初中数学教学课例《一次函数的图像与性质复习》课程思政核心素养教学设计及总结反思29540.pdf

初中数学教学课例一次函数的图像与性质复习教学设计及总结反思 学科 初中数学 教学课例名称 一次函数的图像与性质复习 教材分析 一次函数是学习函数的第一关，要为后面学习二次函数和反比例函数打下基础，非常重要。重点：复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用。难点:在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。教学目标 知识与技能：1、理解并说出一次函数的概念 2、理解一次函数的图象及性质，能根据 k、b 的值判断一次函数图象经过的象限，能根据图象经过的象限判断 k、b 的符号 3、会用待定系数法求解一次函数解析式 过程与方法：1 学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程；2.通过研究解决问题的方法，培养合作交流意识与探究精神.情感、态度与价值观：1.在学习过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验.3、通过训练使学生进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性 体会“数形结合”及“分类讨论”思想 学生学习能力分析 学生通过自主、探究、合作交流的学习方式，在复习知识中感受到由抽象到具体在到一般的过程。在教学中始终以数学学习的组织者、引导者和合作者的角色出现在教学活动中，把课堂还给学生，以学生为主体，培养他们的思维能力和表达能力。在练习的设计中，注意习题的形式多样，难度适当，既巩固了本课所学知识，又培养了学生的学习能力，进一步体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。教学策略选择与设计 引导学生从整体了解本章知识，进而了解本节课的学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节在中考中的要求，激发学习的动力，鼓励学生多角度归纳，既有知识总结，又有方法的提炼，感悟点滴，从而将知识系统化。教学过程 一、多元导入、明确目标（让学生从一次函数的单 元知识树主干出发，逐条枝干阅读）进而了解本节课的学习任务，明确学习目标、学生识记目标，并了解本节在中考中的要求，激发学习的动力。二、以题带知，构建网络 知识点 1：一次函数与正比例函数的概念：1、下列函数（1）y=3x；（2）y=8x-6；（3）y=；（4）y=-8x；（5）y=5-4x+1(6)y=kx+b 中，是一次函数的有（）个 A4 个 B3 个 C2 个 D1 个（让学生做题，相互讨论，重点强调第六个 k 不为0）引出知识点 1：一次函数与正比例函数的概念（课件展示）紧跟巩固训练 2、已知，若函数 y=（m-1）xm2+3 是关于 x 的一次函数，求 m 的值 教师强调这类题目主要考察对函数解析式的特征的理解，突出两点：一指数为 1 二系数不为 0 知识点 2：一次函数的图象与性质 1、不画图像，仅从函数解析式能否分析出直线y=3x、y=3x+4 与 y=3x-4 具有怎样的位置关系 2、一次函数 y=x 图象经过象限,若将函数图象向上平移 1 个单位得到直线解析式为，y 随 x 的增大而此直 线与 X 轴交点的坐标为与 y 轴交点坐标 3、（x1，y1），（x2，y2）是正比例函数 y=3x 图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A.y1y2B.y1y2C.当 x1x2 时，y1y2D.当 x1x2 时，y1y2 通过问题 1、2、3，生师总结归纳知识点 2：一次函数的图象与性质，组内交流，补充完善对问题的认识和方法.（课件展示）紧跟巩固训练 2、将直线 y=5x 向下平移 2 个单位长度后，得到直线的解析式为，它经过第象限 3、已知一次函数 y=kx+b,y 随着 x 的增大而减小,且 kb0)在同一坐标系中的图象可能是（）（1）形状：一次函数的图象是一条直线。（2）一次函数与正比例函数的图象关系（平移得到）(3)画法：两点法，平移法，确定两个点就可以画一次函数图象，通常取一次函数与 x 轴的交点坐标（-bk,0），与 y 轴的交点坐标(0,b).(4)结合图像，能直观地感知一次函数中的 k 和 b的几何意义.让学生相互提问，加强记忆。（5）两直线的位置关系：k1=k2b1b2l1 和 l2 平行（l1 和 l2 没有交点）引导学生归纳口诀加强性质的记忆：一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过三象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数 k 与 b,作用之大莫小看，k 是斜率定夹角,b 与 y轴来相见，k 为正来右上斜,x 增减 y 增减；k 为负来左下展,变化规律正相反。知识点 3：待定系数法求解一次函数解析式（是中考必考内容）已知一次函数的图象经过 A(3,5)，B(-4,-9)两点.求这个一次函数的解析式 设计目的是引出知识点 3：待定系数法确定一次函数解析式。（课件展示）教师归纳一般步骤：(1)由题意设出函数的关系式；(2)根据图象所经过的已知点或函数满足的自变量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程组；(3)解关于待定系数的方程或方程组，求出待定系数的值;(4)将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式 中即可.三、典例引导，拓展提高 例 1 某商店以 40 元千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y(千克)与销售单价x（元千克）之间的函数关系如上图所示例 2（1）根据图象求 y 与 x 的函数关系式；本环节设计意图：感受有图像求解析式，并巩固待定系数法求解析式，体会数学来源于生活又服务于生活。例 2 已知：函数 y=(m+1)x+2m6 若函数图象过（1，2），求此函数的解析式。变式 1：若函数图像与 y 轴交点在 x 轴的上方，且y 随 x 的增大而增大，求 m 的取值范围。变式 2：若函数图象与直线 y=2x+5 平行，求其函数的解析式。变式 3:求满足（变式 2）条件的直线与 x 轴 y 轴分别交于 A、B 则AOB 的面积 在此可继续引导学生进行不同的变式训练，强调学生的知识迁移，通过例题演变深化问题、激发兴趣、培养学生的发散思维，提高解题能力 要求：学生独立解答、注意指导书写格式；教师巡视、点拨、指导、答疑 教师利用多媒体展示规范、简洁的解答过程，让学生看、记并精要点拨 教师小结、反思解题思路，特别强调数形结合、深挖已知 本环节的设计意图：通过典例讲解，进一步巩固所学内容，能对所学知识加以灵活应用，做到学以致用。四、课堂小结，回归目标 引导学生对照知识树和学习目标小结，与第 1 环节形成呼应，鼓励学生多角度归纳，既有知识总结，又有方法的提炼，感悟点滴，从而将知识系统化。五、达标测试，布置作业 1.下列函数中，不是一次函数的是（）2.一次函数 y=-3x+2 的图象大致是（）ABCD 3、如果点 M 直线 y=x-1 上，则 M 点的坐标可以是（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（1，1）4、（x1，y1），（x2，y2）是一次函数 y=2x+1图象上的两点，下列判断中，正确的是（）A.y1y2B.y1y2 C.当 x1x2 时，y1y2D.当 x1x2 时，y1y2 5、将直线 y=3x 向下平移 4 个单位长度后得到的直线是_，此直线经过第_象限.6、一条直线 y1=kxb 与直线 y2=2x3 平行，且与 y 轴交于交（0,3）(1)请求出直线 y1 的解析式；(2)直线 y1 可以由直线 y=2x3 怎样平移得到的？（3）直线 y1=kxb 与 x 轴 y 轴分别交于 A、B 两点，求AOB 的面积 课例研究综述 注重多媒体辅助教学设施的应用，让学生在各种新奇的环境下主动学习。在课前，我编辑了切合学生心理特征的教学课件。引导学生进行不同的变式训练，强调学生的知识迁移，通过例题演变深化问题、激发兴趣、培养学生的发散思维，提高解题能力在课堂上，极大的吸引了学生的注意力。通过典例讲解，进一步巩固所学内容，能对所学知识加以灵活应用，做到学以致用。使学生纷纷主动地在课件中寻找问题，解决问题。知识学习在淡化过分关注书本知识基础上，更加强调教师经验知识及师生课堂上碰撞产生新知识，突出知识关联、互动、碰撞、生成。鼓励学生多角度归纳，既有知识总结，又有方法的提炼，感悟点滴，从而将知识系统化。在传承知识基础上更加重视创新知识。不但要关注确定 知识，还要关注不确定知识。让学生经历真实的探究、创造、协作与问题解决，发展学生的核心素养；在此过程中，一切基础知识、基本技能均成为学生探究的对象和使用的工具，其目的是产生学生自己的思想和理解。