华东师大版九年级上册数学期末试卷及答案25247.pdf

九年级数学试题 一.选择题 1.下列各式中，与 2 是同类二次根式的是（）A.4 B.8 C.12 D.24 2.下列方程中是一元二次方程的是（）A.2x 1 0 B.y2 x 1 C.x2 1 0 D.1 x2 1 x 3.用配方法解方程 x2 x 1 0，配方后所得方程是（）1 2 3 B.(x 1 2 3 C.(x 1 2 5 1 2 5 A.(x )D.(x )2 4 2 4 2 4 2 4 4.在“红桃 5、红桃 7、红桃 9”这三张扑克牌中任取一张，抽到“红桃 7”的概率是()1 1 A.B.2 3 5如图，1=2，则下列各式不能说明 A.D=B B.E=C 6.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 她的影长为（）2 C.D.1 3 ABC ADE 的是（）AD AE AD DE C.D.AB AC AB BC 1.8m，他在地面上的影长为 2.1m 若小芳比爸爸矮 0.3m，则 A.1.3m B.1.65m C.1.75m D.1.8m D A 太阳光线 1 2 E 2.1m B C (第 5 题图)(第 6 题图)(第 7 题图)(第 8 题图)7.在正方形网格中，的位置如图所示，则 sin 的值为（）A.1 B.2 C.3 D.3 2 2 2 3 8.如图，Rt ABC 中，AC BC，AD 平分 BAC 交 BC 于点 D，DE AD 交 AB 于点 E，M 为 AE 的中 点，BF BC 交 CM 的延长线于点 F，BD=4，CD=3 下列结论 AED=ADC；=；AC?BE=12；3BF=4AC，其中结论正确的个数有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二.填空题 9若 x2，化简(x 2)2 3 x 的正确结果是 10若关于 x 的一元二次方程(m 1)x2 5x m2 3m 2 0 的一个根为 0，则 m 的值等于 11.计算：2cos30 tan 60 _ 12.关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 有两个实数根，则 m 的取值范围是 13.商店举办有奖销售活动，活动办法如下：凡购货满 100 元者发奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券 为一组进行开奖，每组设特等奖 1 个，一等奖 50 个，二等奖 100 个，那么买 100 元商品的中奖概率是 _.14.设 x1,x2 是方程 x x 1 3 x 1 0 的两根，则 x1 x2.15如图，已知 AD 是 ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：.AG:AD=1:2；.GE:BE=1:3 .BE:BG=4:3，其中正确的为（填序号）B N1 x1 P1 P1 N 2 x2 x3 C A M M 1 2 第 15 题图 第 16 题图 16、如图在 Rt ABC 中 C 90，BC 1，AC 2，把边长分别为 x1，x2，x3，xn 的 n 个正方形依次放入 ABC 中：第一个正方形 CM 1P1N1 的顶点分别放在 Rt ABC 的各边上；第二个正方形 M 1M 2P2N 2 的顶点分 别放在 Rt APM1 1 的各边上,依次类推。则第六个正方形的边长 x6 为.三.解答题 17.先化简，再求值：2 x 1 x 1 x，其中 x 2 tan 60 x 2 1 x 1 18.已知方程 5x2 kx 10 0 的一个根是 5，求它的另一个根及 k 的值.19.将正面分别标有数字 6、7、8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上（1）随机地抽 取一张，求 P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？20.一商店进了一批服装，进价为每件 50 元，按每件 其销售量就减少 20 件，若商店计划获利 12000 此时应进多少服装？60 元出售时，可销售 800 件；若单价每提高 1 元，则元，且尽可能减少进货量，问销售单价应定为多少元？21.如图，四边形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC?的中点，EF 与 BD 相交于点 M （1）求证：EDM FBM；（2）若 DB 9，求 BM 22.（8 分）我边防战士在海拔高度（即 CD 的长）为 50 米的小岛顶部 D 处执行任务，上午 上的 A 处有一艘船，此时测得该船的俯角为 30o，该船沿着 AC 方向航行一段时间后到达 的俯角为 45o，求该船在这一段时间内的航程（计算结果保留根号）.8 时发现在海面 B 处，又测得该船 23.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=10，?直角尺的直角顶点 P 在 AD 上滑动时（点 P 与 A，D 不重合），一直角边经过点 C，另一直角边与 AB 交于点 E，我们知道，结论“Rt AEP Rt DPC”成立 （1）当 CPD=30时，求 AE 的长 （2）是否存在这样的点 P，使 DPC 的周长等于 AEP 周长的 2 倍？若存在，求出 DP的长；若不存在，请说明理由 24.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，0），点 B（0，3）点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向 右平移，点 Q 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度向右平移，又 P、Q 两点同时出发 （1）连接 AQ，当 ABQ 是直角三角形时，求点 Q 的坐标；（2）当 P、Q 运动到某个位置时，如果沿着直线 AQ 翻折，点 P 恰好落在线段 AB 上，求这时 AQP 的度数；（3）过点 A 作 AC AB，AC 交射线 PQ 于点 C，连接 BC，D 是 BC 的中点在点 P、Q 的运动过程中，是否存在某时刻，使得以 A、C、Q、D 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时 tan ABC 的 值；若不存在，试说明理由 九年级期末模拟题（一）参考答案 一.1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 二.9.-2x+5.10.2.11.0.12.m 1 13.151 .16.14.4.15.10000 三.17.化简得 x，代入原式=12 2 3 x 1 11 64 729 18.另一根为 2，K=23.5 19.P（偶数）=2 76,86,67,87,68,78.3 1 6 20.解：设定价为 x 元，则进货量为 800-20（x-60）件，由题意得：（x-50）800-20（x-60）=12000 解得：x 1=80，x 2=70 因为要减少进货量，所以只取 x=80，则进货量为 400 件。21.（1）证明：AB=2DC,E 是 AB 的中点 BE=DC 又 AB/DC 四边形 DEBC 是平行四边形 DE/BF EDM FBM (2)解：由（1）已证：四边形 DEBC 是平行四边形 DE=BC F 是 BC 的中点 1 1 BF=BC=DE 2 2 EDM FBM BM BF DM DE DB=9 BM 1 9 BM 2 BM=3 22.解：由题意知：Rt ADC 在与 Rt BDC 中，C=90，A=30，DBC=45，CD=50m.BDC=45,BDC=DBC BC=CD=50m 设 AB=x，则 x 50.AC=Rt ADC 中，cot30=AC x 50 CD 3 50 x 50 3 50 AB=50 3 50 答：船航行了 50 3 50 米.23.（1）在 RtRt DPC 中，D=90，CPD=30，则 PD=CD.cot30=4 3 易证：Rt AEP Rt DPC 所以：AE AP 即 AE 1043 PD CD 4 3 4 所以 AE=10 3-12.(2)是存在这样的点 P，使 DPC 的周长等于 AEP 周长的 2 倍,此时 DP=8.理由如下：若 DPC 的周长等于 AEP 周长的 2 倍，则 AE AP=1 PD CD 2 因为 CD=4，AP+PD=AD=10，所以 AP=2，PD=8，AE=4，此时 PE 经过点 B.24.解：（1）根据题意，可得：A（4，0）、B（0，3），AB=5 ）当 BAQ=90 时，AOB BAQ，解得；）当 BQA=90 时，BQ=OA=4，Q 或 Q（4，3）（4 分）（2）令点 P 翻折后落在线段 AB 上的点 E 处，则 EAQ=PAQ，EQA=PQA，AE=AP，QE=QP；又 BQ OP，PAQ=BQA，EAQ=BQA，即 AB=QB=5 ，即点 E 是 AB 的中点 过点 E 作 EF BQ，垂足为点 F，过点 Q 作 QH OP，垂足为点 H，则，EF=PH 又 EQ=PQ，EFQ=PHQ=90，EQF PQH EQF=PQH，从而 PQE=90 AQP=AQE=45（8 分）（3）当点 C 在线段 PQ 上时，延长 BQ 与 AC 的延长线交于点 F，AC AB，AOB FHA 即，DQ AC，DQ=AC，且 D 为 BC 中点，FC=2DQ=2AC 在 Rt BAC 中，tan ABC=；当点 C 在 PQ 的延长线上时，记 BQ 与 AC 的交点为 F，记 AD 与 BQ 的交点为 G，CQ AD，CQ=AD 且 D 为 BC 中点，AD=CQ=2DG CQ=2AG=2PQ 即：CQ：QP=2：1 又 BQ OP CF：AF=CQ：QP=2：1 FC=2AF，又 FA=，FC=，在 Rt BAC 中，tan ABC=（12 分）