原创2023学年中考数学模拟预测考试卷(附答案)41762.pdf

原创 2023 学年胡文 1/13 一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑 1下列四个数的绝对值比 2 大的是（）A3 B0 C1 D2 2在平面直角坐标系中，点P的坐标为(4 6)，则点P在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3在ABC中，4080BC，则A的度数为（）A30 B40 C50 D60 4如图，在ABC中，DE，分别是边ABAC，的中点，已知10BC，则DE的长为（）A3 B4 C5 D6 5化简222mnmmn的结果是（）A2mnm Bmnm Cmnm Dmnmn 6今年 5 月 16 日我市普降大雨，基本解除了农田旱情以下是各县（市、区）的降水量分布情况（单位：mm），这组数据的中位数，众数，极差分别是 县（市、区）城区 小店 尖草坪 娄烦 阳曲 清徐 古交 降水量 28 29.4 31.9 27 28.8 34.1 29.4 A29.4，29.4，2.5 B29.4，29.4，7.1 C27，29.4，7 D28.8，28，2.5 A D E B C 原创 2023 学年胡文 2/13 7下列图象中，以方程220yx的解为坐标的点组成的图象是（）8如果三角形的两边分别为 3 和 5，那么这个三角形的周长可能是（）A15 B16 C8 D7 9右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（）10在某次人才交流会上，应聘人数和招聘人数分别居前 5 位的行业列表如下：行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数（单位：人）2231 2053 1546 748 659 行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数（单位：人）1210 1030 895 763 725 如果用同一行业应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，那么根据表中数据，对上述行业的就业情况判断正确的是（）A计算机行业好于其它行业 B贸易行业好于化工行业 C机械行业好于营销行业 D建筑行业好于物流行业 二、填空题（本大题含 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）把答案填在题中的横线上或按要求作答 11在函数2yx中，自变量x的取值范围是 12在一个不透明的袋中装有 2 个绿球，3 个红球和 5 个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 A B C D y x O 2 A 1 1 2 1 1 2 y x O 2 B 1 1 2 1 1 2 y x O 2 C 1 1 2 1 1 2 y x O 2 D 1 1 2 1 1 2 原创 2023 学年胡文 3/13 13分解因式(4)4x x的结果是 14在市政府与国家开发银行山西省分行举行的“百校兴学”工程金融合作签约仪式上，首批项目申请银行贷款 3.16 亿元用科学记数法表示 3.16 亿的结果是 15如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD，交于点O，已知1202.5AODAB，则AC的长为 16已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 4cm，则圆锥的侧面积为 cm2 17抛物线2243yxx的顶点坐标是 18如图，AB是O的直径，CD是O的弦，连接ACAD，若35CAB，则ADC的度数为 19在梯形ABCD中，3ADBCABDC，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为 20已知22mn，且mn，均为正整数，如果将nm进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在52的“分解”中最大的数是 11（2）在34的“分解”中最小的数是 13（3）若3m的“分解”中最小的数是 23，则m等于 5 其中正确的是 三、解答题（本大题含 9 个小题，共 70 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21（本小题满分 5 分）A B C D C B D O A 22 1 3 32 1 5 3 23 3 5 33 7 11 9 24 7 9 34 25 29 27 43 原创 2023 学年胡文 4/13 解不等式组：253(2)213xxxx，22（本小题满分 5 分）解方程：2620 xx 23（本小题满分 6 分）为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为 9000元，第二次捐款总额为 12000 元，两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多 50 人求该校第二次捐款的人数 24（本小题满分 6 分）如图，在ABC中，2BACC （1）在图中作出ABC的内角平分线AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说明理由 25（本小题满分 10 分）甲乙两名同学做摸牌游戏他们在桌上放了一副扑克牌中的 4 张牌，牌面分别是 J，Q，K，K游戏规则是：将牌面全部朝下，从这 4 张牌中随机取 1 张牌记下结果放回，洗匀后再随机取 1 张牌，若两次取出的牌中都没有 K，则甲获胜，否则乙获胜你认为甲乙两人谁获胜的可能性大？用列表或画树状图的方法说明理由 26（本小题满分 6 分）人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄当车速为 50km/h 时，视野为 80 度如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求fv，之间的关系式，并计算当A B C D 原创 2023 学年胡文 5/13 车速为 100km/h 时视野的度数 27（本小题满分 10 分）用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害为了解太原市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了 200 户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：每户丢弃塑料袋数（单位：个）1 2 3 4 5 6 家庭数（单位：户）15 60 65 35 20 5（1）求这天这 200 户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数（2）假设我市现有家庭 100 万户，据此估计全市所有家庭每年（以 365 天计算）丢弃塑料袋的总数（3）下图是我市行政区划图，它的面积相当于图中ABC的面积已知AB，间的实际距离为 150km，BC，间的实际距离为 110km，60ABC根据（2）中的估算结果，求我市每年每平方公里的土地上会增加多少个塑料袋？（取31.7，ABC的面积和最后计算结果都精确到千位）28（本小题满分 10 分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF 将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把DEF绕点B顺原创 2023 学年胡文 6/13 时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O （1）当DEF旋转至如图位置，点()B E，CD，在同一直线上时，AFD与DCA的数量关系是 2 分（2）当DEF继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由 （3）在图中，连接BOAD，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明 29（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线1yx与334yx 交于点A，分别交x轴于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点（1）求点ABC，的坐标（2）当CBD为等腰三角形时，求点D的坐标（3）在直线AB上是否存在点E，使得以点EDOA，为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出BECD的值；如果不存在，请说明理由 C A E F D B C D O A F B(E)A D O F C B(E)图 图 图 A y x D C O B 原创 2023 学年胡文 7/13 数学试卷参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D C B B C A D D 二、填空题 112x 12310（或 0.3）132(2)x 1483.16 10 155 原创 2023 学年胡文 8/13 168 17（1，1）1855 1915 20（2）三、解答题 21解：解不等式253(2)xx，得1x 2 分 解不等式213x x，得3x 4 分 所以，原不等式组的解集是13x 5 分 22解法一：这里162abc ，1 分 224(6)4 1(2)440bac ，2 分 6442 1x 3 分 即311x 4 分 所以，方程的解为12311311xx ，5 分 解法二：配方，得2(3)11x 3 分 即311x或311x 4 分 所以，方程的解为12311311xx ，5 分 23解法一：设第二次捐款人数为x人，则第一次捐款人数为(50)x人 1分 根据题意，得90001200050 xx 3 分 解这个方程，得200 x 4 分 经检验，200 x 是所列方程的根 5 分 答：该校第二次捐款人数为 200 人 6 分 解法二：人均捐款额为(120009000)5060（元）3 分 第二次捐款人数为1200060200（人）5 分 答：该校第二次捐款人数为 200 人 6 分 原创 2023 学年胡文 9/13 24解：（1）如图，AD即为所求 2 分（2）ABDCBA，理由如下 3 分 AD平分2BACBACC，BADBCA 5 分 又BB，ABDCBA 6 分 25解：乙获胜的可能性大 2 分 进行一次游戏所有可能出现的结果如下表：6 分 第二次 第一次 J Q K1 K2 J（J，J）（J，Q）（J，K1）（J，K2）Q（Q，J）（Q，Q）（Q，K1）（Q，K2）K1（K1，J）（K1，Q）（K1，K1）（K1，K2）K2（K2，J）（K2，Q）（K2，K1）（K2，K2）从上表可以看出，一次游戏可能出现的结果共有 16 种，而且每种结果出现的可能性相等，其中两次取出的牌中都没有 K 的有（J，J），（J，Q），（Q，J），（Q，Q）等 4 种结果 7 分 P（两次取出的牌中都没有 K）41164 P（甲获胜）14，P（乙获胜）34 9 分 1344，乙获胜的可能性大 10 分 26解：设fv，之间的关系式为(0)kfkv 1 分 50v 时，808050kf，2 分 A B C D 原创 2023 学年胡文 10/13 解，得4000k 3 分 所以，4000fv 4 分 当100v 时，400040100f（度）5 分 答：当车速为 100km/h 时视野为 40 度 6 分 27解：（1）(15 160265 335 420 55 6)200 6002003（个/户）2 分 所以，这天这 200 户家庭平均每户丢弃 3 个塑料袋 3 分（2）1003 365109500（万个）5 分 所以，我市所有家庭每年丢弃 109500 万个塑料袋 6 分（3）如图，过点C作CDAB，垂足为点D 7 分 在RtBDC中，11060BCDBC，由sin60CDBC，得110sin 6055 3CD 8 分 150AB，211150 55 37000(km)22ABCSAB CD 9 分 1095007000156000（个/km2）.答：我市每年平均每平方公里的土地上会增加 156000 个塑料袋10 分 28解：（1）AFDDCA（或相等）2 分（2）AFDDCA（或成立），理由如下：3 分 方法一：由ABCDEF，得 ABDEBCEF，（或BFEC），ABCDEFBACEDF ，ABCFBCDEFCBF，ABFDEC 4 分 在ABF和DEC中，ABDEABFDECBFEC，原创 2023 学年胡文 11/13 ABFDECBAFEDC，5 分 BACBAFEDFEDCFACCDF ，AODFACAFDCDFDCA ，AFDDCA 6 分 方法二：连接AD同方法一ABFDECAFDC，5 分 由ABCDEF，得FDCA 在AFDDCA，AFDCFDCAADDA，AFDDCA，AFDDCA 6 分（3）如图，BOAD 7 分 方法一：由ABCDEF，点B与点E重合，得BACBDFBABD，点B在AD的垂直平分线上，且BADBDA 8 分 OADBADBAC，ODABDABDF，OADODA OAOD，点O在AD的垂直平分线上 9 分 直线BO是AD的垂直平分线，BOAD 10 分 方法二：延长BO交AD于点G，同方法一，OAOD 8 分 在ABO和DBO中，ABDBBOBOOAOD，ABODBOABODBO，9 分 A D O F C B(E)G 原创 2023 学年胡文 12/13 在ABG和DBG中，ABDBABGDBGBGBG，ABGDBG，90AGBDGB BOAD 10 分 29解：（1）在1yx中，当0y 时，10 x，1x，点B的坐标为(10)，1 分 在334yx 中，当0y 时，33044xx，点C的坐标为（4，0）2 分 由题意，得1334yxyx，解得87157xy，点A的坐标为8 1577，3 分（2）当CBD为等腰三角形时，有以下三种情况，如图（1）设动点D的坐标为()xy，由（1），得(10)(4 0)BC，5BC 当11BDDC时，过点1D作11D Mx轴，垂足为点1M，则1112BMM CBC 11553312222BMOMx，33153428y，点1D的坐标为3 1528，4 分 当2BCBD时，过点2D作22D Mx轴，垂足为点2M，则2222222D MM BD B 21M Bx ，2223354D MxD B，2223(1)354xx 解，得121245xx，（舍去）此时，312243455y 点2D的坐标为12 2455，6 分 A y x y x D2 图（1）图（2）D1 C D4 D3 M2 M1 O B B O C A D1 D2 E1 E2 M4 原创 2023 学年胡文 13/13 当3CDBC，或4CDBC时，同理可得34(0 3)(83)DD，9 分 由此可得点D的坐标分别为12343 1512 24(0 3)(83)2855DDDD，评分说明：符合条件的点有 4 个，正确求出 1 个点的坐标得 1 分，2 个点的坐标得 3 分，3 个点的坐标得 5 分，4 个点的坐标得满分；与所求点的顺序无关 （3）存在以点EDOA，为顶点的四边形是平行四边形有以下三种情形，如图（2）当四边形11AE OD为平行四边形时，113 220BECD 10 分 当四边形21AD E O为平行四边形时，12210BECD 11 分 当四边形12AOD E为平行四边形时，2127 220BECD 12 分 评分说明：1如你的正确解法与上述提供的参考答案不同时，可参照评分说明进行估分 2如解答题由多个问题组成，前一问解答有误或未答，对后面问题的解答没有影响可依据参考答案及评分说明进行估分