所示，A1BAnC,求A1+A2+An-1+An度数 图a O 图b 图c 图d AAB C 1 2 AAAB C 1 2 3 AAA B C A 1 4 3 2 AA AB C A 1 n A4 2 4 -6-（1）在图 1 中，当 A1BA2C 时，A1+A2=（2）在图 2 中，当 A1BA3C 时，A1+A2+A3=（3）在图 3 中，当 A1BA4C 时，A1+A2+A3+A4=（4）由上述结果，可以总结得到:当 A1BAnC 时，A1+A2+An-1+An=