2010年山西省中考数学试题与答案1131.pdf

2010 年山西省中考数学试题与答案第卷选择题（共 20 分）一、选择题（本大题 10 个小题，每题 2 分，共 20 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）13 的绝对值是（）BA3B3C13D132如图，直线ab，直线c分别与a、b相交于点A、B。已知135,则2 的度数为（）CA165B155C145D135AB21abc（第 2 题）3 山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16 万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）DA0.16 106平方千米B16 104平方千米C1.6 104平方千米D1.6 105平方千米4 下列运算正确的是（）BA(ab)2a2b2B(a2)3a6Cx2x2x4D3a32a26a65 在 Rt ABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的 2 倍，则A的正弦值（）DA扩大 2 倍B缩小 2 倍C扩大4 倍D不变ABC（第5 题）6 估算 31 2 的值（）CA在 1 和 2 之间B在 2 和 3 之间C在3 和 4 之间D在4 和 5 之间7 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有 3 个红球且摸到红球的概率为14，那么袋中球的总个数为（）BA15 个B12 个C9 个D3 个8 下图是由 7 个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）AABCD9 现有四根木棒，长度分别为 4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）CA1 个B2 个C3 个D4 个10如图，直线yk xb交坐标轴于A(3,0)、B(0,5)两点，则不等式k xb0 的解集为（）AAx3Bx3Cx3Dx3AB（第 10 题）Oxyyk xb第卷选择题（共 100 分）二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11计算：9x3(3x2)_3x12在 Rt ABC中，ACB90，D是AB的中点，CD4cm，则AB_cm813随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是_13（第 13 题）14方程2x11x20 的解为_x515如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 _y4x（第 15 题）ABPxyO16哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1、2、3将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方_（填“公平”或“不公平”）不公平17 图 1 是以AB为直径的半圆形纸片，AB6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，将扇形OAC沿AB方向平移至扇形OAC 如图 2，其中O是OB的中点OC交BC于点F，则BFBF的长为_cm（第 17 题）ABOCCBA OOC图 1图 2F18如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_6013ABCDE（第18 题）三、解答题（本大题共8 个小题，共76 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（每小题5 分，共10 分）（1）计算：9(12)12sin45 (3 2)0（2）先化简，再求值：(3xx 1xx 1)x2 12x，其中x320（本题6 分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美图1 是其中一个代表，该窗格图案是以图2 为基本图案经过图形变换得到的图3 是图2 放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图（1）根据图2 将图3 补充完整；（2）在图4 的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形（1）将图3 补充完整得3 分（画出虚线不扣分）（2）图略，答案不唯一，只要符合题目要求均得3 分21（本题10 分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？（2）把两幅统计图补充完整；（3）若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车1800 辆，求C 型电动自行车应订购多少辆？ABCD60（第21 题图 1）60150210120180240辆数型号B35%AC30%D（第21 题图 2）22（本题8 分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O上一点，且AED45（1）试判断CD与O的关系，并说明理由（2）若O的半径为 3cm，AE 5 cm求ADE的正弦值ABCDE（第 22 题）O23（本题 10 分）已知二次函数yx22x3 的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；（2）说出抛物线yx22x3 可由抛物线yx2如何平移得到？（3）求四边形OCDB的面积24（本题 8 分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价 350元，乙款每套进价 200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30 套甲、乙两款运动服（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400无，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？25（本题10 分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图 2，连接AE和CG。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由ABGDE（第 25 题）FCABGDEFC（图 1）（图 2）26在直角梯形OABC中，CBOA，COA 90，CB3，OA6，BA35 分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图 1 所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OE2EB，直线DE交x轴于点 F 求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由ABDE（第 26 题图 1）FCOMNxy